Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 10 Termodinámica

10. Un horno tiene una puerta de 10.000 cm² de superficie y 5 cm de espesor, su constante de conductividad térmica es 0,1 cal/(m.s.°C). Si la temperatura interior es 480 K y la temperatura exterior es de 20°C, ¿qué cantidad de calor se pierde por la puerta en una hora de cocción? Exprese el resultado en Kcal.

Q/t = k A ΔT / e  ( Ley de Fourier)

donde

Q = calor transmitido

t = tiempo = 1 hora = 3.600 seg

k = conductividad térmica de la puerta = 0,1 cal/(m seg ºC)

A = área de la puerta = 10.000 cm²  = 1 m²

ΔT = variación de la temperatura = Ti – Te

Ti = temperatura interior = 480 K – 273 = 207 ºC

Te = temperatura exterior = 20 ºC

e = espesor = 5 cm = 0,05 m

reemplazando y despejando Q

Q = k A ΔT t / e = 0,1 cal/(m seg ºC) 1 m²  (207 ºC – 20º C) 3.600 s / 0,05 m = 1.346,4 kcal

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 9 Termodinámica

9. En un recipiente adiabático se realiza una experiencia similar a la del equivalente mecánico del calor llevada a cabo por Joule. Dentro del mismo se encuentran 500 cm³ de aceite a 20°C y, luego, al sistema se le colocan dos pesas a 90 cm de altura. Calcule la masa de cada una de las pesas si las mismas se dejaron caer 1000 veces y lograron un aumento de temperatura de 10°C.

Datos: δ aceite = 0,9 g/cm³; g = 9,8 m/s²; Ce aceite: 0,25 Cal/g.°C; 4,18 J = 1 cal

W = Q (equivalente mecánico del calor)

donde

Q = calor absorbido por el aceite = m ce ΔT

m = masa de aceite = δ V

δ = densidad del aceite = 0,9 gr/cm³

V = volumen de aceite = 500 cm³

ce = calor especifico del aceite = 0,25 cal/grºC

ΔT = variación de la temperatura = 10 ºC

Reemplazando

Q = 0,9 gr/cm³  500 cm³  0,25 cal/grºC 10 ºC = 1.125 cal 4,18 J / cal = 4.702,5 J

W = trabajo = calor absorbido (transformación de trabajo en calor) = 4.702,5 J = n 2 P Δh

n = número de veces arrojadas = 1.000

2 = dos pesas

P = peso de cada pesa = m g

m = masa de cada pesa

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

Δh = altura desde donde se arrojan las pesas = 90 cm = 0,9 m

Reemplazando y despejando P

m = W / (n 2 g Δh) = 4.702,5 J / (1.000 * 2 * 9,8 m/s²* 0,9 m) = 0,27 kg  ---------- peso de cada pesa

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 8 Electricidad

8. A partir del siguiente circuito calcule la resistencia “3”, sabiendo que el voltaje en cada una de las resistencias es de 4 V.

Datos: Intensidad 1 = 2 A; Intensidad 3 = Intensidad 4

	a) 1 Ω
	b) 2 Ω
	c) 3 Ω
X	d) 4 Ω

V = R I (Ley de Ohm)

donde

V = diferencia de potencial

R = resistencia

I = intensidad

Reemplazando en el paralelo

V34 = R34 * I34

donde

V34 = V3 = V4 = 4 V (paralelo)

R34 = resistencia equivalente (resistencias en paralelo)= 1/ (1/R3 + 1/R4)

I34 = intensidad del paralelo = I1 = 2 A

Reemplazando y despejando R34

R34 = V34 / I34 = 4 V / 2 A = 2 Ω

Si I3 = I4 y V3 = V4 (paralelo) ----------- R3 = R4

Reemplazando en R34

R34 = 1 / (1/R3 + 1/R3) = R3 / 2

Despejando R3

R3 = R34 * 2 =  2 Ω * 2 = 4 Ω

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 7 Fisicoquímica

7. Dos compartimientos, denominados “A” y “B”, se encuentran separados por una membrana semipermeable pura. El compartimiento “A” contiene 2 litros de una solución acuosa de NaCl (g = 0,9) y el compartimiento “B” contiene 2 litros de agua. Calcule la sobrepresión que debe ejercerse para evitar el pasaje espontáneo de solvente e indique sobre cuál compartimiento deberá aplicar esa sobrepresión.

