Física 1 (Ing.) Práctica 2.14 - Trabajo y Energía

 Un bloque de 0,5 kg unido a un resorte de 0,6 m, con k = 40 N/m y masa despreciable, está en reposo en el punto A de una mesa horizontal lisa, tal como se indica en el esquema. Se tira del bloque hacia la derecha con una fuerza horizontal constante F = 20 N

 

 

    a.  ¿Qué velocidad tiene el bloque cuando pasa por el punto B, que está a 0,25m a la derecha de            A?

 

ΔEm = Wnc

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = EmB– EmA

EmA = energía mecánica en A = EcA + EpeA

EcA = energía cinética en A = 1 /2 m vA^2

m = masa = 0,500 kg

vA = velocidad en A = 0

EpeA = energía potencial elástica en A = 1 /2 k (LA – Lo)^2

k = constante elástica = 40 N/m

LA = longitud del resorte en A = 0,60 m

Lo = longitud natural del resorte = 0,60 m

EmB = energía mecánica en B = EcB + EpeB

EcB = energía cinética en B = 1 /2 m vB^2

vB = velocidad en B

EpeB = energía potencial elástica en B = 1 /2 k (LB – Lo)^2

LB = longitud del resorte en B = Lo + 0,25 m

Wnc = trabajo de fuerzas NO conservativa = F (LB – LA)

F = fuerza externa = 20 N

 

 

Reemplazando

1 /2 m vB^2 + 1 /2 k (LB – Lo)^2 = F (LB – LA)

 

 

Despejando vB

vB = [(2 F (LB – LA) - k (LB – Lo)^2) / m]^(1/2)

       = [(2 * 20 N 0,25 m – 40 N/m (0,25 m)^2) / 0,500 kg]^(1/2) = 3,87 m/s

 

      b. En este punto se suelta el bloque. En el movimiento que sigue, ¿cuánto se acerca el

          bloque a la pared, a la que está sujeto el extremo izquierdo del resorte?

  

ΔEm = 0

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = EmC– EmB

EmC = energía mecánica en C (cerca de la pared) = EcC + EpeC

EcC = energía cinética en C = 1 /2 m vC^2

vC = velocidad en C = 0

EpeC = energía potencial elástica en C = 1 /2 k (LC – Lo)^2

LC = longitud del resorte en C

EmB = energía mecánica en B = EcB + EpeB

EcB = energía cinética en B = 1 /2 m vB^2

vB = velocidad en B = 3,87 m/s

EpeB = energía potencial elástica en B = 1 /2 k (LB – Lo)^2

LB = longitud del resorte en B = Lo + 0,25 m

 

Reemplazando

1 /2 k (LC – Lo)^2 = 1 /2 m vB^2 + 1 /2 k (LB – Lo)^2

 

Despejando LC

LC = Lo – [(m vB^2 + 1 /2 k (LB – Lo)^2) / k]^(1/2)

      = 0,60 m – [(0,500 kg (3,87 m/s)^2 + 40 N/m (0,25 m)^2) / 40 N/m]^(1/2) = 0,10 m