Cátedra Cisale - Guía 5.11.9. Fuerza y campo eléctrico

9. Un electrón y un protón se colocan en reposo en un campo eléctrico uniforme cuya magnitud es de 520 N/C. Calcule la rapidez de cada partícula 48 ns después de ser liberados. Datos: Masa del electrón y masa del protón.

 

Electrón

 

F = m a

 

Donde

F = fuerza eléctrica = |q| E  (Ley de Coulomb)

q = carga del electrón =   - 1,60 x 10^-19 C

E = campo eléctrico = 520 N/C

m = masa del electrón = 9,11 x 10^-31 kg

a =  aceleración

 

Reemplazando

a = |q| E /m = 1,60 x 10^-19 C 520 N/C / 9,11 x 10^-31 kg = 9,13 x 10¹³  m/s²

 

v = vo + a t (ecuación horaria de la velocidad MRUV)

 

donde

v = velocidad

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 9,13 x 10¹³ m/s²

t = tiempo = 48 ns = 48 x 10^-9 s

 

reemplazando y despejando t

v = a t = 9,13 x 10¹³ m/s²   48  x 10^-9 s = 4,38 x 10⁶ m/s

 

Protón

 

F = m a

 

Donde

F = fuerza eléctrica = |q| E  (Ley de Coulomb)

q = carga del protón =   1,60 x 10^-19 C

E = campo eléctrico = 520 N/C

m = masa del protón = 1,67 x 10^-27 kg

a =  aceleración

 

Reemplazando

a = |q| E /m = 1,60 x 10^-19 C 520 N/C / 1,67 x 10^-27 kg = 4,98 x 10¹⁰  m/s²

 

v = vo + a t (ecuación horaria de la velocidad MRUV)

 

donde

v = velocidad

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 4,98 x 10¹⁰ m/s²

t = tiempo = 48 ns = 48 x 10^-9 s

 

reemplazando y despejando t

v = a t = 4,98 x 10¹⁰ m/s²   48  x 10^-9 s = 2,39 x 10³ m/s