Datos: 1 atm = 1,013x10⁶ ba = 1,013x10⁵ Pa = 760 mmHg; masa NaCl en A = 17750 mg; Temperatura A y B = 15°C; R = 0,082 l.atm/K.mol; Mr NaCl = 58,5 g

Recipiente A Solución de NaCl

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

donde

Π = presión osmótica de la solución

R  = constante de los gases = 0,082 L atm/K mol

T = temperatura = 15 º C + 273 = 288 K

Osm = osmolaridad de la solución = M i

M = molaridad = moles / Volumen

moles = moles de NaCl = masa / MR NaCl

masa de NaCl = 17.770 mg = 17,750 gr

MR NaCl =  58,5 gr/mol

Volumen = 2 L

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2

g = grado de disociación = 0,9

Reemplazando en Osm

Osm  = (17,750 g / 58,5 gr/mol) / 2 L * (2 * 0,9) =  0,273 osm/L

Reemplazando en Π

Π = 0,273 osm/L 0,082 L atm / mol K 288 K = 6,449 atm  sobre presión sobre A

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 6 Fisicoquímica

6. En un osmómetro se coloca una solución acuosa de glucosa y se sumerge en un vaso de precipitado que contiene agua. La columna de líquido asciende una altura de 1,37 metros. Considere que cada decilitro (dl) de solución tiene una masa de 110 gramos. Calcule la osmolaridad de la solución.

Datos: Temperatura del sistema: 17°C; g = 9,8 m/s²; 1 atm = 1,013x10⁶ ba = 1,013x10⁵ Pa; R = 0,082 l.atm/K.mol

Esquema de osmómetro

Π = Pcol

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución

R  = constante de los gases = 0,082 L atm / mol K

T = temperatura = 17 º C + 273 = 290 K

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución = 110 gr/ 1 dl = 0,110 kg/0,1 L = 1,1 kg / dm³ = 1.100 kg/m³

g = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro = 1,37 m

reemplazando en Pcol

Pcol = δ g h  = 1.100 kg/m³  9,8 m/s² 1,37 m = 14.768,6 Pa (1 atm  / 1,013x10⁵ Pa) = 0,146 atm

Reemplazando en Π  y despejando Osm

Osm = Pcol / (R T ) = 0,146 atm / ( 0,082 L atm/ mol K * 290 K) = 0,00613 osm/L = 6,13x10^-3 osm/L

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 5 Fluidos

5. Observe los esquemas correspondientes a dos tanques, A y B, llenados parcialmente con igual volumen de agua. Determine la opción correcta teniendo en cuenta los siguientes datos:

Datos: Vol A = Vol B; TA > TB

Ha: humedad absoluta

Pv: Presión de vapor

	a) HaA < HaB
	b) PvB > PvA
X	c) HaA > HaB
	d) PvA = PvB

Si TA > TB ------------ PvA > PvB

HA = masa vapor / volumen (definición de humedad absoluta)

Si TA > TB ------------ masa A > masa B

y VA = VB

--------------------- masa A / VA > masa B / VB   ----------- HaA  > HaB

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 4 Fluidos

4. Para levantar un objeto de 230 kg de masa se utiliza un elevador hidráulico basado en el principio de Pascal. El objeto se apoya sobre uno de los émbolos, de superficie circular y 60 cm de diámetro. Se ejerce una fuerza sobre el otro émbolo, también de superficie circular, de 20 cm de diámetro. ¿Cuál es la mínima fuerza que hay que hacer sobre este para elevar al objeto?

Dato: g = 9,8 m/s²

Esquema de elevador hidráulico

F1 / S1 = F2 / S2  (Principio de Pascal)

donde

F1 = fuerza ejercida sobre el embolo menor

S1 = superficie del embolo menor = π R1²

R1 = radio del embolo menor = diámetro / 2 = 20 cm / 2 = 10 cm = 0,10 m

F2 = fuerza ejercida por el objeto = peso del objeto = M * g

M = masa del objeto = 230 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

S2 = superficie del embolo mayor = π R2²

R2 = radio del embolo mayor = diámetro / 2 = 60 cm / 2 = 30 cm = 0,30 m

Reemplazando y despejando F1

F1 = F2 π R1² / π R2² = 230 kg 9,8 m/s² (0,1 m / 0,3 m)² = 250,44 J

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 3 Termodinámica

3. Un sistema gaseoso experimenta una transformación termodinámica desde un estado “A” a un estado “B”, manteniendo su presión constante. Se conoce que el volumen de “B” es 2,5 veces el volumen de “A”. En este proceso intercambia 382 cal con una fuente más caliente y su energía interna aumenta en 786 joule. Determine a qué presión se encuentra el sistema.

