Cátedra Cisale - Guía 5.12.10. Potencial eléctrico, energía y capacitancia

10. Para el arreglo de capacitores que se muestra en la figura, determinar:

 

a. La carga almacenada en cada capacitor.

Q = C ΔV

 

Donde

Q = carga

C = capacidad

ΔV = diferencia de potencial = 12 V

 

 

C1 y C2 en  paralelo

C12 = C1 + C2 = 0,4 μF + 0,4 μF = 0,8 μF

 

C3 y C4 en paralelo

C34 = C3 + C4 = 0,2 μF + 0,6 μF = 0,8 μF

 

C12 y C34 en serie

C1234 = 1 / ( 1/C12 + 1/C34) = 1 / ( 1/0,8 μF + 1/0,8 μF)  = 0,4 μF

 

Reemplazando en Q

Q = 0,4 μF  12 V = 4,8 μC

 

C12 y C34 en serie Q12 = Q34 = Q = 4,8 μC

 

Aplicando en el paralelo 12

Q12 = C12 ΔV12

 

Reemplazando y despejando ΔV12

ΔV12 = Q12 / C12 = 4,8 μC / 0,8 μF = 6 V

 

Aplicando al capacitor 1 y 2 

Q1 = C1 ΔV12 = 0,4 μF 6 V = 2,4 μC

Q2 = C2 ΔV12 = 0,4 μF 6 V = 2,4 μC

 

 

Aplicando en el paralelo 34

Q34 = C34 ΔV34

 

Reemplazando y despejando ΔV34

ΔV34 = Q34 / C32 = 4,8 μC / 0,8 μF = 6 V

 

Aplicando al capacitor 3 y 4

Q3 = C3 ΔV34 = 0,2 μF 6 V = 1,2 μC

Q4 = C4 ΔV34 = 0,6 μF 6 V = 3,6 μC

 

 

b. La diferencia de potencial en cada capacitor.

 

ΔV12 = Q12 / C12 = 4,8 μC / 0,8 μF = 6 V

ΔV34 = Q34 / C32 = 4,8 μC / 0,8 μF = 6 V