Física 1 (Ing.) Práctica 1.4 - Cinemática y Dinámica

Un automóvil se mueve con rapidez constante (45,0 ± 0,5) km/h. En eso, el conductor ve que el siguiente semáforo se pone en rojo. Si el tiempo de reacción del conductor (intervalo entre el instante en que ve la luz roja, y aquel en que efectivamente aplica el freno) es de 0,7 s (con ∆t = 0,1 s), y el auto desacelera a razón de (2,0 ± 0,1) m/s² a partir de que el conductor aplica el freno:

 

a.     ¿Qué distancia (sin considerar incertezas) recorre el auto desde el momento en que el conductor ve la luz roja, hasta detenerse?

 

0 < t < 0,7 seg (MRU)

 

xa = xo + vo t

 

Donde

xa = distancia recorrida antes de apretar el freno

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 45 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 seg) = 12,5 m/seg

ta = tiempo transcurrido antes de apretar el freno = 0,7 seg

Reemplazando

xa = vo ta

 

0,7 seg < t (MRUV)

 

x = xa + vo (t – ta) + 1 /2 a (t – ta)^2

v = vo + a (t – ta)

 

Donde

x = distancia total recorrida

v = velocidad final = 0

a = desaceleración = - 2 m/s²

t = tiempo total

 

Reemplazando en la ecuación de v

0 = vo + a (t – ta)

 

Despejando t

t = - vo / a + ta

 

Reemplazando en la ecuación de x

x = vo ta + vo (- vo / a + ta – ta) + 1 /2 a (- vo / a + ta – ta)^2

 

Reordenando

x = vo ta – 1 /2 vo^2 / a 

   = 12,5 m/s 0,7 seg – 1 /2 (12,5 m/s)^2 / (- 2 m/s²) = 47,81 m

 

 

 

b.     ¿Cuál es la incerteza absoluta, relativa y porcentual cometida en la medida de dicha distancia?

 

Propagación de errores

∆x = | dx / dta | ∆ta + | dx / dvo | ∆vo + | dx / da | ∆a

∆x = vo ∆ta + (ta + vo / a) ∆vo + 1 /2 (vo / a)^2 ∆a

 

donde

∆x = incerteza absoluta

∆ta = incerteza del tiempo de reacción = 0,1 seg

∆vo = incerteza de la velocidad = 0,5 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 seg) = 0,2 m/s

∆a = incerteza en la aceleración = 0,2 m/s²

 

Reemplazando

∆x = 12,5 m/s 0,1 seg + (0,7 seg + 12,5 m/s / (2 m/s²)) 0,2 m/s +1 /2 (12,5 m/s / 2 m/s²)^2 0,2 m/s²

∆x = 10 m

 

 

Incerteza relativa (ε)

 

 ε = ∆x / x

 

Donde

ε = incerteza relativa

∆x = incerteza absoluta = 10 m

x = distancia recorrida (ajustada al intervalo de incerteza) = 50 m

 

reemplazando

ε = 10 m / 50 m = 0,2

 

 

Incerteza porcentual (ε%)

 

ε% = ε * 100 = 20 %

 

 

c.      ¿Tiene sentido físico dar el resultado (b) con décimas de metro? ¿Por qué? 

 

No. La incerteza tiene sentido hasta el primer digito significativo.

 

 

Física 1 (Ing.) Práctica 1.3 - Cinemática y Dinámica

Un hombre situado en la azotea de un edificio, lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez de 12,25 m/s. La pelota llega al suelo 4,25 s después.

 

a.     ¿Cuál es la altura máxima (desde el suelo) que alcanza la pelota?

 

Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura

yo = altura de la azotea

vo = velocidad inicial = 12,25 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando en v ( para v = 0 à altura máxima )

0 = vo – g tM

 

Con tM = tiempo entre el lanzamiento y la altura máxima)

 

Despejando tM

tM = vo / g = 12,25 m/s / 9,8 m/s² = 1,25 seg

 

Reemplazando en y (caída desde la altura máxima hasta el suelo)

0 = yM + 0 (tV – tM) – 1 /2 g (tV – tM)^2

 

Donde

yM = altura máxima

tV = tiempo de vuelo = 4,25 seg

 

Reemplazando y despejando yM

yM  = 1 /2 g (tV – tM)^2 = 1 / 2 * 9,8 m/s² (4,25 seg – 1 ,25 seg)^2 = 44,10 m

 

 

b.     ¿Qué altura tiene el edificio?

 

Reemplazando en y (entre el lanzamiento y la altura máxima)

yM = yo + vo tM - 1/ 2 g tM^2

 

Despejando yo

yo = yM – vo tM + 1 / 2 g tM^2

       = 44,10 m – 12,25 m/s 1,25 seg + 1/2 * 9,8 m/s² (1,25 seg)^2 = 36,44 m

 

 

c.      ¿Con qué velocidad llega la pelota al suelo?

