Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 – 6. Dinámica

Un ascensor de 800 kg sube disminuyendo su velocidad a razón de 3 m/s en cada segundo. Entonces, el módulo de la fuerza que ejerce el cable que lo eleva, vale: 

  

□  800 N	□  10 400 N	□  2 400 N
□  3 000 N	□  8 000 N	■  5 600 N

  

F – P = m a (Newton)

 

Donde

F = fuerza

P = peso = m g

m = masa del ascensor = 800 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración = - 3 m/s / 1 seg =- 3 m/s² (disminuye)

 

Reemplazando y despejando F

F = m a + m g = 800 kg (10 m/s² - 3 m/s² ) = 5600 N

 

 

Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 5. Fluidos

Un caudal de suero circula por una aguja hipodérmica de 0,3 mm de radio interno cuya resistencia hidrodinámica para ese suero, es de 9,5 x 10⁹ Pa.s/m³.  Sabiendo que la viscosidad del suero es de 1 cp, la longitud de la aguja vale aproximadamente, en cm:   

 

□  5 cm	□  4,5 cm	□  2,5 cm
■  3 cm	□  3,5 cm	□  4 cm

 

R = 8 π η L/ S^2 (ecuación de Poiseuille)

 

donde

R = resistencia hidrodinámica = 9,5 x 10^9 Pa.s/m³

η = coeficiente de viscosidad = 1 cp = 10^-3 Pas.s

L = longitud del tubo

S = sección del tubo = π r^2

r = radio = 0.3 mm = 3 x 10^-4 m

 

Reemplazando y despejando L

L = R S^2 / (8 π η)

   = 9,5 x 10^9 Pa.s/m³ (π (3 x 10^-4 m)^2)^2 / (8 π 10^-3 Pas.s) = 0,03 m = 3 cm

Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 4. Fluidos

Un líquido ideal de densidad 0,5 g/cm³ se mueve estacionaria y laminarmente, por un tramo de un conducto horizontal de 10 cm² de sección transversal para luego ingresar en otro tramo, también horizontal, de 5 cm² de sección transversal. Si la velocidad en el primer tramo es de 0,2 m/s, la diferencia de presión (en Pascales) entre los dos tramos es de:

 

■  30 Pa	□  60 Pa	□  3 000 Pa
□  6 000 Pa	□  101 300 Pa	□  300 Pa

 

P1 + 1 /2 δ v1^2 + δ g h1 = P2 + 1 /2 δ v2^2 + δ g h2 (ecuación de Bernoulli)

 

Donde

P1 = presión en el primer tramo

δ = densidad del líquido = 0,5 g/cm³ = 500 kg/m³

v1 = velocidad en el primer tramo = 0,2 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h1 = altura del conducto

P2 = presión en el segundo tramo

v2 = velocidad en el segundo tramo = v1 S1 / S2 (ecuación de continuidad)

S1 = sección del primer tramo = 10 cm²

S2 = sección del segundo tramo = 5 cm²

h2 = altura del conducto = h1 (conducto horizontal)

 

Reemplazando y despejando ΔP

 ΔP = P1 – P2 = 1 /2 δ (v1 S1 / S2)^2 - 1 /2 δ v1^2 =

       = 1 /2 * 500 kg/m3 [(0,2 m/s 10 cm² / 5 cm² )^2 – 0,2 m/s)^2] = 30 Pa

 

Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 3. Fluidos

 

Las áreas de los émbolos menor y mayor de una silla hidráulica, valen, respectivamente, 0,01 m² y 0,25 m². Un médico apoya su pie sobre la superficie del émbolo menor para sostener en equilibrio a un paciente de 75 kg apoyado en un asiento que ocupa la superficie del émbolo mayor. Si se suponen despreciables los rozamientos y los desniveles hidrostáticos entre ambos émbolos, se pide:

 

a.     La fuerza que debe aplicar el médico con su pie el émbolo menor para sostener al paciente en equilibrio.

