Física Final Nov 19 T FRA2 - 7 Dinámica

7. Dos cuerpos A y B de igual masa giran alineados sobre una superficie horizontal sin rozamiento, alrededor de un punto fijo o. Las sogas ideales 1 y 2 tienen igual longitud. Si T1 y T2 son los intensidad de la tensión en cada una de las cuerdas, entonces:

 T2 = 2 T1	 T2 = T1 / 2	 T2 = T1
 T2 = 3 T1 / 2	█ T2 = 2 T1 / 3	 T2 = 3 T1

Ecuaciones de Newton

Según r

Cuerpo A ------------- T1 – T2 = mA acA

Cuerpo B ------------- T2 = mB acB

donde

T1 = tensión en la soga 1

T2 = tensión en la soga 2

mA =mB  =  masa de los cuerpos

acA = aceleración centrípeta del cuerpo A = ω² R

acB = aceleración centrípeta del cuerpo B = ω² (R + R) = 2 ω² R

ω = velocidad angular

R = longitud de las sogas

Reemplazando y despejando

T2 = m 2 ω² R

T1 = m ω² R + T2 = m ω² R + m 2 ω² R = m 3 ω²

El cociente de ambas tensiones

T2 / T1 = m ω² 2R / m ω² 3R = 2/3

T2 = 2/3 T1