Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 4 Fluido

En un tubo de 15 cm de radio y 620 m de longitud circulan 20 litros de agua (viscosidad: 1 cp) por minuto. Calcule la diferencia de presión (en mmHg). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)

η = viscosidad = 1 cp = 1 x 10^-3 Pa.s

L = longitud del tubo = 620 m

r = radio del tubo = 15 cm = 0,15 m

Q = caudal = 20 lt/min (1 m³ / 1000 dm³) (1 min / 60 s) = 3,33 x 10^-4 m³/s

 

Reemplazando

ΔP = 8 * 1 x 10^-3 Pa.s 620 m / (π (0,15 m)^4) 3,33 x 10^-4 m³/s ≈ 1,04 Pa

      ≈ 1,04 Pa (750 mmHg / 101300 Pa) ≈ 0,0078 mmHg

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 3 Trabajo y energía

Juan soporta un objeto en línea recta por 100 dm invirtiendo 2 kJ de trabajo. Despreciando el rozamiento, calcule la fuerza realizada si la misma fue aplicada con un ángulo de 35 grados respecto al movimiento.  

 

W = F d cos 35°

 

Donde

W = trabajo = 2 kJ = 2 x 10^3 J

F = fuerza

d = distancia recorrida = 100 dm = 10 m

 

Reemplazando y despejando F

F = W / (d cos 35°) = 2 x 10^3 J / (10 m cos 35°) = 244,15 N

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 2 Fluidos

Dos líquidos que no se mezclan se encuentran en un recipiente cerrado uno sobre el otro formando capas de igual espesor llenando la totalidad del recipiente. Si las densidades de los líquidos son 0,65 g/cm³ y 0,9 g/cm³ respectivamente, y sabiendo que un punto en el fondo del recipiente soporta una presión de 10605 Pa, determine la altura (en cm) del recipiente.

Datos: 1 atm = 760 mmHg = 1013000 ba = 101300 Pa.

 

P = δ1 g h1 + δ2 g h2

 

Donde

P = presión = 10605 Pa

δ1 = densidad del líquido superior = 0,65 g/cm³  = 650 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h1 = espesor del líquido superior

δ2 = densidad del líquido inferior = 0,9 g/cm³  = 900 kg/m³

h2 = espesor del líquido inferior = h1

 

Reemplazando y despejando h1

h1 = Pa / (δ1 g + δ2 g) = 10605 Pa / ((650 kg/m³ + 900 kg/m³) 9,8 m/s²) = 0,70 m

 

Altura total = h1 + h2 = 2 * 0,70 m = 1,40 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 1 Fenómeno de transporte

En un recipiente que contiene 500 ml de agua destilada se disuelven 18 g de glucosa. Determine la presión osmótica (en atm) de la solución sabiendo que la misma se encuentra a 21°C.

Dato: R = 0,082 l.atm/K.mol; Mr glucosa = 180 g/mol.

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica de la solución

Osm = osmolaridad de la solución = M i

M = molaridad = n / V

n = número de moles = m / Mr

m = masa = 18 gr

Mr = masa molar de la sacarosa = 180 gr/mol

V = volumen = 500 ml = 0,500 lt

i = factor de Van´t Hoff = υ g = 1 (la glucosa no se disocia)

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/mol.K

T = temperatura (K) = 21 °C + 273 = 294 K

 

Reemplazando

Π = ((m /Mr) / V) R T 

    = ((18 gr / 180 gr/mol) / 0,500 lt 0,082 lt.atm/mol.K 294 K = 4,82 atm

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 10 Dinámica

 

Un bloque de 6 kg es empujado a lo largo de una superficie horizontal con una fuerza de 20 N formando un determinado ángulo con la dirección de desplazamiento. Si el cuerpo adquiere una aceleración de 2,5 m/s², determine el ángulo con el que fue aplicada la fuerza. Desprecie el rozamiento.

 

F cos θ = m a

 

Donde

F = fuerza = 20 N

θ = ángulo con la dirección del desplazamiento

m = masa = 6 kg

a = aceleración = 2,5 m/s²

 

Reemplazando y despejando cos θ

cos θ = m a / F = 6 kg 2,5 m/s² / 20 N = 0,75

θ = arc cos (0,75) = 41,41°

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 9 Fenómenos de transporte

Una cierta cantidad de urea difunde a través de una membrana de 6 nm de espesor. Sabiendo que el flujo total de urea que atraviesa la membrana es de 1,62x10^-5 mol/s y que la superficie de difusión de la membrana es de 3 cm², determine la diferencia de concentración (en mmol/l) de urea a ambos lados de la membrana.

Dato: coeficiente de difusión: 8,64x10^-5 cm²/s.  

 

 

φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas = 1,62 x 10^-5 mol/s

A = Área de la membrana = 3 cm²

D = coeficiente de difusión= 8,64 x 10^-5 cm²/s

ΔC = variación de la concentración

Δx = espesor de la membrana = 6 nm = 6 x 10^-7 cm

 

Reemplazando y despejando ΔC

ΔC = φ Δx / (D A)

      = 1,62 x 10^-5 mol/s 6 x 10^-7 cm / (8,64 x 10^-5 cm²/s 3 cm²)

      = 3,75 x 10^-8 mol/cm³ = 0,0375 mmol/lt

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 8 Trabajo y energía

Un proyectil (de 0,145 kg) es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 108 km/h. Calcule la variación de su energía potencial gravitatoria (en Joules) en los primeros 2 segundos de su recorrido. Desprecie el rozamiento con el aire.

Dato: g = 9,8 m/s².  

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2

 

Donde

y = altura

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad = 108 km/h (1000 m/1 km) (1 h / 3600 s) = 30 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido = 2 seg

 

Reemplazando

y  = vo t - 1 /2 g t^2 = 30 m/s 2 s - 1 /2 * 9,8 m/s²  ( 2 s)^2 = 40,4 m

 

 

ΔEp = Epf – Epo

 

Donde

ΔEp = variación de energía potencial

Epf = energía potencial final = m g h

m = masa del proyectil = 0,145 kg

h = altura a los 2 seg = 40,4 m

Epo = energía potencial inicial = 0

  

Reemplazando

ΔEp = m g h = 0,145 kg 9,8 m/s²  40,4 m = 57,41 J