Ayuda para Fisica del CBC: julio 2021

viernes, 23 de julio de 2021

Cátedra Cisale - Guía 6.16.6. Luz

6. Un haz de luz monocromático que tiene una longitud de onda de 4200 Å en el aire, incide sobre el diamante, indique la longitud de onda en este medio, sabiendo que el índice de refracción del diamante es de 2,43.

v = λ f

donde

v = velocidad

λ = longitud de onda

f = frecuencia

en el aire

v = velocidad de la luz en el aire = C

λa = longitud de onda en el aire = 4200 Å = 4200 x 10^-10 m = 4,2 x 10^-7 m

f = frecuencia

reemplazando y despejando f

f = v / λ = C / λa

en el diamante

v = velocidad de la luz en el diamante = C / n

n = índice de refracción del diamante = 2,43

λd = longitud de onda en el diamante

f = frecuencia = C / λa (la frecuencia no se modifica)

reemplazado y despejando λ

λd = v / f = (C/n) / (C / λa) = λa / n = 4,2 x 10^-7 m / 2,43 = 1,73.10^-7 m

Cátedra Cisale - Guía 6.16.5. Luz

5. Un rayo de luz incide desde el aire formando un ángulo de 30° con la superficie del agua. Determine el ángulo de refracción, sabiendo que la velocidad de la luz en el agua es de 224844 km/s. Datos: c = 3. 10⁸ m/s

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del aire = 1

θ1 = ángulo de incidencia = 90º - 30º = 60º (ángulo con la perpendicular a la superficie)

n2 = índice de refracción del agua = C / v2

C = velocidad de la luz = 3 x 10⁸ m/s

v2 = velocidad de la luz en el agua = 224.844 km/s = 2,24844 x 10⁸ m/s

θ2 = ángulo de refracción

reemplazando y despejando n1

sen θ2 = n1 /( C / v2) sen θ1 = 1 * 2,24844 x 10⁸ m/s / 3 x 10⁸ m/s * sen 60º = 0,65

θ2 = arc sen (0,65) = 40,47º

Cátedra Cisale - Guía 6.16.4. Luz

4. Sabiendo que el ángulo límite o crítico del cuarzo respecto del aire es 42,86°, calcule el ángulo de incidencia para un rayo de luz que pasa del aire al cuarzo y forma un ángulo de refracción de 20°. Datos: c = 3 . 10 8 m/s

Pasa de Cuarzo al aire

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del cuarzo

θ1 = ángulo de incidencia = ángulo limite = 42,86º

n2 = índice de refracción del aire = 1

θ2 = ángulo de refracción = 90º

reemplazando y despejando n1

n1 = n2 sen θ2 / sen θ1 = 1 * sen 90º / sen 42,86º = 1,47

Pasa del aire al cuarzo

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del aire = 1

θ1 = ángulo de incidencia

n2 = índice de refracción del cuarzo = 1,47

θ2 = ángulo de refracción = 20º

reemplazando y despejando sen θ1

sen θ1 = n2 /n1 sen θ2 = 1,47 / 1 * sen 20º = 0,50

θ1 = arc sen (0,50) = 30,19º

jueves, 22 de julio de 2021

Cátedra Cisale - Guía 6.16.3. Luz

3. El índice de refracción para la luz violeta en vidrio de sílice es 1.66, y el de la luz roja es 1.62. ¿Cuál es la dispersión angular de la luz visible que pasa a través de un prisma equilátero con ángulo vértice de 60,0°, si el ángulo de incidencia es 50,0°?

Análisis de ángulos

r1 + α1 = 90º (perpendicular a la superficie)

α1 = 90º - r1

60º + α1 + α2 = 180º (triangulo entre el haz y las superficies del prisma)

α2 = 180º - 60º - α1 = 120º - (90º - r1) = 30º + r1

i2 + α2 = 90º (perpendicular a la superficie)

i2 = 90º - α2 = 90º - (30º + r1) = 60º - r1

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del medio 1

θ1 = ángulo de incidencia

n2 = índice de refracción del medio 2

θ2 = ángulo de refracción

n1 sen i1 = n2 sen r1 (ingreso)

n2 sen i2 = n1 sen r2 (egreso)

luz violeta

n1 = 1

i1 = 50º

n2 = 1,66

sen r1 = n1/n2 sen i1 = 1 / 1,66 sen 50º = 0,46

r1 = arc sen(0,46) = 27,48º

i2 = 60º - r1 = 60º - 27,48º = 32,52º

sen r2 = n2/n1 sen i2 = 1,66 / 1 sen 32,52º = 0,89

r2 = arc sen(0,89) = 63,17º violeta

luz roja

n1 = 1

i1 = 50º

n2 = 1,62

sen r1 = n1/n2 sen i1 = 1 / 1,62 sen 50º = 0,47

r1 = arc sen(0,47) = 28,22º

i2 = 60º - r1 = 60º - 28,22º = 31,78º

sen r2 = n2/n1 sen i2 = 1,62 / 1 sen 31,78º = 0,85

r2 = arc sen(0,85) = 58,56º roja

Δr2 = r2 violeta – r2 roja = 63,17º - 58,56º = 4,61º

Cátedra Cisale - Guía 6.16.2. Luz

2. El haz de luz en la figura golpea la superficie 2 en el ángulo crítico. Determine el ángulo de incidencia, θ.

Cálculo de ángulos

α + 48º = 90º (perpendicular a la superficie 2)

α = 90º - 42º = 48º

3 β = 180º (todos los ángulos del prisma son iguales)

β = 180º / 3 = 60 º

α + β + ε = 180º (triangulo rayo refractado, superficie 1 y la superficie 2)

