Física Final Jul17 T1 - 8 Dinámica

8. El cuerpo de la figura de masa m= 2 kg se encuentra apoyado e inmovilizado mediante una traba sobre un plano cuya inclinación es α = 20º. Si los coeficientes de rozamiento dinámico y estático son de 0,2 y 0,3 respectivamente, en el momento que se destrabe el cuerpo:

_ Permanecerá en reposo

Falso.

DCL

Ecuaciones de Newton

Según x ----- > ∑ F = Froz – Px = 0 (en reposo)

Según y ----- > ∑ F = N – Py = 0

donde

Froz = fuerza de rozamiento

Froz max = fuerza de rozamiento estático máxima = μE N

μE = coeficiente de rozamiento estático = 0,3

N = normal = fuerza de reacción del plano

Px = componente del peso según x = P sen α

α = ángulo del plano inclinado = 20º

P = peso del cuerpo = m g = 2 kg 10 m/s² = 20 N

Py = componente del peso según y = P cos α

Despejando N de la ecuación según y

N = Py = P cos α

Calculando Froz máxima

Froz max = μE N = μE P cos α =  0,3 * 20 N cos 20º = 5,6 N

Despejando Froz de la ecuación x

Froz = Px = P sen α = 20 N sen 20º = 6,8 N

Comparando

Froz  >  Froz max   < -----  el cuerpo se mueve

_ Bajará a velocidad constante

Falso

Ecuaciones de Newton

Según x ----- > ∑ F = Froz – Px = m (-a)

Según y ----- > ∑ F = N – Py = 0

donde

Froz = fuerza de rozamiento dinámico = μD N

μD = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,2

N = normal = fuerza de reacción del plano

Px = componente del peso según x = P sen α

α = ángulo del plano inclinado = 20º

P = peso del cuerpo = m g = 2 kg 10 m/s² = 20 N

Py = componente del peso según y = P cos α

a = aceleración

Despejando N de la ecuación según y

N = Py = P cos α

Calculando Froz

Froz = μD N = μD P cos α

  

Despejando a de la ecuación x

a = (P sen α  - μD P cos α) / m = (20 N sen 20º - 0,2 * 20 N cos 20º) / 2 kg = 1,54  m/s²

a ≠ 0   < ---------- velocidad no es constante

_ Bajará aproximadamente a a = 0,6 m/s²

Falso

Ver anterior ----  > a = 1,54 m/s²

█  Bajará a aproximadamente a a = 1,54 m/s²

Verdadero

Ver anterior ----  > a = 1,54 m/s²

_ Bajará aproximadamente a a = 5 m/s²

Falso

Ver anterior ----  > a = 1,54 m/s²

_Bajará aproximadamente a a = 10 m/s²

Falso

Ver anterior ----  > a = 1,54  m/s²