Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T2 – 4 Fluidos

4. Para levantar un objeto de 170 kg de masa se utiliza un elevador hidráulico basado en el principio de Pascal. El objeto apoya sobre uno de los émbolos, de superficie circular y 70 cm de diámetro. Se ejerce una fuerza sobre el otro émbolo, también de superficie circular, de 15 cm de diámetro. ¿Cuál es la mínima fuerza que hay que hacer sobre este para elevar al objeto?

Dato: g = 9,8 m/s²

Esquema de elevador hidráulico

F1 / S1 = F2 / S2  (Principio de Pascal)

donde

F1 = fuerza ejercida sobre el embolo menor

S1 = superficie del embolo menor = π R1²

R1 = radio del embolo menor = diámetro / 2 = 15 cm / 2 = 7,5 cm = 0,075 m

F2 = fuerza ejercida por el objeto = peso del objeto = M * g

M = masa del objeto = 170 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

S2 = superficie del embolo mayor = π R2²

R2 = radio del embolo mayor = diámetro / 2 = 70 cm / 2 = 35 cm = 0,35 m

Reemplazando y despejando F1

F1 = F2 π R1² / π R2² = 170 kg 9,8 m/s² (0,075 m / 0,35 m)² = 76,50 J