Física Final Dic19 T FRB1 – 3 Hidrostática

3. Un recipiente contiene dos líquidos inmiscibles A y B uno sobre el otro, en equilibrio. Sus densidades cumplen la relación δA = 0,8 δB. Un cuerpo macizo y homogéneo se encuentra en equilibrio dentro del recipiente, flotando completamente sumergido con el 20% de su volumen sumergido en el líquido B. Entonces la densidad del cuerpo es:

 un 84% menor que la densidad del líquido B	 un 84% mayor que la densidad del líquido B
 un 16% menor que la densidad del líquido A	 un 16% mayor que la densidad del líquido A
 un 5% menor que la densidad del líquido A	█ un 5%  mayor que la densidad del líquido A

E = P (Arquímedes)

donde

E = empuje = EA + EB

EA = empuje de líquido A = δA g VA

δA = densidad del líquido A = 0,8 δB

VA = volumen desalojado del líquido A = (1 - 20%) VC

VC =  volumen del cuerpo

EB = empuje de líquido B = δB g VB

δB = densidad del líquido B

VB = volumen desalojado del líquido B =  20% VC

P = peso del cuerpo = δC g VC

δC = densidad del cuerpo 

reemplazando

0,8 δB g 0,8 VC + δB g 0,2 VC = δC g VC

δC  = δB (0,64 + 0,2) = 0,84 δB ------------- δC es 16% (1 – 0,84) menor δB

δC  = 0,84 δA / 0,8 = 1,05 δA  ------------- δC  es 5% (1 - 1,05) mayor  δA