Cátedra Cisale - Guía 5.12.3. Potencial eléctrico, energía y capacitancia

3. Un capacitor formado por dos placas paralelas de 1 m² cada una, separadas por 1 mm entre ellas, se conectan a una fuente de 100 V. Una vez cargado, se desconecta la fuente y se separan las placas hasta que están a 2 mm de distancia. Calcule la energía del capacitor antes y después de haber alejado sus placas. El espacio entre las placas está vacío.

 

U= 1 /2 C ΔV²  = 1 /2 Q² / C

 

Donde

U = energía

C = capacidad de un capacitor de placas paralelas = εo A / d

εo = constante dieléctrica del vacío = 8,85 x 10^-12 F/m

A = área de las  placas = 1 m²

d = distancia entre placas

ΔV = diferencia de potencial

Q = carga  = C ΔV

 

Estado inicial (1)

 

d1 = distancia entre placas = 1 mm = 0,001 m

 

Reemplazando en U1

U1 = 1 /2 εo A / d1 ΔV²  = 1/ 2 * 8,85 x 10^-12 F/m  1 m² / 0,001 m (100 V)² = 4,43 x 10^-5 J

 

Reemplazando en Q1

Q1 = εo A / d1 ΔV = 8,85 x 10^-12 F/m  1 m² / 0,001 m 100 V = 8,85 x 10^-7 C

 

 

Estado final (2)

 

Q2 = Q1  (se desconecta la fuente)

d2 = distancia entre placas = 2 mm = 0,002 m

 

Reemplazando en U2

U2 = 1/ 2 Q2² / (εo A / d2) = 1 /2 (8,85x10^-7 C)² /(8,85x10^-12 F/m 1 m² / 0,002 m) = 8,85 x 10^-5 J