Cátedra Cisale - Guía 4.10.3. Entropía y Maquinas Térmicas

3. Un sistema termodinámico compuesto por un mol de gas ideal sufre una transformación isotérmica reversible, expandiéndose de 3 dm³ a 7 dm³ . Lo hace intercambiando energía con el entorno que se encuentra en equilibrio térmico con el sistema. Siendo la temperatura 300 °C, calcule la variación de entropía del sistema, el entorno y la total.

 

ΔS = ΔQ / T

 

Donde

ΔS = variación de entropía

ΔQ = calor

T = temperatura

 

Entropía del sistema

 

ΔU = Q – W

 

Donde

ΔU = variación de energía interna = 0 ( T = constante)

Q = calor absorbido

 

W = trabajo = n R T ln(Vf- Vi)

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales = 8,31 J/mol K

T = temperatura = 300 ºC + 273 = 573 K

Vf = volumen final = 7 dm³

Vi = volumen inicial = 3 dm³

 

Reemplazando y despejando Q

Q = n R T ln(Vf- Vi) = 1 mol 8,31 J/mol K 573 K ln(7 dm³/3 dm³) = 4.034,52 J

 

Reemplazando en la variación de entropía

ΔSs = ΔQ / T = 4.034,51 J / 573 K = 7,04 J/K

 

Entropía del entorno

 

Q = calor cedido = calor absorbido por el sistema = - 4.034,52 J

 

Reemplazando en la variación de entropía

ΔSe = ΔQ / T = - 4.034,51 J / 573 K = - 7,04 J/K

 

Entropía del universo

 

ΔSu = ΔSs + ΔSe = 7,04 J/K – 7,04 J/K = 0  (proceso reversible)