Que frecuencia (en Hz) registrara un peatón en reposo cuando una moto que se le acerca a 108 km/h, hace sonar su bocina a 440 Hz?
Dato: velocidad del sonido en el aire = 340 m/s
fo = fs (v / (v – vs)) (efecto doppler)
Donde
fo = frecuencia registra el peatón
fs = frecuencia del sonido = 440 Hz
v = velocidad del sonido = 340 m/s
vs = velocidad de la moto = 108 km/h (1000 m / 1 km) (1h / 3600 s) = 30
m/s
Reemplazando
fo = 440 Hz (340 m/s / (340 m/s
– 30 m/s)) = 483 Hz
2 cargas puntuales positivas, q1 y q2, están alineadas horizontalmente en el vacío y separadas una distancia de 3 cm. Determine el valor de la carga q2 (medida en μC) si el módulo de la fuerza electrostática entre ambas cargas s de 25 N.
Datos: K = 9 x 10^9 N.m2/C2; q1
= 2,5 μC
F = K q1 q2 / r^2 (ley de Coulomb)
Donde
F = fuerza electrostática
= 25 N
K = constante
de Coulomb = 9 x 10^9 N.m2/C2
q1 = carga
1 = 2,5 μC = 2,5 x 10^-6 C
q2 = carga
2
r =
distancia entre las cargas = 3 cm = 0,03 m
Reemplazando
y despejando q2
q2 = F r^2
/ (k q1) =
q2 = 25 N (0,03 m)^2 / (9 x 10^9 N.m2/C2 2,5 x 10^-6 C)
= 1 x 10^-6 C = 1 μC
Una máquina de vapor recibe 1300 kJ de calor desde una fuente caliente a 500 K y entrega 800 kJ de calor a una fuente fría a 300 K por cada ciclo de trabajo. Calcule la variación de entropía del universo luego de 5 ciclos, expresarla en J/K
∆Su = ∆Sc + ∆Sf + ∆Sm
Donde
∆Su = variación de la entropía del universo
∆Sc = variación de la entropía de la fuente caliente = - 5 Qc / Tc
Qc = calor cedido por la fuente caliente = 1300 kJ
Tc = temperatura de la fuente caliente = 500 K
∆Sf = variación de la entropía de la fuente fría = 5 Qf / Tf
Qf = calor recibido por la fuente fría = 800 kJ
Tf = temperatura de la fuente fría = 300 K
∆Sm = variación de la entropía de la maquina = 0 (ciclo)
Reemplazando
∆Su = - 5 * 1300 kJ / 500 K + 5 *
800 kJ / 300 K = 0,33 kJ/K = 333 J/K
El paño de vidrio de una ventana de 2,8 m de alto, 3 m de ancho y 1,5 cm de espesor, transmite 120 kcal/min hacia el exterior. Sabiendo que la temperatura interior es de 22 °C, determine la temperatura exterior.
Dato: kvidrio = 0,8 kcal/h.m.°C
Q/t = - k A
(Tf – Tc) / e (Ley de Fourier)
Donde
Q/t = flujo
de calor = 120 kcal/min (60 min/1 h) = 7200 kcal/h
k = constante
de conductividad del vidrio = 0,8
kcal/h.m.°C
A = área
del paño de vidrio = 2,8 m x 3 m = 7,5 m2
Tf =
temperatura fría = temperatura exterior (“… trasmite hacia el exterior …”)
Tc =
temperatura caliente = temperatura interior = 22 °C
e =
espesor = 1,5 cm = 0,015 m
Reemplazando y despejando Tf
Tf = Tc
- Q/t e / (k A)
Tf = 22 °C – 7200 kcal/h 0,015 m
/ (0,8 kcal/h.m.°C 7,5 m2) = 4
°C
Un dispositivo similar al utilizando por Joule en su experiencia sobre el equivalente mecánico del calor contiene 2 dm3 de un líquido. Si se dejan caer 2 pesas 60 veces desde una altura de 80 cm haciendo que la temperatura del líquido aumenta en 1,1 K, determine el peso (en Newton) de cada una de las pesas.