ε = 180º - α – β = 180º - 48º - 60 º = 72º

γ + ε = 90º (perpendicular a la superficie 1

γ = 90º - ε = 90º - 72º = 18º

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)

donde

n1 = índice de refracción del medio 1

θ1 = Angulo de incidencia

n2 = índice de refracción del medio 2

θ2 = ángulo de refracción

Superficie 1

ne = índice de refracción del exterior

θ1 = ángulo de incidencia

θr = ángulo de refracción = 18º

ni = índice de refracción del medio interior del prisma r

reemplazando

ne sen θ1 = ni sen 18º

Superficie 2

ni = índice de refracción del medio interior del prisma

θi = ángulo de incidencia = 42º

θe = ángulo de refracción = 90º (ángulo limite)

ne = índice de refracción del exterior

reemplazando

ne sen 90º = ni sen 42º

el cociente de ambas ecuaciones

sen θ1 / 1 = sen 18º /sen 42º = 0,46

θ1 = arc seno(0,46) = 27,5º

Cátedra Cisale - Guía 6.16.1. Luz

1. Dos espejos forman entre sí un ángulo de 120° como muestra la figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ángulo de 65° con la normal. Encuentre el ángulo que forma el rayo con la normal a M2 después que se refleja de ambos espejos.

θinc = θref (Ley de reflexión)

Reflexión en M1

θref1 = θinc1 = 65º

α + θref1 = 90º (normal al espejo)

despejando α

α = 90º - θref1 = 90º - 65º = 25º

Triángulo formado por el rayo y los espejos

120 º + α + β = 180º

Despejando β

β = 180º - 120º - α = 180º - 120º - 25º = 35º

Reflexión en M2

θinc2 + β = 90º (normal al espejo)

Despejando θinc2

θinc2 = 90º - β = 90º - 35º = 55º

θref2 = θinc2 = 55º

miércoles, 21 de julio de 2021

Cátedra Cisale - Guía 6.15.8. Sonido

8. Determine los decibeles que corresponden a un sonido de 10^-5 W/m² si la intensidad mínima del sonido audible es de 10^-12 W/m² .

N.S. = 10 dB log ( I / Io)

donde

N.S. = nivel de sensación sonora

I = intensidad del sonido = 1 x 10⁻⁵ W/m²

Io = Intensidad del sonido audible = 1 x 10⁻¹² W/m²

Reemplazando

N.S. = 10 dB log (1 x 10⁻⁵ W/m² / 1 x 10⁻¹² W/m²) = 10 dB log (1 x 10⁷ W/m²) = 70 dB

Cátedra Cisale - Guía 6.15.7. Sonido

7. Una trituradora ruidosa de una fábrica produce una intensidad de sonido de 1.00·10^-6W/m² . Calcule:

a. el nivel de decibeles de esta máquina y

N.S. = 10 dB log ( I / Io)

donde

N.S. = nivel de sensación sonora

I = intensidad del sonido = 1 x 10⁻⁶ W/m²

Io = Intensidad del sonido audible = 1 x 10⁻¹² W/m²

Reemplazando

N.S. = 10 dB log (1 x 10⁻⁶ W/m² / 1 x 10⁻¹² W/m²) = 10 dB log (1 x 10⁶ W/m²) = 60 dB

b. el nuevo nivel de intensidad cuando una segunda máquina idéntica es agregada a la fábrica.

N.S. = 10 dB log ( I / Io)

donde

N.S. = nivel de sensación sonora

I = intensidad del sonido = 2 * 1 x 10⁻⁶ W/m²

Io = Intensidad del sonido audible = 1 x 10⁻¹² W/m²

Reemplazando

N.S. = 10 dB log (2 x 10⁻⁶ W/m² / 1 x 10⁻¹² W/m²) = 10 dB log (2 x 10⁶ W/m²) = 63 dB

c. Un cierto número de tales máquinas adicionales se ponen en operación junto a estas dos. Cuando todas las máquinas están trabajando juntas al mismo tiempo el nivel de decibeles es de 77.0 dB. Calcule la Intensidad del sonido.

N.S. = 10 dB log ( I / Io)

donde

N.S. = nivel de sensación sonora = 77 dB

I = intensidad del sonido

Io = Intensidad del sonido audible = 1 x 10⁻¹² W/m²

Reemplazando y despejando I

I = 10^( N.S. / 10 dB ) Io = 10^(77 dB / 10 dB) 1x10⁻¹² W/m² = 5 x 10⁻⁵ W/m²

martes, 20 de julio de 2021

Cátedra Cisale - Guía 6.15.6. Sonido

6. Determine la longitud de onda de una sirena de ambulancia que tiene una frecuencia de 900 Hz. Considere la velocidad del sonido en el aire = 340 m/s.

V = f λ

Donde

V = velocidad del sonido en el aire = 340 m/s

f = frecuencia = 900 Hz

λ = longitud de onda

reemplazando y despejando λ

λ = V / f = 340 m/s / 900 Hz = 0,38 m

Cátedra Cisale - Guía 6.15.5. Sonido

5. Determine la longitud de onda del sonido en el aire para la mínima frecuencia audible para el humano que es de 20 Hz. Considere la velocidad del sonido en el aire = 340 m/s.

V = f λ

Donde

V = velocidad del sonido en el aire = 340 m/s

f = frecuencia = 20 Hz

λ = longitud de onda

reemplazando y despejando λ

λ = V / f = 340 m/s / 20 Hz = 17 m

Cátedra Cisale - Guía 6.15.4. Sonido

4. Una onda viaja en la dirección positiva de x como se ilustra en la figura. Calcule la amplitud, la longitud de la rapidez y el periodo de la onda si tiene una frecuencia de 8.00 Hz. En la figura Δx = 40.0 cm Δy = 15.0 cm.