Física 2P Jul25 T1A – 1 Dinámica

Una masa m = 4 kg comprime 25 cm a un resorte ideal de constante elástica k = 1600 N/m. Al ser liberada, la masa se desplaza horizontalmente atravesando una zona con rozamiento, con coeficiente de fricción dinámica μd = 0,25 y longitud de zona D = 0,5 m. Luego, la masa asciende por una pendiente.

 

 

 

 a.     Determinar la altura máxima que alcanza la masa al subir por la pendiente por primera vez.

  

∆Em = Wfnc

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final = 0 (velocidad final = 0)

Epf = energía potencial final = m g h1

m = masa = 4 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h1 = altura final 1

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi + Epei

Eci = energía cinética inicial = 0 (velocidad inicial = 0)

Epi = energía potencial inicial = 0 (altura inicial = 0)   

Epei = energía potencial elástica inicial = 1/2 k L1^2

k = coeficiente elástico = 1600 N/m

L1 = longitud de compresión inicial = 25 cm = 0,25 m

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativa = Froz D cos 180°

Froz = fuerza de rozamiento = μd N

μd = fuerza de rozamiento dinámico = 0,25

N = reacción del plano = P

P = peso = m g

D = distancia = 0,5 m

 

Reemplazando

m g h1 – 1/ 2 k L1^2 = -  μd m g D

 

Despejando h1

h1 = (- μd m g D + 1/ 2 k L1^2) / (m g) =

h1 = (- 0,25 * 4 kg 10 m/s²  0,5 m + 1/ 2 * 1600 N/m (0,25 m)^2) / (4 kg 10 m/s² ) = 1,125 m

 

 

b.     Calcular cuánto se comprime el resorte cuando la masa regresa por primera vez.

 

∆Em = Wfnc

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf + Epef

Ecf = energía cinética final = 0 (velocidad final = 0)

Epf = energía potencial final = 0 (altura inicial = 0)

Epef = energía potencial elástica inicial = 1/2 k L2^2

L2 = longitud de compresión 2

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi 

Eci = energía cinética inicial = 0 (velocidad inicial = 0)

Epi = energía potencial inicial = m g h1

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativa = Froz D cos 180°

 

Reemplazando

1/2 k L2^2 - m g h1 = -  μd m g D

 

Despejando L2

L2 = raíz ((-  μd m g D + m g h1) / (1 /2 k)) =

L2 = raíz ((- 0,25 * 4 kg 10 m/s²  0,5 m + 4 kg 10 m/s² 1,125 m) / (1/ 2 * 1600 N/m)) = 0,225 m

 

 

c.      Determinar cuántas veces la masa atraviesa la zona con rozamiento antes de detenerse por completo.

 

∆Em = M * Wfnc

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final = 0 (velocidad final = 0)

Epf = energía potencial final = 0 (altura final = 0)

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi + Epei

Eci = energía cinética inicial = 0 (velocidad inicial = 0)

Epi = energía potencial inicial = 0 (altura inicial = 0)  

Epei = energía potencial elástica inicial = 1/2 k L1^2

L1 = longitud de compresión inicial = 25 cm = 0,25 m

M = cantidad de veces que pasa por la zona de rozamiento

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativa = Froz D cos 180°

 

 

Reemplazando

0   -   1/2 k L1^2 = -  M μd m g D

 

Despejando M

M = (1 /2 k L1^2) / ( μd m g D) =

M = (1/ 2 * 1600 N/m (0,25 m)^2) / (0,25 * 4 kg 10 m/s²  0,5 m) = 10 veces

 

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 25 – 10 Electricidad

Calcule el trabajo eléctrico (en Joule) sobre un electrón al llevarlo de la placa de polaridad positiva a la negativa de un capacitor plano, sabiendo que la diferencia de potencial entre las misma es de 50000 V

Datos: q electrón = 1,6 x 10^-19 C

 

W = q ΔV

 

Donde

W = trabajo

ΔV = diferencia de potencial = 50000 V

q = carga del electrón = 1,6 x 10^-19 C

 

Reemplazando

W = 50000 V 1,6 x 10^-19 C = 8 x 10^-15 J

 

 

 

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 25 – 9 Ondas

Que frecuencia (en Hz) registrara un peatón en reposo cuando una moto que se le acerca a 108 km/h, hace sonar su bocina a 440 Hz?

Dato: velocidad del sonido en el aire = 340 m/s

 

fo = fs (v / (v – vs)) (efecto doppler)

 

Donde

fo = frecuencia registra el peatón

fs = frecuencia  del sonido = 440 Hz

v = velocidad del sonido = 340 m/s

vs = velocidad de la moto = 108 km/h (1000 m / 1 km) (1h / 3600 s) = 30 m/s

 

 

Reemplazando

fo = 440 Hz (340 m/s / (340 m/s – 30 m/s)) = 483 Hz

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 25 – 8 Electricidad

2 cargas puntuales positivas, q1 y q2, están alineadas horizontalmente en el vacío y separadas una distancia de 3 cm. Determine el valor de la carga q2 (medida en μC) si el módulo de la fuerza electrostática entre ambas cargas s de 25 N.

