Biofísica 1 P May 22 TA4 - 8. Fluidos

La sangre sale del corazón a través de la aorta que se ramifica en arterias de menor sección. En el sistema circulatorio, siempre que un vaso tronco se ramifica ocurre que las ramas son de menor sección que el tronco, pero la sección total de las ramas es mayor que la sección del tronco original. Este esquema se repite en la ramificación de arterias, arteriolas y los finísimos capilares que conducen la sangre a los órganos y músculos. Luego sigue un esquema inverso: el flujo pasa desde los capilares a las vénulas, venas menores y venas mayores que llevan de vuelta la sangre al corazón.

Esto queda representado en la figura superior. A lo largo del árbol sanguíneo la sangre va perdiendo presión por efectos viscosos.

 

 El gráfico 1 corresponde, aproximadamente, al caudal total de la sangre en cada tramo

Falso

 El caudal es constante en todo el árbol sanguíneo ( ecuación de continuidad)

 

 El gráfico 1 corresponde, aproximadamente, a la velocidad de la sangre en un vaso en los diferentes tramos

Falso

Q = v S

 

Donde

Q = caudal

v = velocidad

S = sección

  

El caudal es constante en todo el árbol sanguíneo ( ecuación de continuidad)

( “ .. , pero la sección total de las ramas es mayor que la sección del tronco original ..”)

A mayor sección total à menor velocidad

 

█ El gráfico 2 corresponde, aproximadamente, a la velocidad de la sangre en un vaso en los diferentes tramos

Verdadero

 Ver anterior

 

 El gráfico 2 corresponde, aproximadamente, al caudal total de la sangre en cada tramo

Falso

 El caudal es constante en todo el árbol sanguíneo ( ecuación de continuidad)

 

 El caudal sanguíneo en un capilar es igual al caudal sanguíneo en una vénula

Falso

 

Qt = N Q

 

Donde

Qt = caudal total

N = número de ramificaciones

Q = caudal en cada ramificación

 

número de capilares > número de vénulas

Caudal total capilares = Caudal total de las vénulas (ecuación de continuidad)

 

Caudal en un capilar < caudal en una vénula

 La velocidad de la sangre en un capilar es mayor que en la aorta

Falso

 

Q = v S

 

Sección total de los capilares > sección de la aorta

Velocidad en cada capilar < velocidad en la aorta

 

 

Biofísica 1 P May 22 TA4 - 7. Mecánica

 

Una caja de 50 kg es subida verticalmente por medio de una soga, aumentando su velocidad a razón de  2 m/s en cada segundo. Entonces, si se desprecia todo tipo de rozamiento, el módulo de la fuerza que ejerce la soga:

 

F - P = m a ( Newton)

 

Donde

F = fuerza en la soga

P = peso = m g

m = masa = 50 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración = Δv / t = 2 m/s / 1 s = 2 m/ s²

 

reemplazando y despejando F

F = m g + m a = 50 kg (10 m/s² + 2 m/s² ) = 600 N

 

 

 Es igual al peso de la caja porque son un par de interacción

Falso

 No son pares de interacción

 

 Puede tener cualquier valor ( mayor o menor al peso de la caja)

Falso

 La caja sube ( v > 0) acelerándose (a > 0) à F > P

 

 Es nulo

Falso

 La caja sube ( v > 0) acelerándose (a > 0) à F > P

 

 Es menor al peso de la caja

Falso

 La caja sube ( v > 0) acelerándose (a > 0) à F > P

 

█ Es mayor al peso de la caja

Verdadero

 La caja sube ( v > 0) acelerándose (a > 0) à F > P

 

 Vale 500 N

Falso

 F = 600 N

 

 

Biofísica 1 P May 22 TA4 - 6. Fluidos

Una muestra de sangre se divide en dos porciones. Una se vierte en una solución acuosa de NaCl (recipiente A)  y se observa que los glóbulos rojos aumentan de volumen. La otra porción se vierte en otra solución acuosa de NaCl (recipiente B) y  se observa que en esta los glóbulos  rojos disminuyen de volumen. Si llamamos CA, CB y CG  a las concentraciones osmolares de las soluciones en el recipiente A, de la solución en el recipiente B y de la solución dentro de los glóbulos rojos, respectivamente, y asumimos que los glóbulos se comportan como una membrana semipermeable, se cumplirá que:

