Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 6 Trabajo y energía

Un individuo carga sobre sus hombros un objeto (m = 5000 g) avanzando en línea recta durante 10 s a velocidad constante y luego lo eleva hasta una determinada altura. Si el trabajo total realizado por la persona es de 24,5 J, determine la altura (en cm) hasta la que fue levantado el objeto.

Dato: g = 9,8 m/s²

 

Desplazamiento horizontal (1)

 

W1 = F d cos 90°

 

Donde

W1 = trabajo durante el desplazamiento horizontal

F = fuerza = P (velocidad constante)

P = peso = m g

m = masa = 5000 gr = 5 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

d = desplazamiento

 

Reemplazando

W1 = m g d cos 90° = 0

 

 

Desplazamiento vertical (2)

 

 W2 = m g h cos 0°

 

Donde

W2 = trabajo durante el desplazamiento horizontal = 24,5 J

m = masa = 5000 gr = 5 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²h = altura

 

Reemplazando y despajando h

h = W2 / (m g) = 24,5 J / (5 kg 9,8 m/s² ) = 0,5 m = 50 cm

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 5 Fenómeno de transporte

Seleccione la única opción correcta.

Teniendo en cuenta los conceptos estudiados sobre la difusión simple que se rige por la Ley de Fick, puede afirmar que:

 

	El coeficiente de difusión depende exclusivamente del tipo de soluto que difunde a través de la membrana. Falso   D (coeficiente de difusión) = Depende del soluto, de la viscosidad del medio y la temperatura
	La permeabilidad depende exclusivamente del tipo de soluto que difunde a través de la membrana. Falso   P (permeabilidad de la membrana) = D / Δx Δx = espesor de la membrana   P = depende del soluto, de la viscosidad del medio, la temperatura y el espesor de la membrana
	El coeficiente de difusión se mantendrá siempre constante independientemente de la temperatura del sistema. Falso   D (coeficiente de difusión) = Depende del soluto, de la viscosidad del medio y la temperatura
X	La permeabilidad a un soluto dependerá del tipo de soluto, del medio en el cual difunde y la temperatura. Verdadera   P (permeabilidad) = Depende del soluto, de la viscosidad del medio, la temperatura y el espesor de la membrana
	El coeficiente de difusión será menor cuanto mayor sea la temperatura. Falso   D (coeficiente de difusión) = directamente proporcional a la temperatura (a mayor temperatura mayor coeficiente)

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 4 Dinámica

Una persona arrastra una bolsa de cemento de 25 kg con una soga, por un plano horizontal, realizando una fuerza de 80 N. Sabiendo que la fuerza de rozamiento entre la bolsa y la superficie es de 60 N, determine la aceleración (en cm/s²) adquirida por la bolsa.

 

F – Froz = m a

 

Donde

F = fuerza = 80 N

Froz = fuerza de rozamiento = 60 N

m = masa = 25 kg

a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = (F – Froz) / m = (80 N – 60 N) / 25 kg = 0,80 m/s² = 80 cm/s²

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 3 Fluidos

El valor de la resistencia periférica total en el sistema circulatorio de una persona es de 1,32 URP. Sabiendo que la diferencia de presión arterio-venosa del circuito mayor es de 110 mmHg, calcule el caudal sanguíneo (en dl/min). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

Dato: viscosidad de la sangre = 3,5 cp.

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = 110 mmHg

R = resistencia hidrodinámica = 1,32 URP = 1.32 mmHg.s/ml

Q = caudal 

 

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP / R = 110 mmHg / 1.32 mmHg.s/ml

    = 83,33 ml/s (1 dl / 100 ml) (60 seg / 1 min) = 50 dl/min

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 2 Fenómeno de transporte

Un osmómetro que contiene una solución acuosa 0,42 mM de NaCl completamente disociado es sumergido en un vaso de precipitados que contiene agua destilada. Sabiendo que ambos se encuentran separados por una membrana semipermeable pura y a la misma temperatura, determine la altura (en cm) alcanzada por la columna de líquido en el equilibrio.

Datos: 1 atm =760 mmHg=1013000 barias=101300 Pascal;

g = 9,8 m/s²; R = 0,082 l.atm/K.mol; Temperatura = 18°C;

densidad solución NaCl= 1,1 g/ml.

 

Π = Pcol

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad = M i

M = molaridad = 0,42 mM = 0,42 x 10^-3 M

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación = 1 (completamente disociado)

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/K.mol

T = temperatura = 18 °C + 273 = 291 K

 

Pcol1 = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución = 1,1 gr/ml = 1100 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro

 

reemplazando

Π = M υ g R T

    = 0,42 x 10^-3 M 2 * 1 * 0,082 lt.atm/K.mol  291 K = 0,020 atm (101300 Pa / 1 atm) =

    = 2030 Pa

 

Reemplazando en Pcol y despejando h

h = Pcol / (δ g) = 2030 Pa / (1100 kg/m³ 9,8 m/s²) = 0,1884 m = 18,84 cm

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 1 Fluido

Seleccione la única opción correcta.

Un líquido ideal circula por una tubería de sección variable como se muestra en la figura. Sabiendo que cumple con la ecuación de continuidad puede afirmar que: Referencias: r: radio; S: sección; V: velocidad.

