9. Un sonido tiene una frecuencia de 440 Hz. ¿Cuál es longitud de onda de este sonido en el aire y en el agua?
Datos:
velocidad del sonido en el aire = 340 m/s y la velocidad del sonido en el agua
= 1435 m/s
v = f λ
donde
v = velocidad del sonido = 340 m/s
f = frecuencia = 440 Hz
λ = longitud de onda
Reemplazando y despejando λ
λ = c / f
Aire ( v = 340 m/s) ------------------ λ = 340 m/s / 440 Hz = 0,77 m
Agua ( v = 1.435 m/s) --------------- λ = 1.435 m/s / 440 Hz = 3,26 m
8. La frecuencia mínima perceptible para el oído humano es 20 Hz y la máxima es aproximadamente 20 kHz. Calcule la longitud de onda (λ) para cada una de las frecuencias.
Datos:
velocidad del sonido en el aire 340 m/s
v = f λ
donde
v = velocidad del sonido = 340 m/s
f = frecuencia
λ = longitud de onda
reemplazando y despejando λ
λ = c / f
f = 20 Hz -------------- λ = 340 m/s / 20 Hz = 17 m
f = 20 kHz = 20.000 Hz -------------- λ = 340 m/s / 20.000
Hz = 0,017 m
7. Calcule la intensidad (I) de un sonido que tiene 35 dB de nivel de sensibilidad (NS).
Datos:
Io = 10-12 W/m2
NS = 10 dB log ( I / Io)
Donde
NS = nivel de sensibilidad = 35
dB
I = intensidad del sonido
Io = umbral auditivo = 10^-12 W/m2
Reemplazando y despejando I
I = 10^(NS /10 dB) *Io = 10^(35 dB /10 dB) *10^-12 W/m2 = 3,16
x 10^-9 W/m2
6. Calcule el nivel de sensibilidad (NS) para un sonido con una intensidad de 10-5 W/m2.
Datos:
I0 = 10-12 W/m2
NS = 10 dB log ( I / Io)
Donde
NS = nivel de sensibilidad
I = intensidad del sonido = 10-5
W/m2
Io = umbral auditivo = 10-12
W/m2
Reemplazando
NS = 10 dB log (10-5
W/m2 / 10-12 W/m2 ) = 10 dB log (107 )
= 70 dB
5. Las ondas sonoras son ondas longitudinales en aire. La velocidad del sonido depende de la
temperatura;
a 20°C, es de 344 m/s.
Calcule
la longitud de onda de una onda sonora en aire a 20 °C, si la frecuencia es de
262 Hz
v = f λ
donde
v = velocidad del sonido = 344 m/s
f = frecuencia = 262 Hz
λ = longitud de onda
reemplazando y despejando λ
λ = c / f = 344 m/s / 262 Hz = 1,298 m
4. Sabiendo que la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío (c) es de 300.000 km/s,
calcule
la frecuencia y la longitud de onda de una onda que tiene un período (T) de
0,001 s
f = 1/ τ
donde
f = frecuencia
τ = periodo = 0,001 seg
reemplazando
f = 1 / 0,001 s = 1.000 Hz
c = f λ
donde
c = velocidad de la onda =
300.000 km/s = 3 x 108 m/s
λ = longitud de onda
reemplazando y despejando λ
λ = c / f = 300.000 km/s / 1.000 Hz = 300 km
3. Calcule el ángulo límite de un rayo que pasa por estos dos medios: nΩ = 1,25 y nδ = 1,7. Haga el esquema correspondiente.
nδ sen αδ = nΩ sen αΩ ( Ley de
Snell)
donde
nδ = índice de refracción δ = 1,7
αδ = ángulo de incidencia medio δ
nΩ = índice de refracción del medio Ω = 1,25
αΩ = ángulo de refracción en el medio Ω =
ángulo limite = 90º
El ángulo limite solo se produce en ondas que se
propagan en n incidencia > n refracción
Reemplazando y despejando αδ
Sen αδ = nΩ sen αΩ / nδ = 1,25 / 1,7 = 0,735
αδ = arco sen (
0,73) = 47,33º
2. Un haz de luz pasa del aire a un medio, donde se propaga a 1,5 . 108 m/s, con un ángulo de
incidencia
de 60°. Calcule el ángulo de refracción. Haga el esquema correspondiente.
Datos:
naire = 1
n1 sen α1 = n2 sen α2 ( Ley de Snell)