 

 CB = CG  

█ CB > CG  

 CA = CG  

 CA > CG  

 CB = CA < CG

 CB = CA > CG

 

Si los glóbulos aumentan su volumen en A à el agua fluye de A al glóbulo à  CA < CG

Si los glóbulos disminuyen se volumen en B à el agua fluye del glóbulo a B à  CG < CB

CA < CG < CB

 

Biofísica 1 P May 22 TA4 - 5. Mecánica

Un atleta de 80 kg sube corriendo, por una rampa inclinada 30º respecto de la horizontal, a una velocidad constante de 1 m/s. Entonces al recorrer los primeros 20 m, el atleta:

 

 No vario su energía mecánica

 No vario su energía potencial

 Aumento su energía cinética en 40 J

 Aumento su energía cinética en 16000 J

█ Aumento su energía potencial en 8000 J

 Aumento su energía potencial en 16000 J

 

ΔEm = ΔEc + ΔEp

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica

ΔEc = variación de la energía cinética  = 1 / 2 m vf^2 - 1/ 2 m vi^2

m = masa = 80 kg

vf = vi  = velocidad  = 1 m/s

 

Reemplazando

ΔEc =  0   ( velocidad constante)

 

ΔEp =variación de la energía potencial = m g hf - m g hi

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hf = altura final = 20 m sen 30º = 10 m

hi = altura inicial = 0

 

reemplazando

ΔEp = 80 kg * 10 m/s²  10 m = 8000 J

 

Reemplazando en la energía mecánica

ΔEm = 0 + 8000 J = 8000 J

 

 

Biofísica 1 P May 22 TA4 - 4. Fluidos

 En un tramo horizontal de la arteria se ha formado una placa arterioesclerótica que reduce su área transversal a 1/4 de su valor normal. Si se mantiene constante el caudal de sangre (considerada fluido viscoso) la diferencia de presión entre los extremos del tramo que se ha estrechado (ΔP´), comparada con un tramo de igual longitud si estrechar  (ΔP) serán :

 

 ΔP´= 1/ 4 ΔP	 ΔP´= 1/ 16 ΔP	 ΔP´= 1/ 256 ΔP
 ΔP´=  4 ΔP	█ ΔP´= 16 ΔP	 ΔP´= 256 ΔP

 

ΔP = R Q

 

donde

ΔP = variación de la presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 π  η L / S^2  (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad

L = longitud

S = sección

Q = caudal

 

Reemplazando y despejando todos los valores constantes

 (8 π  η L Q) = ΔP  S^2  =  ΔP´  S´^2

 

Donde

S´= 1/ 4 S

 

ΔP´  ( 1/ 4 S)^2  =  ΔP S^2

ΔP´  = 16 ΔP

 

 

Biofísica 1 P May 22 TA4 - 3. Mecánica

 Indique cual es el único gráfico que describe adecuadamente la posición (x) o la velocidad (v) en función del tiempo, para un móvil que primero aumenta su rapidez y luego la disminuye

 

Velocidad = pendiente de la recta  x - t

Rapidez = | velocidad |

Aceleración = pendiente de la recta v - t

Aceleración = coeficiente principal de la parábola  x - t

  

 a		Falso  x - t La velocidad (y la rapidez) es constante (velocidad negativa - pendiente de la recta)
 b		Falso  x - t La velocidad disminuye ( parábola convexa - aceleración negativa) La rapidez primero disminuye y luego aumenta
█  c		Verdadero  x - t La velocidad (y la rapidez) primero aumenta (parábola cóncava - aceleración positiva) y después disminuye (parábola convexa - aceleración negativa)
 d		Falso  v - t La velocidad siempre disminuye  (aceleración negativa - pendiente de la recta)  La rapidez primero disminuye y luego aumenta
 e		Falso  v - t La velocidad (y la rapidez) primero disminuye (aceleración negativa - pendiente de la recta) y luego aumenta (aceleración positiva - pendiente de la recta)
 f		Falso  v - t La velocidad primero aumenta (aceleración positiva - pendiente de la recta) pero la rapidez disminuye. Luego la velocidad disminuye (aceleración negativa - pendiente de la recta) pero la rapidez aumenta

