Biofísica 2 P Jul 25 TA1 - 7. Electricidad

 En el circuito esquematizado en la figura, el voltímetro V2 indica 2 V, el voltímetro V3 indica 4 V, y la resistencia R2 es 200 Ω. Considerando que los voltímetros son ideales:

 

 

a.     Determinar el valor de la resistencia R3.

 

V = R I (Ley de Ohm)

 

Donde

V = voltaje o tensión

R = resistencia

I = intensidad de corriente

 

 

Resistencia 2: V2 = R2 I2

Resistencia 3: V3 = R3 I3

 

Donde

V2 = tensión 2 = 2 V

R2 = resistencia 2 = 200 Ω

I2 = intensidad 2 = I

V3 = tensión 3 = 4 V

R3 = resistencia 3

I3 = intensidad 3 = I (resistencias en serie)

 

Reemplazando, despejando I e igualando

I = V2 / R2 = V3 / R3

 

Despejando

R3 = V3 R2 / V2 = 4 V 200 Ω / 2 V = 400 Ω  

 

 

b.     Calcular la potencia desarrollada en R1

 

Pot1 = V1^2 / R1

 

Donde

Pot1 = potencia 1

V1 = tensión 1 = V2 + V3

R1 = resistencia 1 = 100 Ω

 

Reemplazando

Pot1 = (2 V + 4 V)^2 / 100 Ω = 0,36 W

 

 

 

 

 

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA1 - 6. Termodinámica

La figura representa la evolución de la temperatura en función del valor absoluto del calor intercambiado cuando, en un recipiente adiabático que contiene 10 gr de un salido (A), se introduce una masa de un solido B. Se desprecia el calor intercambiado con el recipiente.

Datos: calor especifico del solido B: 0,04 cal/gr.°C

 

 

 

a.     ¿Cuál es la masa del solido B?

 

QB = mB ceB (Tf – Ti)

 

Donde

QB = calor cedido por B = - 800 cal

mB = masa B

ceB = calor especifico B = 0,04 cal/gr.°C

Tf = temperatura final = 60 °C

Ti = temperatura inicial = 80 °C

 

Reemplazando y despejando mB

mB = QB / (ceB (Tf – Ti)) = - 800 cal / (0,04 cal/gr.°C (60 °C – 80 °C)) = 1000 gr

 

 

b.     ¿Cuál es el calor latente de fusión de A?

 

QAf = mA LfA

 

Donde

QAf = calor absorbido en la fusión = (600 cal – 200 cal) = 400 cal

mA = masa A = 10 gr

LfA = calor latente de fusión

 

Reemplazando y despejando

LfA = QAf / mA = 400 cal / 10 gr = 40 cal/gr

 

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA1 - 5. Termodinámica

Un sistema formado por 0,1 moles de gas ideal monoatómico sigue la evolución ABC, que muestra la figura.

 

 

 a.     Calcule el trabajo realizado por el gas en la evolución ABC

 

LABC = LAB + LBC

 

Donde

LABC = trabajo en la evolución ABC

LAB = trabajo en la evolución AB = LAB = área P-V (verde)

LBC = trabajo en la evolución BC = 0 (volumen constante)

 

 

Area verde = 600 kPa (0,9 L – 0.3 L) + (600 kPa – 1000 kPa) (0,9 L - 0.3 L) / 2 = 240 J

 

LABC = 240 J + 0 = 240 J

  

 

b.     Calcule la variación de energía interna en la evolución ABC

 

 

∆UABC = n cv (TC – TA)

 

Donde

∆UABC = variación de la energía interna

n = número de moles = 0,1 moles

cv  = calor especifico a volumen constante gas monoatómico = 3/2 R

R = constante de gases ideales

TC = temperatura estado C = PC VC / (n R) (Ecuación de Estado de los gases ideales)

PC = presión estado C = 1000 kPA

VC = volumen estado A = 0,9 L

TA = temperatura estado A = PA VA / (n R) (Ecuación de Estado de los gases ideales)

PA = presión estado A = PC 

VA = volumen estado A = 0,3 L

 

Reemplazando

∆UABC = n 3/2 R (PC VC / (n R) – PA VA / (n R)) = 3/2 PC (VC – VA)

∆UABC = 3/2 1000 kPA (0,9 L – 0,3 L) = 600 J

 

 

1 kPa 1 L = 1 kPa (1000) 1 dm³ (1 m³ / 1000 dm³) = 1 Pa m³ = 1 N / m² m³ = J

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA1 - 4. Termodinámica

Una varilla cilíndrica, aislada térmicamente en las laterales, cuyos extremos están a 20 °C y 100 °C en régimen estacionario conduce 50 cal/s. Si la temperatura del extremo más caliente cambia a 180 °C, la varilla conducirá:

 

 

□ 25 cal/s	□ 50 cal/s	□ 90 cal/s
□ 30 cal/s	□ 60 cal/s	■ 100 cal/s

 

