Una persona arrastra una bolsa de cemento de 25 kg con una soga, por un plano horizontal, realizando una fuerza de 80 N. Sabiendo que la fuerza de rozamiento entre la bolsa y la superficie es de 60 N, determine la aceleración (en cm/s2) adquirida por la bolsa.
F – Froz = m
a
Donde
F = fuerza =
80 N
Froz = fuerza
de rozamiento = 60 N
m = masa =
25 kg
a =
aceleración
Reemplazando
y despejando a
a
= (F – Froz) / m = (80 N – 60 N) / 25 kg = 0,80
m/s2 = 80 cm/s2
El valor de la resistencia periférica total en el sistema circulatorio de una persona es de 1,32 URP. Sabiendo que la diferencia de presión arterio-venosa del circuito mayor es de 110 mmHg, calcule el caudal sanguíneo (en dl/min). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.
Dato: viscosidad de la sangre
= 3,5 cp.
ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)
donde
ΔP = variación de presión = 110 mmHg
R = resistencia hidrodinámica = 1,32 URP = 1.32
mmHg.s/ml
Q = caudal
Reemplazando y despejando Q
Q = ΔP / R = 110 mmHg / 1.32
mmHg.s/ml
= 83,33 ml/s (1 dl /
100 ml) (60 seg / 1 min) = 50 dl/min
Un osmómetro que contiene una solución acuosa 0,42 mM de NaCl completamente disociado es sumergido en un vaso de precipitados que contiene agua destilada. Sabiendo que ambos se encuentran separados por una membrana semipermeable pura y a la misma temperatura, determine la altura (en cm) alcanzada por la columna de líquido en el equilibrio.
Π
= Pcol
donde
Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación
de Van´t Hoff)
Osm
= osmolaridad = M i
M
= molaridad = 0,42 mM = 0,42 x 10^-3 M
i
= factor de Van´t Hoff = υ g
υ
= número de iones por partícula = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)
g
= grado de disociación = 1 (completamente disociado)
R =
constante de los gases = 0,082 lt.atm/K.mol
T = temperatura = 18 °C + 273 = 291 K
Pcol1 = presión de la columna = δ g h
δ = densidad de la solución = 1,1 gr/ml = 1100 kg/m3
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
h = altura del osmómetro
reemplazando
Π = M υ
g R T
= 0,42 x 10^-3 M
2 * 1 * 0,082 lt.atm/K.mol 291 K = 0,020 atm (101300 Pa / 1 atm) =
= 2030 Pa
Reemplazando
en Pcol y despejando h
h = Pcol / (δ g) = 2030 Pa / (1100 kg/m3 9,8 m/s2)
= 0,1884 m = 18,84 cm
Seleccione la
única opción correcta.
Un líquido ideal
circula por una tubería de sección variable como se muestra en la figura.
Sabiendo que cumple con la ecuación de continuidad puede afirmar que:
Referencias: r: radio; S: sección; V: velocidad.
Datos: r1 = 3 cm;
r2 = r3 = r4 = 1 /2 r1.
|
□
V4 > V3 = V2
= V1 |
□
V4 < V3 = V2
= V1 |
□
V4 > V2 = V3
< V1 |
|
□
V4 < V2 = V3
> V1 |
■ V4 > V2 = V3
> V1 |
|
Q
= V1 S1 = V2 S2 + V3 S3 = V4 S4
Donde
Q
= caudal
V1,
V2, V3 y C4 = velocidad en cada tramo
S1
= sección en la sección 1 = π r1^2
r1
= radio del tramo 1 = 3 cm
S2
= sección en la sección 2 = π r2^2
r2 = radio del tramo 2 = r1 / 2
S3
= sección en la sección 3 = π r3^2
r3
= radio del tramo 3 = r1 / 2
S4
= sección en la sección 4 = π r4^2
r4
= radio del tramo 4 = r1 / 2
Reemplazando
Q
= V1 π r1^2 = V2 π (r1 / 2) ^2 + V3 π (r1 / 2)^2 = V4 π (r1 / 2)^2
Reorganizando
con V2 = V3 (igual sección à igual velocidad)
V1
= 2 V2 / 4 = V4 / 4
V1 < V2 = V3
< V4
Una bicicleta se desplaza inicialmente con una velocidad constante de 2 m/s. En cierto instante, aumenta su velocidad uniformemente y lograr recorrer 0,2 km en 15 segundos. Calcule la aceleración media (en cm/s2).
x = xo + vo t + 1 /2 a t^2 (ecuación horaria)
Donde
x = posición final = 0,2 km = 200 m
xo
= posición inicial = 0
vo
= velocidad inicial = 2 m/s
a
= aceleración
t
= tiempo = 15 seg
Reemplazando
y despejando a
a = 2 (x – vo t) / t^2 = 2 (200 m – 2 m/s 15 s) / (15
s)^2 = 1,51 m/s2 = 151,11
cm/s2
En un tubo horizontal de sección variable, como muestra la figura, circula un líquido de viscosidad despreciable, desde la sección A hasta la sección C, pasando por la sección B. Considerar régimen estacionario y flujo laminar. Determine la única opción correcta:
Q = VA SA = VB SB = VC SC (ecuación de
continuidad)
Donde
Q = caudal
VA, VB y VC = velocidad en cada tramo
SA, SB y SC = sección de cada tramo
Con SA = SC y SA > SB à VA = VC < VB
PA + 1 /2 δ VA^2 = PB + 1 /2 δ VB^2 = PC + 1
/2 δ VC^2 (Ecuación de Bernoulli)
Donde
PA, PB y PC = presión en cada tramo
δ = densidad del liquido
Con VA = VC < VB à PA = PC > PB
|
|
La velocidad en
C es menor que en A. Falso VA
= VC |
|
|
Las velocidades
y presiones en los tres puntos son iguales. Falso VA ≠ VB PA ≠ PB |
|
|
La velocidad y
la presión en A son mayores que en B. Falso VA
< VB |
|
X |
La velocidad en
A es menor que en B, y la presión en A es mayor que en C. Verdadero VA < VB PA > PB |
|
|
La diferencia de
presión entre A y B es la misma que entre C y B Falso Con PA > PB à ΔPAB
= PA – PB > 0 Con PC < PB à ΔPCB
= PC – PB < 0 |
Un soluto difunde a través de una membrana cuya área es de 150 mm2. Si la permeabilidad para dicho soluto es de 0,7 cm/s, determine el flujo (en moles/s).
Dato: diferencia
de concentraciones: 250 mmoles/l.
.φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)
donde
φ =
flujo de partículas
A = Área de la membrana = 150 mm2 = 1,5 cm2
P = permeabilidad = D /
∆x = 0,7 cm/s
D = coeficiente de difusión
∆x = espesor de la
membrana
ΔC = variación de la
concentración = 250 mmoles/lt (1 mol / 10^3 mol) (1 lt / 10^3 cm3) =
2,5 x 10^-4 mol/cm3
Reemplazando
φ = P A ΔC = 0,7 cm/s 1,5 cm2 2,5 x 10^-4 mol/cm3 = 2,625 x 10^-5 mol/s