Datos: r1 = 3 cm; r2 = r3 = r4 = 1 /2 r1.

          

□ V4 > V3 = V2 = V1	□ V4 < V3 = V2 = V1	□ V4 > V2 = V3 < V1
□ V4 < V2 = V3 > V1	■ V4 > V2 = V3 > V1

                   

  

Q = V1 S1 = V2 S2 + V3 S3 = V4 S4

 

Donde

Q = caudal

V1, V2, V3 y C4 = velocidad en cada tramo

S1 = sección en la sección 1 = π r1^2

r1 = radio del tramo 1 = 3 cm

S2 = sección en la sección 2 = π r2^2

r2 = radio del tramo 2 = r1 / 2

S3 = sección en la sección 3 = π r3^2

r3 = radio del tramo 3 = r1 / 2

S4 = sección en la sección 4 = π r4^2

r4 = radio del tramo 4 = r1 / 2

 

Reemplazando

Q = V1 π r1^2 = V2 π (r1 / 2) ^2 + V3 π (r1 / 2)^2 = V4 π (r1 / 2)^2

 

Reorganizando con V2 = V3 (igual sección à igual velocidad)

V1 = 2 V2 / 4 = V4 / 4

 

V1 < V2 = V3 < V4

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 10 Cinemática

Una bicicleta se desplaza inicialmente con una velocidad constante de 2 m/s. En cierto instante, aumenta su velocidad uniformemente y lograr recorrer 0,2 km en 15 segundos. Calcule la aceleración media (en cm/s²).

 

x = xo + vo t + 1 /2 a t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x = posición final = 0,2 km = 200 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 2 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 15 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = 2 (x – vo t) / t^2 = 2 (200 m – 2 m/s 15 s) / (15 s)^2 = 1,51 m/s² = 151,11 cm/s²

 

  

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 9 Fluido

En un tubo horizontal de sección variable, como muestra la figura, circula un líquido de viscosidad despreciable, desde la sección A hasta la sección C, pasando por la sección B. Considerar régimen estacionario y flujo laminar. Determine la única opción correcta:

 

 

 

Q = VA SA = VB SB = VC SC (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

VA, VB y VC = velocidad en cada tramo

SA, SB y SC = sección de cada tramo

 

Con SA = SC y SA > SB à VA = VC < VB

 

PA + 1 /2 δ VA^2 = PB + 1 /2 δ VB^2 = PC + 1 /2 δ VC^2 (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA, PB y PC = presión en cada tramo

δ = densidad del liquido

 

Con VA = VC < VB à PA = PC > PB

 

 

	La velocidad en C es menor que en A. Falso   VA = VC
	Las velocidades y presiones en los tres puntos son iguales. Falso   VA ≠ VB PA ≠ PB
	La velocidad y la presión en A son mayores que en B. Falso   VA < VB
X	La velocidad en A es menor que en B, y la presión en A es mayor que en C. Verdadero   VA < VB PA > PB
	La diferencia de presión entre A y B es la misma que entre C y B Falso   Con PA > PB à ΔPAB = PA – PB > 0 Con PC < PB à ΔPCB = PC – PB <  0

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 8 Fenómeno de transporte

Un soluto difunde a través de una membrana cuya área es de 150 mm². Si la permeabilidad para dicho soluto es de 0,7 cm/s, determine el flujo (en moles/s).

Dato: diferencia de concentraciones: 250 mmoles/l.

 

.φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana = 150 mm² = 1,5 cm²

P = permeabilidad = D / ∆x = 0,7 cm/s

D = coeficiente de difusión

∆x = espesor de la membrana

ΔC = variación de la concentración = 250 mmoles/lt (1 mol / 10^3 mol) (1 lt / 10^3 cm³) = 2,5 x 10^-4 mol/cm³

 

Reemplazando

φ = P A ΔC = 0,7 cm/s 1,5 cm² 2,5 x 10^-4 mol/cm³ = 2,625 x 10^-5 mol/s

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 7 Termodinámica

Un recipiente cerrado de 20 lt contiene una determinada cantidad de gas en su interior a 24°C y 1,2 atm de presión. Determine la presión (en atm) que alcanzará si se comprime el gas hasta que alcance la mitad de su volumen inicial manteniendo la temperatura constante.

Dato: R= 0,082 latm/K mol; 1atm = 760 mmHg = 101300 Pa = 1013000 ba

 

Ley de estado de los gases ideales

Estado 1: P1 V1 = n R T1

Estado 2: P2 V2 = n R T2

 

Donde

P1 = presión en 1 = 1,2 atm

V1 = volumen en 1 = 20 lt

n = número de moles

R = constante de estado de los gases ideales

T1 = temperatura en 1 = 24 °C + 273 = 297 K

P2 = presión en 2

V2 = volumen en 2 = V1 / 2

T2 = temperatura en 2 = T1

 

Cociente de ambas ecuaciones

P2 V2 / (P1 V1) = 1

 

Reemplazando y despejando P2

P2 = P1 V1 / (V1 / 2) = 2 * 1,2 atm = 2,4 atm