 

F1 / A1 = F2 / A2 (Principio de Pascal)

 

Donde

F1 = fuerza mayor (peso del hombre) = m1 g

m1 = masa del hombre = 75 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

A1 = área mayor = 0,25 m²

F2 = fuerza menor

A2 = área menor = 0,01 m²

 

Reemplazando y despejando F2

F2 = m1 g A2 / A1 = 75 kg 10 m/s² 0,01 m² / 0,25 m² = 30 N

 

 

b.     La presión sobre cada émbolo al momento de aplicar la fuerza

 

P = F1 / A1

 

Donde

P = presión

 

Reemplazando

P = m g / A1 = 75 kg 10 m/s²  / 0,25 m² = 3000 Pa

Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 2. Trabajo y energía

Un carrito de 70 kg que se deja caer desde el reposo por una montaña rusa de 45 metros de altura, emplea 5 segundos en llegar a la base. Suponiendo despreciable todo rozamiento, se pide calcular: 

 

 

a.     La velocidad con la que llega a la base

 

ΔEm = Emf – Emi

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2

m = masa del carrito = 70 kg

vf = velocidad final

Epf = energía potencial final = 0

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 0 (se deja caer)

Epi = energía potencial inicial = m g hi

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hi = altura inicial = 45 m

 

Reemplazando y despejando vf

vf = [2 g hi]^(1/2) = [2 * 10 m/s² 45 m]^(1/2) = 30 m/s

 

 

b.     La potencia media desarrollada por la fuerza resultante durante el descenso.

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia

W = trabajo de la fuerza peso = m g h cos 0°

m = masa del carrito = 70 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hi = altura inicial = 45 m

t = tiempo transcurrido = 5 seg

 

Reemplazando

W = m g h cos 0° / t = 70 kg 10 m/s² 45 m / 5 seg = 6300 W

 

Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 1. Cinemática

En una carrera de 100 metros llanos, un corredor que parte del reposo, acelera uniformemente recorriendo 60 metros en los primeros 8 segundos, para luego continuar a velocidad constante hasta cruzar la meta. Calcule:

       

a.     la aceleración en los primeros 8 segundos-

 

x1 = xo + vo t1 + 1 /2 a t1^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x1 = posición final = 60 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración

t1 = tiempo transcurrido = 8 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = 2 x1 / t1^2 = 2 * 60 m / (8 seg)^2 = 1,88 m/s²

 

 

b.     la velocidad media del corredor en toda la carrera

 

0 seg < t < 8 seg

 

v1 = vo + a t1 (ecuación horaria)

 

Donde

v1 = velocidad final

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración = 1,875 m/s²

t1 = tiempo transcurrido = 8 seg

 

Reemplazando

v2 = 1,875 m/s2 8 seg = 15 m/s

 

 

8 seg < t

 

x2 = x1 + v1 (t2 – t1) (ecuación horaria)

 

Donde

x2 = posición final = 100 m

x1 = posición a los 8 seg = 60 m

v1 = velocidad a los 8 seg = 15 m/s

t2 = tiempo transcurrido

t1 = tiempo = 8 seg

 

Reemplazando t2

t2 = (x2 – x1) / v1 + t1 = (100 m – 60 m) / 15 m/s + 8 seg = 10,67 seg

 

vmed = x2 / t2 = 100 m / 10,67 seg = 9,38 m/s

 

 

Biofísica UBA XXI 2P Jun26 T1 – 10 Fenómenos de transporte

Seleccione la opción correcta.

Un recipiente con dos compartimentos (A y B) separados por una membrana semipermeable pura contiene dos soluciones. Sabiendo que el compartimento A contiene una solución acuosa 0,25 osM de KCl completamente disociado y el compartimento B una solución acuosa 0,5 M de sacarosa, puede afirmar que: 

 KCl (A)

Osm A = 0,25 Osm

 

Sacarosa (B)

Osm B = M i

 

Donde

Osm B = osmolaridad de la sacarosa

M = molaridad de la sacarosa = 0,5 M

i = factor de Van´t Hoff = 1 (la sacarosa no se ioniza en agua)

 

reemplazando

Osm B = 0,5 M 1 = 0,5 Osm

 

	a)     Habrá exclusivamente difusión de KCl del compartimento A al B hasta igualar las concentraciones. Falso Una membrana semipermeable pura NO permite el pasaje de soluto NO habrá difusión.
	b)    Habrá exclusivamente difusión de KCl del compartimento A al B y de sacarosa del B al A hasta igualar concentraciones. Falso Una membrana semipermeable pura NO permite el pasaje de soluto NO habrá difusión.
	c)     No se producirá ósmosis ya que las concentraciones de ambos compartimentos son iguales. Falso Osm A ≠  Osm B
X	d)    Se producirá ósmosis del compartimento A al B.  Verdadero Osm A < Osm B à Osmosis de A al B
	e)     Se producirá ósmosis del compartimento B al A. Falso Osm A < Osm B à Osmosis de A al B
	f)      Habrá difusión de KCl del compartimento A al B, de sacarosa del B al A hasta igualar concentraciones y ósmosis del compartimento B al A. Falso Una membrana semipermeable pura NO permite el pasaje de soluto NO habrá difusión.