 

Q/t = - k A (Tf – Tc) / L (Ley de Fourier)

 

donde

Q/t = flujo

k = conductividad del material de la barra

A = Área

Tf = temperatura fría

Tc = temperatura caliente

L = longitud de la barra

 

Agrupando los valores constantes (k, A y L)

k A/L = Q/t / (Tf – Tc)

 

igualando

Q/t2 / (Tf – Tc2) = Q/t1 / (Tf – Tc1)

 

Donde

Q/t2 = nuevo flujo

Tf = temperatura fría = 20 °C

Tc2 = temperatura caliente nueva = 180 °C

Q/t1 = flujo original = 50 cal/s

Tc1 = temperatura caliente original = 100 °C

Despejando

Q/t2 = Q/t1 (Tf – Tc2) / (Tf – Tc1)

Q/t2 = 50 cal/s (20 °C – 180 °C) / (20 °C – 100 °C) = 100 cal/s

  

Biofísica 2 P Jul 25 TA1 - 3. Electricidad

Tres capacitores de capacitancias C1 > C2 > C3, inicialmente descargados, se conectan en paralelo a una batería de 10 V. Una vez alcanzado el estado estacionario, sus cargas (q) y diferencias de potencial (V) cumplirán:

  

□ V1 < V2 < V3 y q1 = q2 = q3	□ V1 < V2 < V3 y q1 = q2 = q3
■ V1 = V2 = V3 y q1 > q2 > q3	□ V1 > V2 > V3 y q1 > q2 > q3
□ V1 = V2 = V3 y q1 = q2 = q3	□ V1 > V2 > V3 y q1 = q2 = q3

 

 q = C V

 

Donde

q = carga del capacitor

C = capacitancia

V = tensión

 

Capacitores en paralelo V1 = V2 = V3

C1 < C2 < C3

à  q1 > q2 > q3

 

 

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA1 - 2. Electricidad

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es la única verdadera

 

□ Los vectores campo eléctrico y fuerza eléctrica siempre tienen la misma dirección y sentido, cualquiera sea el signo de las cargas.

Falso

F = q E (ecuación vectorial)

 

Donde

F = fuerza eléctrica (vector)

q = carga (con su signo)

E = campo eléctrico (vector)

 

q > 0  à F y E tienen el mismo sentido

q < 0  à F y E tienen sentidos opuestos

 

 

□ Si un electrón se desplaza en la dirección y sentido de las líneas de campo eléctrico el trabajo de la fuerza eléctrica es positivo

Falso

 

L = F . d (producto escalar)

 

Donde

L = trabajo

F = fuerza eléctrica = q E

q = carga del electrón = - e

E = campo eléctrico (vector)

d = desplazamiento (vector)

 

q < 0  à F y E tienen sentidos opuestos

d tiene en mismo sentido E

è F y d tienen sentidos opuestos à  L < 0

 

■ Un electrón-volt (eV) es una unidad de energía

Verdadero

1 eV = 1,6 x 10^-19 J

 

 

□ Se tienen dos cargas puntuales en reposo, las intensidades de las fuerzas eléctricas que actúan sobre cada una de las cargas no dependen de la distancia de separación entre las mismas

Falso

 

F12 = k q1 q2 / d12^2 (Ley de Coulomb)

 

Donde

F12 = fuerza eléctrica que actúa sobre cada carga

k = constante de Coulomb

q1, q2 = cargas

d12 = distancia entre las cargas

 

F12 depende de d12

 

 

□ La intensidad del campo eléctrico generado por una carga puntual negativa al alejarse de la carga

Falso

 

E = k q / d^2 (Ley de Coulomb)

 

Donde

E = campo eléctrico

k = constante de Coulomb

q = carga

d = distancia

 

Si d aumenta à | E | disminuye

 

 

□ Dos cargas puntuales de signo opuestos se repelen

Falso

 

Dos cargas puntuales de signo opuestos se atraen

Dos cargas puntuales de signo iguales se repelen

 

 

 

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA1 - 1. Termodinámica

La potencia radiante emitida por un cuerpo negro a 80°C es de 900 W, entonces el área del cuerpo es aproximadamente:

 

□ 0,5 m2	■ 1 m2	□ 10 m2
□ 2 m2	□ 8 m2	□ 1,5 m2

 

Q/Δt = σ ε A T^4 (ley de Stefan- Boltzman)

 

donde

Q/Δt = potencia de radiación = 900 W

σ = constante de Stefan- Boltzman = 5,67 x 10^-8 W/m²K⁴

ε = factor de emisividad del cuerpo = 1 (cuerpo negro)

A = área de la esfera

T = temperatura del cuerpo (en Kelvin) = 80 °C +273 = 353 K

 

Reemplazando y despejando A

A = Q/Δt / (σ ε T^4) = 900 W / (5,67 x 10^-8 W/m²K⁴ (373 K)^4) = 0,82 m²