Cátedra Cisale - Guía 5.12.2. Potencial eléctrico, energía y capacitancia

2. Un protón se mueve en contra del campo eléctrico formado por dos placas paralelas. Las placas están 1,5 cm separadas, y el campo es uniforme y de magnitud 1500 N/C.

 

a. ¿Cuál es el cambio en la energía potencial eléctrica del protón?

 

ΔEpe = WFe

 

Donde

ΔEpe = energía potencial eléctrica

WFe = trabajo de la fuerza eléctrica = Fe d

Fe = Fuerza eléctrica = q E

q =  carga del protón = +1,60 x 10^-19 C

E = campo eléctrico = 1.500 N/C

d = distancia recorrida = distancia entre las placas = 1,5 cm = 0,015 m

 

reemplazando

ΔEpe = q E d =  +1,60 x 10^-19 C  1.500 N/C 0,015 m =   3,6 x 10^-18 J

 

b. ¿Cuál es la diferencia de potencial eléctrico entre las placas?

 

ΔV = ΔEe / q

 

Donde

ΔV = diferencia de potencial

 

reemplazando

ΔV = ΔEe / q = q E d / q = E d =  1.500 N/C 0,015 m =22,5 V

 

 

c. Si el protón se libera desde el reposo en la placa positiva ¿qué velocidad tendrá justo antes de tocar la placa negativa?

 

ΔEp = ΔEc  + ΔEpe = 0

 

Donde

ΔEp = variación de la energía total del protón = 0

 

ΔEc = variación de energía cinética = Ecf – Eci

Ecf = energía cinética final = ½ m vf²

m = masa del protón = 1,67 x 10 ⁻²⁷ kg

vf = velocidad final del protón

Eci = energía cinética inicial = 0 (parte del reposo)

 

ΔEpe = variación de la energía potencial eléctrica = 3,6 x 10^-18 J

 

 

Reemplazando y despejando vf

vf = (2 ΔEpe / m)^1/2 =  (2 * 3,6 x 10^-18 J /1,67 x 10 ⁻²⁷ kg)^1/2  = 6,57 x 10⁴  m/s