Física Final Dic7 TR - 4 Estática

4. La barra horizontal de la figura es homogénea. Mide 2 m y su peso es de 400 N.

Es sostenida por un cable que forma un ángulo α = 30º con la barra horizontal y una articulación en la pared. El módulo de la fuerza de vínculo en la articulación es aproximadamente:

_ 800 N	_ 640 N	_ 165 N
█ 400 N	_ 200 N	_ 320 N

Diagrama de fuerzas

Para que el sistema esté en equilibrio

Según el eje x ----- >∑ Fx = 0

Según el eje y ----- >∑ Fy = 0

Momento respecto de A ----- >∑ M = 0 

Ecuación de Momentos respecto de la articulación  

∑ M = Ty d - P d/2 = 0

donde

Ty = componente según y de la tensión = T sen α

T = tensión

α = 30 º

d = longitud de la barra = 2 m

P = peso de la barra = 400 N

Reemplazando

T sen 30º d -  P d/2 = 0

Despejando T

T = P d/2 / (d sen 30º) = 400 N  < -------- Tensión del cable

La ecuación según el eje x

∑ Fx = Rx – Tx = 0

donde

Rx = reacción respecto del eje x

Tx = tensión según x = T cos α = 400 N cos 30º = 346 N

Reemplazando

Rx = Tx = 346 N < -------- Reacción según x

La ecuación según el eje y

∑ Fy = Ry + Ty – P = 0

donde

Ry = reacción respecto del eje y

Ty = tensión según y = T sen α = 400 N sen 30º = 200 N

Reemplazando

Ry = P - Ty = 400 N – 200 N = 200 N < -------- Reacción según y

Módulo de la reacción

| R | = (Rx² + Ry²)^1/2 = ((346 N)² + (200 N)²)^1/2 = 400 N  < ------ módulo de la reacción