Cátedra Cisale - Guía 5.11.10. Fuerza y campo eléctrico

10.  Se lanza un protón en la dirección positiva del eje x en el interior de un campo eléctrico uniforme cuyo valor es E=-6.105 N/C en el instante t= 0. El protón recorre 7 cm antes de quedar en reposo. Calcular

 

a. La aceleración del protón.

 

F = m a

 

Donde

F = fuerza eléctrica = |q| E  (Ley de Coulomb)

q = carga del protón =   1,60 x 10^-19 C

E = campo eléctrico = - 6 x 10⁵ N/C

m = masa del protón = 1,67 x 10^-27 kg

a =  aceleración

 

Reemplazando

a = |q| E /m = 1,60 x 10^-19 C 6 x 10⁵ N/C / 1,67 x 10^-27 kg = 5,76 x 10¹³  m/s²

 

 

b. La rapidez inicial del protón.

 

 

x = xo + vo t - 1/ 2 a t² (ecuación horaria del desplazamiento de MRUV)

v = vo -  a t  (ecuación horaria de la velocidad de MRUV)

 

donde

x = posición en el instante t = 7 cm = 0,07 m

xo = posición inicial = 0

v = velocidad = 0

vo = velocidad inicial

a = aceleración = 5,75 x 10¹³ m/s²

t = tiempo

 

reemplazando y despejando t de la ecuación horaria de la velocidad

t = vo/a

 

 

reemplazando en la ecuación horaria del desplazamiento

x =  vo (vo/a) - 1/ 2 a (vo/a)²  = 1/ 2 vo² /a

 

despejando vo

vo = (2 x a)^1/2 = (2 * 0,07 m 5,75 x 10¹³ m/s²)^1/2  = 2,84 x 10⁶  m/s

 

 

c. El intervalo de tiempo en el cual el protón queda en reposo.

 

Reemplazando en t

t = vo/a = 2,84 x 10⁶  m/s / 5,75 x 10¹³ m/s²  = 4,93 x 10^-8 s