Cátedra Cisale - Guía 4.9.7. Termodinámica

7. Un mol de gas evoluciona isobáricamente desde un estado A cuya presión es 0,5 atmósferas hasta un estado B cuyo volumen es 10 dm3 . Desde B pasa isocóricamente hasta C, cuya presión es 0,1 atm. Luego evoluciona isotérmicamente hasta un estado D cuya presión es 0,3 atm. De allí vuelve al estado A isocóricamente.

 

a. Hacer el gráfico correspondiente indicando el trabajo total realizado

 P V = n R T (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales = 0,082 atm.L/mol.K

T = temperatura (en Kelvin)

  

Estado	Volumen	Presión	Temperatura
A	VA = VD = 3,33 L	PA = 0,5 atm	TA = VAPA/nR = 20 K
B	VB = 10 L	PB = PA = 0,5 atm	TB = VBPB/nR = 61 K
C	VC = VB = 10 L	PC = 0,1 atm	TC = VCPC/nR = 12 K
D	VD = nRTD/PD = 3,33 L	PD = 0,3 atm	TD = TC = 12 K

 

b. Calcular el calor desarrollado en CD.

ΔUCD = QCD – WCD (1er principio)

 

Donde

ΔUCD = variación de la energía interna = 0 (Temperatura constante)

QCD = calor intercambiado

 

WCD = trabajo = VC PC ln(VD/VC) = 10 L 0,1 atm ln(3,33 L/10 L) = -1,1 atm.L

 

Reemplazando y despejando Q

QCD = WCD = -1,1 atm.L

 

QCD = -1,1 atm.L (101.300 Pa/ 1 atm) (1 m³/1.000 dm³) (1 cal /4,18 J) = - 26,69 cal

 

 

c. Calcular la variación de energía interna en DABC. Justifique.

ΔUDABC = 0

 

La energía interna es una función de estado, depende solo del estado inicial (D) y el final (C )

TD = TC ----- ΔU = 0

 

 

d. Calcular el calor desarrollado en ABCDA. Justifique.

ΔUABCDA = QABCDA – WABCDA (1er principio)

 

Donde

ΔUABCDA = variación de la energía interna = 0 (ciclo)

QABCDA = calor intercambiado

 

WABCDA  = trabajo = WAB + WBC + WCD + WDA

 

WAD = trabajo (P = constante) = PA (VB – VA) = 0,5 atm (10 L – 3,33 L) = 3,33 atm.L

 

WBC = trabajo (V = constante) = 0

 

WCD = trabajo (T = constante) = VC PC ln(VD/VC) = 10 L 0,1 atm ln(3,33 L/10 L) = -1,1 atm.L

 

WDA = trabajo (V = constante) = 0

 

Reemplazando

QABCDA = WABCDA = 3,33 atm.L – 1,1 atm.L = 2,23 atm.L

 

QABCDA = 2,23 atm.L (101.300 Pa/ 1 atm) (1 m³/1.000 dm³) (1 cal /4,18 J) = 54,13 cal