Cátedra Cisale - Guía 4.9.1. Termodinámica

1. Un mol de gas ideal que ocupa un volumen de 3 dm³ y está a 8 atm de presión se enfría a volumen constante hasta que su presión disminuye a la mitad de la presión inicial. Luego se expande isobáricamente hasta alcanzar un volumen de 6 dm³ y finalmente se comprime isotérmicamente hasta alcanzar el volumen inicial. Represente gráficamente el ciclo en un diagrama de presión en función de volumen y calcule el trabajo total del ciclo.

 

P V = n R T (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales = 0,082 atm.L/mol.K

T = temperatura (en Kelvin)

 

 

Estado	Volumen	Presión	Temperatura
A	VA = 3 dm3 = 3 L	PA = 8 atm	TA = PAVA/nR = 293 K
B	VB = VA = 3 L	PB = 4 atm	TB = PBVB/nR = 147 K
C	VC = 6 dm3 = 6 L	PC = PB = 4 atm	TC  = PCVC/nR = 293 K
D = A	VD = VA = 3 L	PD = PA = 8 atm	TD = TC = 293 K

 

 

Proceso AB (V = constante)

 WAB = 0

 

Proceso BC ( P = constante)

WBC = PB (VC – VB) = 4 atm (6 L – 3 L) = 12 L atm

Proceso CA ( T = constante)

WCA = n R T ln (VA / VC) = 1 mol 0,082 atm L/mol K 293 K ln (3 L / 6 L) = -16,64 L atm

 

W = WAB + WBC + WCA = 0 + 12 L atm – 16,64 L atm = - 4,64 L atm