Datos: K = 9 x 10^9 N.m²/C²; q1 = 2,5 μC

 

F = K q1 q2 / r^2 (ley de Coulomb)

 

Donde

F = fuerza electrostática = 25 N

K = constante de Coulomb = 9 x 10^9 N.m²/C²

q1 = carga 1 = 2,5 μC = 2,5 x 10^-6 C

q2 = carga 2

r = distancia entre las cargas = 3 cm = 0,03 m

 

Reemplazando y despejando q2

q2 = F r^2 / (k q1) =

q2 = 25 N (0,03 m)^2 / (9 x 10^9 N.m²/C² 2,5 x 10^-6 C) = 1 x 10^-6 C = 1 μC

 

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 25 – 7 Termodinámica

Una máquina de vapor recibe 1300 kJ de calor desde una fuente caliente a 500 K y entrega 800 kJ de calor a una fuente fría a 300 K por cada ciclo de trabajo. Calcule la variación de entropía del universo luego de 5 ciclos, expresarla en J/K

 

∆Su = ∆Sc + ∆Sf + ∆Sm

 

Donde

∆Su = variación de la entropía del universo

∆Sc = variación de la entropía de la fuente caliente = - 5  Qc / Tc

Qc = calor cedido por la fuente caliente = 1300 kJ

Tc = temperatura de la fuente caliente = 500 K

∆Sf = variación de la entropía de la fuente fría = 5 Qf / Tf

Qf = calor recibido por la fuente fría = 800 kJ

Tf = temperatura de la fuente fría = 300 K

∆Sm = variación de la entropía de la maquina = 0 (ciclo)

 

Reemplazando

∆Su = - 5 * 1300 kJ / 500 K + 5 * 800 kJ / 300 K = 0,33 kJ/K = 333 J/K

 

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 25 – 6 Termodinámica

El paño de vidrio de una ventana de 2,8 m de alto, 3 m de ancho y 1,5 cm de espesor, transmite 120 kcal/min hacia el exterior. Sabiendo que la temperatura interior es de 22 °C, determine la temperatura exterior.

Dato: kvidrio = 0,8 kcal/h.m.°C

 

Q/t = - k A (Tf – Tc) / e (Ley de Fourier)

 

Donde

Q/t = flujo de calor = 120 kcal/min (60 min/1 h) = 7200 kcal/h

k = constante de conductividad del vidrio = 0,8 kcal/h.m.°C

A = área del paño de vidrio = 2,8 m x 3 m = 7,5 m²

Tf = temperatura fría = temperatura exterior (“… trasmite hacia el exterior …”)  

Tc = temperatura caliente = temperatura interior = 22 °C

e = espesor = 1,5 cm = 0,015 m

 

Reemplazando y despejando Tf

Tf = Tc -  Q/t e / (k A)

Tf = 22 °C – 7200 kcal/h 0,015 m / (0,8 kcal/h.m.°C 7,5 m²) = 4 °C

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 25 – 5 Termodinámica

Un dispositivo similar al utilizando por Joule en su experiencia sobre el equivalente mecánico del calor contiene 2 dm³ de un líquido. Si se dejan caer 2 pesas 60 veces desde una altura de 80 cm haciendo que la temperatura del líquido aumenta en 1,1 K, determine el peso (en Newton) de cada una de las pesas.

Datos:  Ce liq = 1,3 cal/gr°C; densidad del líquido = 1,2 kg/lt; g = 9,8 m/s²; 4,184 J = 1 cal

 

Q = W

 

Donde

Q = calor intercambiado

W = trabajo

Q =  ce ml ∆t

donde

ce = calor especifico = 1,3 cal/gr°C

ml = masa del líquido = δ V

δ = densidad = 1,2 kg / lt (1000 gr / 1 kg) = 1200 gr/lt

V = Volumen = 2 dm³ = 2 lt

∆t = aumento de la temperatura = 1,1 K

Reemplazando

Q = ce δ V ∆t = 1,3 cal/ gr °C 1200 gr/lt 2 lt 1,1 K = 3432 cal (4,184 J / 1 cal) = 14360 J

W =  2 N mp g h

donde

N = número de veces = 60

mp = masa de las pesas

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 80 cm = 0,80 m

 

Reemplazando y despejando mp

mp = Q / (2 * N g h)

mp = 14360 J / (2 * 60 * 9,8 m/s² 0,80 m) = 15,26 gr