 

 

Biofísica 1 P May 22 TA4 - 2. Mecánica

Una caja de 50 kg se desliza por un plano que forma un ángulo de 37º con la horizontal. Desciende partiendo del reposo y al cabo de 6 segundos llega a la base del plano con una velocidad de 30 m/s

 

a)     Calcule la distancia recorrida por la caja, desde que parte, hasta que llega a la base del plano

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

v = vo + a t

 

Donde

x = distancia recorrida

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración

t = tiempo transcurrido = 6 seg

v = velocidad final = 30 m/s

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando a

a = v / t = 30 m/s / 6 seg = 5 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento

x = 1/ 2 * 5 m/s² ( 6 s)^2  = 90 m

 

b)     Cuál es la variación de la energía mecánica de la caja durante esos 6 seg de recorrido?

 

DCL

 

Según eje x: Px - Froz = m a ( Newton)

 

Donde

Px = componente según el eje x de P = m g cos 37º

m = masa = 50 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Froz = fuerza de rozamiento

a = aceleración = 5 m/s²

 

reemplazando y despejando Froz

Froz = m g cos 37º - m a = 50 kg (10 m/s² cos 37 º - 5 m/s²)   = 150 N

 

ΔEm = W (fuerza no conservativas)

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica

W =  trabajo de Froz = Froz d cos 180º

Froz = fuerza de rozamiento 150 N

d = distancia recorrida = 90 m

cos 180º =  la fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento

 

Reemplazando

ΔEm = 150 N  90 m (-1) = - 13.500 J

 

Biofísica 1 P May 22 TA4 - 1. Fluidos

Un paciente se encuentra acostado y en reposo en una camilla de 70 cm del suelo. Se lo coloca una cánula en su brazo para suministrarle suero (δsuero = 1,01 g/cm³)

 

a)     Sabiendo que la altura mínima, respecto del piso, a la que debería ser colocada la bolsita para poder suministra el suero es de 1,80 m y asumiendo que, en esta situación, el suero se encontraría en equilibrio hidrostático, estime la presión manométrica de la sangre en la vena expresada en mmHg.

 

P = δ g h (Principio General de la Hidrostática)

 

donde

P = presión sanguínea

δ = densidad del suero = 1,01 g/cm³ (100000 cm³/ 1 m³) ( 1 kg/ 1000 g) = 1010 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h = altura de la bolsita respecto al paciente = 1,80 m - 0,70 m = 1,10 m

 

Reemplazando

P = 1.010 kg/m³ 10 m/s² 1,10 m = 11.110 Pa ( 760 mmHg/101.300 Pa) = 83,35 mmHg

 

 

b)     Calcule la altura, con respecto al piso, a la que debería colocarse la bolsita de suero para que, inicialmente, el suero ingrese a la vena con una velocidad de 2 m/s (considere la sección de la bolsita mucho mayor que la de la cánula y desprecie la viscosidad del suero)

 

Pb + δ g hb + 1/ 2 δ vb^2 = Pv + δ g hv + 1/ 2  δ vv^2  (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

Pb = presión en la bolsita = 0

hb = altura de la bolsita

vb = velocidad en la bolsita = 0 (sección de la bolsita mucho mayor que la de cánula)

Pv = presión en la vena  = 11.100 Pa

hv = altura de paciente = 0,70 m

vv = velocidad de entrada a la vena = 2 m/s

 

Reemplazando  y despejando hb

hb = (Pv + δ g hv + 1/ 2  δ vv^2 ) / (δ g)

hb = (11.100 Pa + 1.010 kg/m³ 10 m/s² 0,70 m + 1/ 2 * 1.010 kg/m³ (2 m/s)^2) / (1.010 kg/m³ 10 m/s² ) = 2 m