Biofísica 1 P May 22 TA4 - 2. Mecánica

Una caja de 50 kg se desliza por un plano que forma un ángulo de 37º con la horizontal. Desciende partiendo del reposo y al cabo de 6 segundos llega a la base del plano con una velocidad de 30 m/s

 

a)     Calcule la distancia recorrida por la caja, desde que parte, hasta que llega a la base del plano

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

v = vo + a t

 

Donde

x = distancia recorrida

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración

t = tiempo transcurrido = 6 seg

v = velocidad final = 30 m/s

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando a

a = v / t = 30 m/s / 6 seg = 5 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento

x = 1/ 2 * 5 m/s² ( 6 s)^2  = 90 m

 

b)     Cuál es la variación de la energía mecánica de la caja durante esos 6 seg de recorrido?

 

DCL

 

Según eje x: Px - Froz = m a ( Newton)

 

Donde

Px = componente según el eje x de P = m g sen 37º

m = masa = 50 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Froz = fuerza de rozamiento

a = aceleración = 5 m/s²

 

reemplazando y despejando Froz

Froz = m g sen 37º - m a = 50 kg (10 m/s² sen 37º - 5 m/s²)   = 50 N

 

ΔEm = W (fuerza no conservativas)

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica

W =  trabajo de Froz = Froz d cos 180º

Froz = fuerza de rozamiento = 50 N

d = distancia recorrida = 90 m

cos 180º =  la fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento

 

Reemplazando

ΔEm = 50 N  90 m (-1) = - 4.500 J