Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 8 Fenómeno de transporte

 Un soluto presenta un flujo de 0,2 mmoles/s a través de una membrana cuya área es de 150 mm². Sabiendo que el gradiente de difusión para dicho soluto es de 53,33 moles/cm⁴, determine el coeficiente de difusión.  

 

φ = D A ΔC / Δx

 

donde

φ = flujo de partículas = 0,2 mmoles/s = 0,2 x 10^-3 mol/s

A = Área de la membrana = 150 mm² = 1,5 cm²

D = coeficiente de difusión

ΔC = variación de la concentración

Δx = espesor de la membrana [cm]

G = ΔC / Δx = gradiente de la concentración = 53,33 mol/cm⁴

 

Reemplazando y despejando D

D = φ / (A G) = 0,2 x 10^-3 mol/s / (1,5 cm² 53,33 mol/cm⁴) = 2,5 x 10^-6 cm²/s

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 7 Cinemática

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 200 dm/s. Despreciando el rozamiento con el aire. Determine la altura máxima (en m) alcanzada por el objeto.

Dato: g = 9,8 m/s².

 

Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo - g t

 

Donde

y = altura máxima

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial = 200 dm/s = 20 m/s

v = velocidad altura máxima = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo trascurrido

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejado t

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 1 /2 vo^2 / g   = 1 /2 (20 m/s)^2 / 9,8 m/s² = 20,41 m

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 6 Fenómenos de transporte

Un recipiente contiene 0,5 g de NaCl completamente disociado disueltos en 1000 cm³ de agua destilada. Sabiendo que la presión osmótica de dicha solución es de 0,41 atm, determina la temperatura (en °C) a la que se encuentra la solución.

Dato: R = 0,082 l,atm/mol K; Mr NaCl = 58,5.  

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = 0,41 atm

Osm = osmolaridad de la solución = M i

M = molaridad = n / V

n = número de moles = m / Mr

m = masa = 0,5 gr

Mr = masa molar = 58,5 gr/mol

V = volumen = 1000 cm³ = 1 lt

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por molécula = 2 iones (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1 (completamente disociado)

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/mol.K

T = temperatura (K)

 

Reemplazando y despejando T

T = Π / (m / Mr / V υ g R)

   = 0,41 atm / (0,5 gr / 58,5 gr/mol 1 lt 2 * 0,082 lt.atm/mol.K)

   = 292,5 K – 273 = 19,5 °C

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 5 Trabajo y energía

El motor de una bomba tiene una potencia de 3,75 KW. Indique la altura máxima (en m) a la que podrá bombear 500 l de agua por minuto.

Datos: g = 9,8 m/s²; densidad del agua= 1 g/ml.  

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia = 3,75 kW = 3,75 x 10^3 W

W = trabajo = m g h

m = masa = δ V

δ = densidad de agua =1 gr/ml (1 kg / 1000 gr) (1000 ml / 1 lt) = 1 kg/lt

V = volumen = 500 lt

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura

t = tiempo = 1 min = 60 seg

 

Reemplazando y despejando h

h = Pot t / (δ V g) = 3,75 x 10^3 W 60 seg / (1 kg/lt 500 lt 9,8 m/s²) = 45,92 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 4 Fluido

La diferencia de presión entre los extremos de una arteria de 2 mm de radio y 2 cm de longitud es de 1,05 mmHg. Calcule el caudal sanguíneo que circula por la misma (en lt/min). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

Datos: viscosidad de la sangre = 4 cp.  

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = 1,05 mmHg (101300 Pa / 750 mmHg) = 141,82 Pa

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)

η = viscosidad = 4 cp = 4 x 10^-3 Pa.s

L = longitud de la arteria = 2 cm = 0,02 m

r = radio de la arteria = 2 mm = 0,002 m

Q = caudal

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP π r^2 / (8 η L)

    = 141,82 Pa π (0,002 m)^4 / (8 * 4 x 10^-3 Pa.s 0.02 m) = 1,11 x 10^-5 m³/s = 0,67 lt/min

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 3 Termodinámica

Calcule la variación de temperatura (en °C) de un gas que se encuentra en un recipiente cerrado de 8 litros a 18°C y de 85 mmHg si su presión aumenta en 100 mmHg manteniendo su volumen constante.

Datos: R = 0,082 lt.atm/K,mol; 1 atm = 760 mmH = 1.013.000 ba = 101.300 Pa  

 

Ecuación de estado de los gases ideales

Estado 1: P1 V1 = n R T1

Estado 2: P2 V2 = n R T2

 

Donde

P1 = presión inicial = 85 mmHg

V1 = volumen inicial = 8 lt

n = número de moles

R = constante de estado de las fases ideales

T1 = temperatura inicial = 18 °C + 273 = 291 K

P2 = presión final = 85 mmHg + 100 mmHg = 185 mmHg

V2 = volumen final = V1

T2 = temperatura final

 

El cociente entre ambas ecuaciones

P2 / P1 = T2 / T1

 

Despejando T2

T2 = P2 / P1 T1 = 185 mmHg / 85 mmHg 291 K = 633 K

 

ΔT = T2 – T1 = 633 K – 291 K = 342 K = 342 °C

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 2 Fluido

Un recipiente cerrado contiene 2 líquidos inmiscibles en su interior. Los líquidos ocupan 2 dm de profundidad cada uno, abarcando la totalidad del recipiente. Calcule la presión hidrostática en un punto a 2 dm de profundidad.

Datos: densidades = 800 kg/m³ y 0,7 g/ml; g = 9,8 m/s²;

            1 atm = 760 mmHg = 101.300 Pa = 1.013.00 ba

 

 

Ph = δ g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

δ = densidad del líquido superior = 0,7 gr/ml = 700 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = profundidad = 2 dm = 0.20 m

 

Reemplazando

Ph = 700 kg/m³  9,8 m/s² 0,20 m = 1370 Pa (760 mmHg /101300 Pa) = 10,29 mmHg