Reemplazando en v (caída desde la altura máxima)

vs = 0 – g (tV – tM) = -  9,8 m/s² (4,25 seg – 1 ,25 seg) = - 29,4 m/s

 

 

d.     Si la rapidez de lanzamiento se midió con una incerteza absoluta de 0,05 m/s, y el tiempo con un cronómetro digital accionado por célula fotoeléctrica con incerteza absoluta 0,01 s, ¿con qué precisión se midió la altura del edificio?

 

Reescribiendo yo en función de vo, tV y g

yo = 1 /2 g (tV – vo / g)^2 – vo (vo / g) + 1 / 2 g (vo / g) ^2

       = 1 /2 g tV^2 - tV vo

 

Propagación de errores

∆yo = | dyo / dtV | ∆tV + | dyo / dvo | ∆vo

       = (g tV + vo) ∆tV + tV ∆vo

 

Donde

∆yo = precisión en la altura

∆tV = incerteza en tiempo de vuelo = 0,01 seg

 ∆vo = incerteza en la velocidad = 0,05 m/s

 

Reemplazando

∆yo = (9,8 m/s² 4,25 seg + 12,25 m/s) 0,01 seg + 4,25 seg 0,05 m/s = 0,8 m

 

yo = 36,4 ± 0,8 m à ε% = yo / ∆yo  =  2 %

 

 

e.      ¿Qué habría ocurrido si el cronómetro fuese accionado manualmente?

 

Supongamos que la incerteza de accionarlo manualmente sea del orden de 0,1 seg.

La medición del tiempo de vuelo = 4,3 seg 

 

Reemplazando

∆yo = 9,8 m/s² 4,3 seg 0,1 seg + 12,25 m/s 0,1 seg + 4,3 seg 0,05 m/s = 6 m

 

yo = 36 ± 6 m à ε% = yo / ∆yo = 17 %

 

 

Física 1 (Ing.) Práctica 1.2 - Cinemática y Dinámica

La figura muestra un gráfico de x en función de t para un objeto. ¿Cuáles son los signos algebraicos de vx y a, para los tiempos (a) t1_; (b) t2_; (c) t3_?

 

 

 

 

Velocidad à pendiente de la recta tangente

 

t1: vx < 0 (roja)

t2: vx = 0 (verde)

t3: vx > 0 (amarilla)

 

Aceleración à concavidad

t1; t2; t3: a > 0 (concavidad positiva)

 

 

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Practicas

Practica 1.  Cinemática y Dinámica

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Física 1 (Ing) Practica 1 Indice

 

 Física 1 - Ingeniería

Práctica 1 -   Cinemática y Dinámica

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2. https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ing-practica-12-cinematica-y.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ing-practica-13-cinematica-y.html

4. https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ing-practica-14-cinematica-y.html

5. 

Indice

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Física 1 (Ing.) Práctica 1.1 - Cinemática y Dinámica

 La posición en el tiempo de una partícula es:  

 

𝑟⃗ (𝑡) = (𝑥₀ + 𝑣₀ 𝑡 + 1 /2 ^𝑎 𝑡^2) 𝚤̌

 

 

Hacer un gráfico cualitativo (sin números) de la función x(t), y de la función v(t), para:

 

Grafico x(t)

vo = pendiente de la recta tangente en t = 0

a = concavidad

 

Grafico v(t)

a = pendiente de la recta

  

a) a < 0        v₀ > 0       x₀ > 0

 

 

 

 

b) a > 0        v₀ < 0       x₀ > 0

  

 

c) a > 0        v₀ > 0       x₀ > 0

 

 

 

Física 1 (Exactas) Práctica 12.15 - Dinámica del cuerpo rígido

Una persona está parada sobre una plataforma giratoria que rota con velocidad angular ω. La persona tiene sus brazos extendidos horizontalmente y en cada mano sostiene un cuerpo de masa m. Repentinamente deja caer ambos cuerpos en forma simultánea; halle la velocidad angular final de la plataforma después del choque plástico de los cuerpos con la misma.

 

 

 

Toque externo = 0 (No hay fuerzas externas) à  dL/dt = 0 à L se conserva

  

Estado inicial

 Li = Ii ωi

 

Donde

Li = momento angular inicial

Ii = momento de inercia inicial = Io + 2 m R^2

Io = momento de inercia de la plataforma + hombre

m = masa

R = distancia entre las masas y el eje de giro

ωi = velocidad angular inicial = ω

 

Reemplazando

Li = (Io + 2 m R^2) ω

 

 

Estado final

Lf = If ωf

 

Donde

Lf = momento angular final

If = momento de inercia inicial = Io + 2 m R^2

(las masas caen en la plataforma)

ωf = velocidad angular final

 

Reemplazando

Lf = (Io + 2 m R^2) ωf

Igualando

 (Io + 2 m R^2) ω = (Io + 2 m R^2) ωf à ωf = ω