Datos: volumen B = 4,5 dm³, R = 0,082 l.atm/K.mol = 8,31 J/K.mol = 2 cal/K.mol

ΔU = Q – W

donde

ΔU = variación de la energía interna = 786 J * (0,082 L atm / 8,31 J) = 7,756 L atm

Q = calor recibido (con fuente más caliente) = 386 cal * (0,082 L atm / 2 cal) = 15,826 L atm

W = trabajo a presión contante = P (VB – VA)

P = presión

VB =  volumen en el estado B (2,5 VA) = 4,5 dm³  = 4,5 L

VA = volumen en el estado A = VB / 2,5  = 4,5 L / 2,5 = 1,8 L

Reemplazando y despejando P

P = (Q – ΔU) / (VB – VA) = (15,826 L atm - 7,756 L atm) / ( 4,5 L – 1,8 L) = 2,989 atm

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 2 Ondas

2. Respecto del concepto de período de una onda, estudiado en la Unidad 6, indique la afirmación correcta

	a) Es la altura respecto de la dirección de propagación Definición de  amplitud de onda
X	b) Es el tiempo necesario para que la onda describa un ciclo Definición de período
	c) Es el número de ondas por segundo Definición de frecuencia
	d) Es la máxima perturbación de una partícula respecto del equilibrio Definición de amplitud de una onda sonora

Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T1 – 1 Mecánica

1. Desde la parte superior de una montaña rusa, a 25 m de altura, desciende un carrito junto con el pasajero a una velocidad inicial de 2 m/s. A dicha altura, la energía potencial del pasajero es de 12250 J. Calcule la energía cinética del pasajero luego de 2 segundos.

Dato: a = g = 9,8 m/s².

Ec = 1 /2 m v²    (Energía cinética) 

donde

Ec = energía cinética

m = masa

v = velocidad a los 2 seg

Masa

Ep = m g h

donde

Ep = energía potencial = 12.250 J

m = masa

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 25 m

reemplazando y despejando m

m = Ep / (g h) = 12.250 J / (9,8 m/s² 25 m) = 50 kg

Velocidad

Ecuación horaria de la velocidad

v = vo + a t

donde

v = velocidad en el instante t

vo = velocidad inicial = 2 m/s

a = aceleración = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido = 2 s

reemplazando

v = 2 m/s + 9,8 m/s² 2 s = 21,6 m/s

reemplazando en la Energía cinética

Ec =  1 /2 m v² = 1 /2 50 kg (21,6 m/s)² = 11.664 J

Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T4 – 10 Ondas

10. Calcule qué intensidad acústica posee el sonido de un avión que despega generando un nivel de sensación sonora de 130 db.

Dato: Io: 1x10^-12 W/m²

N.S. = 10 dB log ( I / Io)

donde

N.S. = nivel de sensación sonora = 130 dB

I = intensidad del sonido que llega al oído

Io = Intensidad del sonido audible = 1 x 10⁻¹² W/m²

Reemplazando y despejando I

I = 10^( N.S. / 10 dB ) Io = 10^(130 dB / 10 dB) 1 x 10⁻¹² W/m² = 10¹³ x 10⁻¹² W/m² = 10 W/m²

Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T4 – 9 Mecánica

9. Indique cuál de las siguientes afirmaciones sobre MRUV es la correcta

	a) La aceleración es constante al igual que la velocidad  Falso La aceleración es constante y la velocidad varia uniformemente
	b) La velocidad cambia permanentemente y dicha variación es exponencial  Falso M.R.U.V. = Movimiento Rectilíneo Uniformente Variado La variación de la velocidad es lineal y el  factor de cambio es la aceleración
X	c) La aceleración puede tener signo positivo o negativo  Verdadero
	d) Las unidades de aceleración y velocidad son las mismas  Falso aceleración = variación de la velocidad / tiempo unidades de la velocidad = unidades de distancia / unidades de tiempo unidades de aceleración = unidades de distancia / ( unidades de tiempo)2

Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T4 – 8 Ondas

8. Determine la velocidad de la luz en el diamante, sabiendo que cuando el rayo de luz incide con un ángulo de 24,3° y pasa del aire al diamante, origina un ángulo de refracción de 9,75°.

Dato: velocidad de la luz en el vacío: 300.000 km/s

n1 sen α1 = n2 sen α2  ( Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del aire = 1

α1 = ángulo de incidencia en el aire = 24,3º

n2 = índice de refracción del diamante = co / c2

co = velocidad de la luz en el vacío = 300.000 km/s

c2 = velocidad de la luz en el diamante  

α2 = ángulo de refracción en el diamante = 9,75º

Reemplazando y despejando c2

c2 = co sen α2 / sen α1 = 300.000 km/s sen 9,75º / sen 24,3º = 123.458 km/s