donde
n1 = índice de refracción del aire= 1
α1 = ángulo de incidencia en el aire = 60º
n2 = índice de refracción del medio = c / c2
co = velocidad de la luz en el vacío =
300.000 km/s = 3 x 108 m/s
c2 = velocidad de la luz en el medio = 1,5
x 108 m/s
α2 = ángulo de refracción en el medio
Reemplazando y despejando α2
Sen α2 = n1 sen α1 / (c/c2) = 1 sen
60º 1,5 x 108 m/s / 3 x 108
m/s = 0,433
α2 = arcos en ( 0,433) = 25,66º
1. Calcule la velocidad de la luz en un aceite que tiene un índice de refracción(n) de 1,4.
Datos:
velocidad de la luz en el vacío = 300.000 km/s
n = c / v
donde
n = índice de refracción = 1,4
c = velocidad de la luz en el vacío
= 300.000 km/s
v = velocidad de la luz en el aceite
reemplazando y despejando v
v = c / n =
300.000 km/s / 1,4 = 214.286 km/s
Biofísica UBA XXI Unidad 6. Ondas
En un osmómetro se coloca una solución acuosa de KCl 0,02 M (g= 0,8). Cada decilitro (dl) de solución pesa 115 gramos. Calcule qué masa de sacarosa (Mr 342 g/mol) hay que agregar a 1 litro de la solución para que la altura del osmómetro sea 1,5 metros mayor a la inicial. Considere que la densidad se modifica a 1,2 g/ml. Datos: Temperatura del sistema: 15 °C; g = 9,8 m/s2 ; 1 atm = 1,013.106 ba = 1,013.105 pa; R = 0,082 l.atm/K.mol
|
|
a) 0,116 g |
|
b) 1,16 g |
|
|
c) 5,88 g |
|
d) 58,8 g |
|
|
e) 27,36 g |
X |
f) 2,736 g |
Solución de KCl
Π = Osm R T
Donde
Π
= presión Osmótica
Osm
= osmolaridad = M i
M
= molaridad KCl = 0,02 M
i = factor de Van´t Hoff = υ g
υ = número de iones = 2
g = grado de disociación = 0,8
R = constante de los gases ideales = 0,082
L.atm/mol.K
T
= temperatura = 15 ºC + 273 = 288 K
Reemplazando
Π
= 0,02 mol/L * 2 * 0,8 * 0,082 L.atm/mol.K 288 K = 0,755712 atm = 76.553,6 Pa
Phidro = δ g h
Donde
Phidro = presión hidrostática = 76.553,6
Pa
δ =
densidad = masa / volumen
masa = 115 gr = 0,115 kg
volumen = 1 dl (
100 ml/ dl) (1cm3/ 1 ml) (1 m3 /1.000.000 cm3 )
= 10^-3 m3
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
h = altura
reemplazando y despejando h
h = Phidro / (masa
/ Volumen * g) = 76.553,6 Pa / (0,115 kg/10^-3 m3 * 9,8 m/s2) = 6,79 m
Solución de sacarosa y KCl
Phidro = δ g h
Donde
Phidro = presión hidrostática
δ =
densidad = 1,2 gr/ml = 1.200 kg/m3
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
h = altura = ( 6,79 m + 1,5 m ) = 8,29 m
reemplazando
Phidro = 1.200
kg/m3 9,8 m/s2 8,29 m = 97.522,04 Pa
Phidro = Π
KCl + Π sacarosa
Despejando Π sacarosa
Π sacarosa = Phidro - Π KCl = 97.522,04 Pa - 76.553,6 Pa = 20.968,4 Pa = 0,207
atm
Π sacarosa = Osm R T
Donde
Π sacarosa = presión osmótica = 0,207 atm
Osm = osmolaridad sacarosa = M i
M = molaridad = moles / V
V = volumen (L) = 1 L
i = factor de Van´t Hoff = 1 (sacarosa no
se disocia)
reemplazando y despejando moles
moles = Π sacarosa / ( R T ) V = 0,207 atm 1 L /(0,082 L.atm/mol.K 288 K) = 0,0088 moles
masa sacarosa = moles * Mr sacarosa = 0,0088 moles *
342 gr/mol = 2,998 gr
Determine la masa de NaCl, teniendo en cuenta la disociación total de la sal, que se debe agregar a una solución acuosa de glucosa 0,137 M para que sea isoosmolar con el plasma.
Datos:
osmolaridad del plasma = 310 mosmol/L Mr glucosa = 180 g/mol; Mr NaCl = 58,5
g/mol
|
|
a) 1,25 g |
|
b) 6,61 g |
|
|
c) 10,12 g |
|
d) 3,75 g |
|
X |
e) 5,06 g |
|
f) 2,53 g |
Osm
Glucosa + Osm NaCl = Osm Plasma (iso
osmolar)
Donde
Osm
Plasma = 310 m osmol/ L = 0,310 osm/L
Osm
Glucosa = 0,137 M * 1 ( la glucosa no se
disocia)
Osm
NaCl = M i
M
= molaridad NaCl = moles/ V(L)
moles
= masa / Mr
Mr
NaCl = 58,5 g/mol
i = factor de Van´t Hoff = υ g
υ = número de iones = 2
g = grado de disociación = 1 (totalmente
disociado)
reemplazando
y despejando la masa
masa
= (Osm Plasma – Osm Glucosa) Mr / i = (0,310 osm/L – 0,137 osm/L) 58,5 gr/mol /
( 2*1) = 5,06 gr
Sabiendo que por un conductor metálico circulan 8,5x10-3 C por cada 2 segundos, ¿cuál será la resistencia si la diferencia de potencial es de 51 mV?
|
X |
a) 12 Ω |
|
b) 0,83 Ω |
|
|
c) 0,083 Ω |
|
d) 1,5 Ω |
|
|
e) 3 Ω |
|
f) 6 Ω |
ΔV
= I R (Ley de Ohm)
Donde
ΔV
= diferencia e potencial = 51 mV = 51 x 10^-3 V
I
= intensidad de corriente = Q / t
Q
= cargas que circulan por el conductor =
8,5 x 10^-3 C
t
= tiempo = 2 seg
R
= resistencia
Reemplazando
y despejando R
R = ΔV / (Q/t) = 51 x
10^-3 V / (8,5 x 10^-3 C / 2 s) = 12 Ω
