Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 2 Fenómeno de transporte

Un osmómetro que contiene una solución acuosa 0,42 mM de NaCl completamente disociado es sumergido en un vaso de precipitados que contiene agua destilada. Sabiendo que ambos se encuentran separados por una membrana semipermeable pura y a la misma temperatura, determine la altura (en cm) alcanzada por la columna de líquido en el equilibrio.

Datos: 1 atm =760 mmHg=1013000 barias=101300 Pascal;

g = 9,8 m/s²; R = 0,082 l.atm/K.mol; Temperatura = 18°C;

densidad solución NaCl= 1,1 g/ml.

 

Π = Pcol

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad = M i

M = molaridad = 0,42 mM = 0,42 x 10^-3 M

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación = 1 (completamente disociado)

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/K.mol

T = temperatura = 18 °C + 273 = 291 K

 

Pcol1 = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución = 1,1 gr/ml = 1100 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro

 

reemplazando

Π = M υ g R T

    = 0,42 x 10^-3 M 2 * 1 * 0,082 lt.atm/K.mol  291 K = 0,020 atm (101300 Pa / 1 atm) =

    = 2030 Pa

 

Reemplazando en Pcol y despejando h

h = Pcol / (δ g) = 2030 Pa / (1100 kg/m³ 9,8 m/s²) = 0,1884 m = 18,84 cm

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T8 – 1 Fluido

Seleccione la única opción correcta.

Un líquido ideal circula por una tubería de sección variable como se muestra en la figura. Sabiendo que cumple con la ecuación de continuidad puede afirmar que: Referencias: r: radio; S: sección; V: velocidad.

Datos: r1 = 3 cm; r2 = r3 = r4 = 1 /2 r1.

          

□ V4 > V3 = V2 = V1	□ V4 < V3 = V2 = V1	□ V4 > V2 = V3 < V1
□ V4 < V2 = V3 > V1	■ V4 > V2 = V3 > V1

                   

  

Q = V1 S1 = V2 S2 + V3 S3 = V4 S4

 

Donde

Q = caudal

V1, V2, V3 y C4 = velocidad en cada tramo

S1 = sección en la sección 1 = π r1^2

r1 = radio del tramo 1 = 3 cm

S2 = sección en la sección 2 = π r2^2

r2 = radio del tramo 2 = r1 / 2

S3 = sección en la sección 3 = π r3^2

r3 = radio del tramo 3 = r1 / 2

S4 = sección en la sección 4 = π r4^2

r4 = radio del tramo 4 = r1 / 2

 

Reemplazando

Q = V1 π r1^2 = V2 π (r1 / 2) ^2 + V3 π (r1 / 2)^2 = V4 π (r1 / 2)^2

 

Reorganizando con V2 = V3 (igual sección à igual velocidad)

V1 = 2 V2 / 4 = V4 / 4

 

V1 < V2 = V3 < V4

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 10 Cinemática

Una bicicleta se desplaza inicialmente con una velocidad constante de 2 m/s. En cierto instante, aumenta su velocidad uniformemente y lograr recorrer 0,2 km en 15 segundos. Calcule la aceleración media (en cm/s²).

 

x = xo + vo t + 1 /2 a t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x = posición final = 0,2 km = 200 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 2 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 15 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = 2 (x – vo t) / t^2 = 2 (200 m – 2 m/s 15 s) / (15 s)^2 = 1,51 m/s² = 151,11 cm/s²

 

  

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 9 Fluido

En un tubo horizontal de sección variable, como muestra la figura, circula un líquido de viscosidad despreciable, desde la sección A hasta la sección C, pasando por la sección B. Considerar régimen estacionario y flujo laminar. Determine la única opción correcta:

 

 

 

Q = VA SA = VB SB = VC SC (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

VA, VB y VC = velocidad en cada tramo

SA, SB y SC = sección de cada tramo

 

Con SA = SC y SA > SB à VA = VC < VB

 

PA + 1 /2 δ VA^2 = PB + 1 /2 δ VB^2 = PC + 1 /2 δ VC^2 (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA, PB y PC = presión en cada tramo

δ = densidad del liquido

 

Con VA = VC < VB à PA = PC > PB

 

 

	La velocidad en C es menor que en A. Falso   VA = VC
	Las velocidades y presiones en los tres puntos son iguales. Falso   VA ≠ VB PA ≠ PB
	La velocidad y la presión en A son mayores que en B. Falso   VA < VB
X	La velocidad en A es menor que en B, y la presión en A es mayor que en C. Verdadero   VA < VB PA > PB
	La diferencia de presión entre A y B es la misma que entre C y B Falso   Con PA > PB à ΔPAB = PA – PB > 0 Con PC < PB à ΔPCB = PC – PB <  0

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 8 Fenómeno de transporte

Un soluto difunde a través de una membrana cuya área es de 150 mm². Si la permeabilidad para dicho soluto es de 0,7 cm/s, determine el flujo (en moles/s).

Dato: diferencia de concentraciones: 250 mmoles/l.

 

.φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana = 150 mm² = 1,5 cm²

P = permeabilidad = D / ∆x = 0,7 cm/s

D = coeficiente de difusión

∆x = espesor de la membrana

ΔC = variación de la concentración = 250 mmoles/lt (1 mol / 10^3 mol) (1 lt / 10^3 cm³) = 2,5 x 10^-4 mol/cm³

 

Reemplazando

φ = P A ΔC = 0,7 cm/s 1,5 cm² 2,5 x 10^-4 mol/cm³ = 2,625 x 10^-5 mol/s

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 7 Termodinámica

Un recipiente cerrado de 20 lt contiene una determinada cantidad de gas en su interior a 24°C y 1,2 atm de presión. Determine la presión (en atm) que alcanzará si se comprime el gas hasta que alcance la mitad de su volumen inicial manteniendo la temperatura constante.

Dato: R= 0,082 latm/K mol; 1atm = 760 mmHg = 101300 Pa = 1013000 ba

 

Ley de estado de los gases ideales

Estado 1: P1 V1 = n R T1

Estado 2: P2 V2 = n R T2

 

Donde

P1 = presión en 1 = 1,2 atm

V1 = volumen en 1 = 20 lt

n = número de moles

R = constante de estado de los gases ideales

T1 = temperatura en 1 = 24 °C + 273 = 297 K

P2 = presión en 2

V2 = volumen en 2 = V1 / 2

T2 = temperatura en 2 = T1

 

Cociente de ambas ecuaciones

P2 V2 / (P1 V1) = 1

 

Reemplazando y despejando P2

P2 = P1 V1 / (V1 / 2) = 2 * 1,2 atm = 2,4 atm  

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 6 Cinemática

 Se deja caer un objeto desde 300 dm de altura hasta el suelo. Despreciando el rozamiento con el aire, calcule la velocidad (en km/h) con la que debemos lanzarlo verticalmente para que regrese a su altura inicial.

Dato: g = 9,8 m/s²

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura final = 300 dm = 30 m

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial

v = velocidad final = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo de subida

 

Despejando t de la ecuación de la velocidad

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 1 /2 vo^2 / g

 

Despejando vo

vo = [2 y g]^(1/2) = [2 * 30 m 9,8 m/s² ]^(1/2) =

     = 24,25 m/s (1 km /1000 m) (3600 s / 1 h) ≈ 87,30 km/h