Biofísica UBA XXI Final Feb19 T2 – 9 Fisicoquímica

9. Calcule a qué temperatura debe estar una solución 0,2 M de BaCl₂ (g = 0,9) para que tenga la misma presión osmótica que una solución acuosa de NaCl 0,27 M, totalmente disociado, que se encuentra a 20°C.

Dato: R = 0,082 l.atm/K.mol = 8,31 J/K.mol = 2 cal/K.mol; g= 9,8 m/s² ;

1 atm = 1,013x10⁶ barias = 1,013x10⁵ Pascales

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad = M   γ   g

M = molaridad

γ = cantidad de iones

g = grado de disolución

R  = constante de los gases = 0,082 L atm / mol K

T = temperatura

Para el NaCl

Π(NaCl) = presión osmótica del NaCl

T(NaCl) = temperatura del NaCl= 20 ºC + 273 = 293 K

Osm(NaCl) = osmolaridad del NaCl = M   γ   g

M(NaCl) = molaridad = 0,27 moles / litro

γ(NaCl)  = iones = 2

g(NaCl) = grado de disolución = 1 (totalmente disociado)

Osm(NaCl) = 0,027 mol / L * 2 * 1 = 0,054 mol/L

Reemplazando

Π(NaCl) =  0,054 mol/L * 0,082 L atm / mol K  * 293 K ¶ = 12,97 atm

Para el BaCl₂

Π(BaCl₂) = presión osmótica = Π(NaCl) = 12,97 atm

T(BaCl₂) = temperatura del BaCl₂

Osm (BaCl₂) = osmolaridad del BaCl₂ = M   γ   g

M(BaCl₂) = molaridad = 0,2 moles / litro

γ(BaCl₂)  = iones = 3

g(BaCl₂) = grado de disolución = 0,9

Osm(BaCl₂) = 0,2 mol/L  * 3 * 0,9 = 0,054 mol/L 

Si Π(BaCl₂) = Π(NaCl) y Osm(BaCl₂) = Osm(NaCl) ------------- T(BaCl₂) = T(NaCl) = 293 K

Reemplazando y despejando T

T = Π(NaCL) / ( Osm R) = 12,97 atm / (0,054 mol/L 0,082 L atm / mol K) = 293 K