Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 10 Trabajo y energía

Un objeto (m = 1 kg) es arrojado verticalmente a 100 dm/s. Calcule la energía mecánica del objeto cuando el mismo alcance la altura máxima.

Dato: g = 9,8 m/s². 

 

ΔEm = Emf – Emi = 0

 

Donde

ΔEm = variación de energía mecánica = 0 (No hay fuerzas NO conservativas)

Emf = energía mecánica final

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 1 /2 m vi^2

m = masa = 1 kg

vi = velocidad inicial = 100 dm/s = 10 m/s

Epi = energía potencial inicial = 0

 

Reemplazando y despejando Emf

Emf = 1 /2 m vi^2 = 1 /2 * 1 kg (10 m/s)^2 = 50 J

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 9 Cinemática

Un estudiante suelta una pelota desde lo alto de una terraza. Si, 0,5 segundos después de haber soltado la pelota, se enciende un cronómetro y se registra que la pelota tarda 1,5 segundos más desde ese momento en tocar el suelo, determine desde qué altura fue soltada (en dm).

Dato: g= 9,8 m/s². 

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

y = altura final = 0 (suelo)

yo = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0 (suelta la pelota)

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo real = 0,5 seg + 1,5 seg = 2 seg

 

Reemplazando y despejando yo

yo = 1 /2 g t^2 = 1 /2 * 9,8 m/s² (2 seg)^2 = 19,6 m = 196 dm

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 8 Termodinámica

Dentro de un tanque de acero de 10 litros, hay cierta cantidad de gas ideal a una presión de 3 atm y una temperatura de 25 °C. Calcule la cantidad de moles de gas dentro del tanque si al enfriar el mismo hasta una temperatura de 250 K, la presión desciende a 2,5 atm.

Dato: R = 0,082 l.atm/K.mol.  

 

P V = n R T (Ecuación de estado de gases ideales)

 

Donde

P = presión = 3 atm

V = volumen = 10 lt

n = número de moles

R = constante de los gases ideales = 0,082 lt.atm/K.mol

T = temperatura = 25 °C + 273 = 298 K

 

Reemplazando y despejando n

n = P V / (R T) = 3 atm 10 lt / (0,082 lt.atm/K.mol 298 K) ≈ 1,23 mol 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 7 Dinámica

Un cajón de 18 kg, inicialmente en reposo, es empujado por una superficie horizontal con una fuerza de 45 N formando un ángulo de 40° con respecto a la dirección del desplazamiento. Sabiendo que la fuerza de rozamiento ejercida por el piso sobre el cajón es de 25 N, determine la velocidad alcanzada (en m/s) a los 6 s.

 

Ecuación de Newton (según la dirección de movimiento)

F cos 40° - Froz = m a

 

Donde

F = fuerza = 45 N

Froz = fuerza de rozamiento = 25 N

m = masa = 18 kg

a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = (F cos 40° - Froz) / m = (45 N cos 40° - 25 N) / 15 kg = 0,63 m/s²

 

 

v = vo + a t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad

vo = velocidad inicial = 0 (inicialmente en reposo)

a = aceleración = 0,63 m/s²

t = tiempo transcurrido = 6 seg

 

Reemplazando

v = 0,63 m/s² 6 seg ≈ 3,79 m/s

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 6 Fluidos

Seleccione la única opción correcta.

Un líquido ideal circula por una tubería de sección variable como se muestra en la figura. Sabiendo que cumple con la ecuación de continuidad puede afirmar que:

Referencias: r: radio; S: sección; V: velocidad.

Datos: r1= 2 cm; r2= r3= r4 = r5= 1 /2 r1.  

 

    

 

□ V1 > V2 = V4 = V5

□ V1 < V2 = V3 = V5

■ V1 < V5 < V3 = V4

□ V1 < V2 = V3 < V5

□ V1 < V 2 = V4 > V5

 

 Q = V1 S1 = V2 S2 + V3 S3 + V4 S4 = V5 S5 (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V1, V2, V3 y V4 = velocidad de cada tramo 

S1 = sección en el tramo 1 = π r1^2

r1 = radio del tramo 1 = 2 cm

S2 = sección en el tramo 2 = π r2^2

r2 = radio del tramo 2 = 1/2 r1 

S3 = sección en el tramo 3 = π r3^2

r3 = radio del tramo 3 = 1 /2 r1

S4 = sección en el tramo 4 = π r4^2

r4 = radio del tramo 4 = 1/2 r1

V5 = velocidad en el tramo 5

S5 = sección en el tramo 5 = π r5^2

.r5 = radio del tramo 5 = 1/2 r1

 

 S2 = S3 = S4 à V2 = V3 = V4

 

Reemplazando

Q = V1 π r1^2 = V2 π (r1/2)^2 + V2 π (r1/2)^2 + V2 π (r1/2)^2 = V5 π (r1/2)^2  

Q = V1 π r1^2 = 3 V2 π r1^2 / 4 = V5 π r1^2 /4

 

V1 = 3 /4  V2  = 1 /4 V5 à V1 < V5 < V2 = V3 = V4

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 5 Fenómenos de transporte

Un soluto presenta una diferencia de concentración a ambos lados de una membrana de 5 mmoles/ml. Si el flujo del soluto es de 4 moles/min, y la permeabilidad de la membrana es de 1,2 cm/s, determine el área de la membrana en mm².  

 

 φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas = 4 mol/min (1 min / 60 seg) = 6,67 x 10^-2 mol/s

A = Área de la membrana

P = permeabilidad de la membrana = D / Δx = 1,2 cm/s

D = coeficiente de difusión

Δx = espesor de la membrana

ΔC = variación de la concentración = 5 mmol/ml = 5 x 10^-3 mol/cm³

 

reemplazando

 φ = P A ΔC

 

Despejando A

A = φ / (P ΔC)

    = 6,67 x 10^-2 mol/s / (1,2 cm/s 5 x 10^-3 mol/cm³) = 11,11 cm² = 1111 mm²

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 4 Cinemática

Una moto parte del reposo y acelera uniformemente a razón de 1,2 m/s² durante 30 segundos. Si luego continúa su recorrido con velocidad constante durante 6 minutos, determine la distancia total recorrida por la moto (en km).  

 

0 < t < 30 seg

 

Ecuaciones horarias

x1 = xo + vo t1 + 1 /2 a t1^2

v1 = vo + a t1

 

Donde

x1 = posición en el instante t1

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración = 1,2 m/s²

v1 = velocidad en el instante t1

t1 = tiempo transcurrido = 30 s

 

Reemplazando

x1 = 1 /2 a t1^2 = 1/ 2 * 1,2 m/s² (30 seg)^2 = 540 m

v1 = a t1 = 1,2 m/s² 30 seg = 36 m/s

 

30 seg < t < 30 seg + 6 min (60 seg / 1 min) = 390 seg

 

Ecuaciones horarias

x2 = x1 + v1 (t2 - t1)

 

Donde

x2 = posición en el instante t2

x1 = posición inicial = 540 m

v1 = velocidad en el instante t1 = 36 m/s

t1 = tiempo inicial = 30 seg

t2 = tiempo final = 390 seg

 

Reemplazando

x2 = 540 m + 36 m/s (390 seg – 30 seg) = 13 500 m = 13,5 km