Datos: Ce liq =
1,3 cal/gr°C; densidad del líquido = 1,2 kg/lt; g = 9,8 m/s2; 4,184
J = 1 cal
Q = W
Donde
Q = calor
intercambiado
W = trabajo
Q = ce ml ∆t
ce = calor
especifico = 1,3 cal/gr°C
ml = masa del
líquido = δ V
δ = densidad = 1,2 kg / lt
(1000 gr / 1 kg) = 1200 gr/lt
V = Volumen = 2 dm3 = 2 lt
∆t = aumento de la temperatura = 1,1 K
Reemplazando
Q = ce δ V ∆t = 1,3 cal/ gr °C 1200 gr/lt 2 lt 1,1 K = 3432 cal (4,184 J / 1 cal) = 14360 J
W = 2 N mp g h
N = número de veces = 60
mp = masa de las pesas
g =
aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
h = altura
= 80 cm = 0,80 m
Reemplazando y despejando mp
mp = Q / (2 * N g h)
mp = 14360 J / (2 * 60 * 9,8 m/s2
0,80 m) = 15,26 gr
Un gas ideal que ocupa un volumen de 6 lt a una presión de 4 atm (estado A), se comprime reversiblemente e isotérmicamente hasta reducir su volumen a la mitad (estado B). Calcule el calor del gas en la evolución AB.
Datos: R = 0,082 atm.lt/K.mol = 8,31 J/K.mol; 1 cal =
4,184 J
∆U = Q – L
Donde
∆U = variación
de la energía interna = 0 (proceso isotérmico)
Q = calor
intercambiado
L = trabajo
= n R T ln (VB/VA)
n R T = PA
VA (ecuación de estado)
PA =
presión en el estado A = 4 atm
VA =
volumen en el estado A = 6 lt
VB =
volumen en el estado B = VA / 2 = 6 lr /2 = 3 lt
Reemplazando
y despejando Q
Q = PA VA
ln (VB / VA) = 4 atm 6 lt ln (3 lt / 6 lt) = -16,64 lt.atm
Q = -16,64 lt.atm (8,31 J /
0,082 atm.lt) (1 cal / 4,184 J) = - 403
cal
Biofísica 2 P CISALE Jul 25 – 4 Termodinámica
Un gas ideal que ocupa un volumen de 6 lt a una
presión de 4 atm (estado A), se comprime reversiblemente e isotérmicamente
hasta reducir su volumen a la mitad (estado B). Calcule el calor del gas en la
evolución AB.
Datos: R = 0,082 atm.lt/K.mol = 8,31 J/K.mol; 1 cal =
4,184 J
∆U = Q – L
Donde
∆U = variación
de la energía interna = 0 (proceso isotérmico)
Q = calor
intercambiado
L = trabajo
= n R T ln (VB/VA)
.n R T = PA
VA (ecuación de estado)
PA =
presión en el estado A = 4 atm
VA =
volumen en el estado A = 6 lt
VB =
volumen en el estado B = VA / 2 = 6 lr /2 = 3 lt
Reemplazando
y despejando Q
Q = PA VA
ln (VB / VA) = 4 atm 6 lt ln (3 lt / 6 lt) = -16,64 lt.atm
Q = -16,64 lt.atm (8,31 J /
0,082 atm.lt) (1 cal / 4,184 J) = - 403
cal
Un termo ideal contiene 2,5 lt de jugo a 15°C. Determine el calor especifico de jugo (expresado en cal/gr.°C) sabiendo que, si se extraen 120 kJoules de calor, su temperatura disminuye en 10 °C
Datos: Densidad jugo: 1,1 kg/lt; 1 cal = 4,184 J
Q = ce m ∆t
Donde
Q = calor
cedido = - 120 kJ = - 120000 J (1 cal /4,184 J) = - 28681 cal
ce = calor
especifico
m = masa =
δ V
δ = densidad = 1,1 kg / lt
(1000 gr/ 1 kg) = 1100 gr/lt
V = Volumen = 2,5 lt
∆t = variación de temperatura = - 10 °C
Reemplazando y despejando ce
ce = - 28681 cal / (1100 gr/ lt
2,5 lt (-10 °C)) = 1,05 cal/gr°C
