Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 10 Cinemática

Una bicicleta se desplaza inicialmente con una velocidad constante de 2 m/s. En cierto instante, aumenta su velocidad uniformemente y lograr recorrer 0,2 km en 15 segundos. Calcule la aceleración media (en cm/s²).

 

x = xo + vo t + 1 /2 a t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x = posición final = 0,2 km = 200 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 2 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 15 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = 2 (x – vo t) / t^2 = 2 (200 m – 2 m/s 15 s) / (15 s)^2 = 1,51 m/s² = 151,11 cm/s²

 

  

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 9 Fluido

En un tubo horizontal de sección variable, como muestra la figura, circula un líquido de viscosidad despreciable, desde la sección A hasta la sección C, pasando por la sección B. Considerar régimen estacionario y flujo laminar. Determine la única opción correcta:

 

 

 

Q = VA SA = VB SB = VC SC (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

VA, VB y VC = velocidad en cada tramo

SA, SB y SC = sección de cada tramo

 

Con SA = SC y SA > SB à VA = VC < VB

 

PA + 1 /2 δ VA^2 = PB + 1 /2 δ VB^2 = PC + 1 /2 δ VC^2 (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA, PB y PC = presión en cada tramo

δ = densidad del liquido

 

Con VA = VC < VB à PA = PC > PB

 

 

	La velocidad en C es menor que en A. Falso   VA = VC
	Las velocidades y presiones en los tres puntos son iguales. Falso   VA ≠ VB PA ≠ PB
	La velocidad y la presión en A son mayores que en B. Falso   VA < VB
X	La velocidad en A es menor que en B, y la presión en A es mayor que en C. Verdadero   VA < VB PA > PB
	La diferencia de presión entre A y B es la misma que entre C y B Falso   Con PA > PB à ΔPAB = PA – PB > 0 Con PC < PB à ΔPCB = PC – PB <  0

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 8 Fenómeno de transporte

Un soluto difunde a través de una membrana cuya área es de 150 mm². Si la permeabilidad para dicho soluto es de 0,7 cm/s, determine el flujo (en moles/s).

Dato: diferencia de concentraciones: 250 mmoles/l.

 

.φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana = 150 mm² = 1,5 cm²

P = permeabilidad = D / ∆x = 0,7 cm/s

D = coeficiente de difusión

∆x = espesor de la membrana

ΔC = variación de la concentración = 250 mmoles/lt (1 mol / 10^3 mol) (1 lt / 10^3 cm³) = 2,5 x 10^-4 mol/cm³

 

Reemplazando

φ = P A ΔC = 0,7 cm/s 1,5 cm² 2,5 x 10^-4 mol/cm³ = 2,625 x 10^-5 mol/s

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 7 Termodinámica

Un recipiente cerrado de 20 lt contiene una determinada cantidad de gas en su interior a 24°C y 1,2 atm de presión. Determine la presión (en atm) que alcanzará si se comprime el gas hasta que alcance la mitad de su volumen inicial manteniendo la temperatura constante.

Dato: R= 0,082 latm/K mol; 1atm = 760 mmHg = 101300 Pa = 1013000 ba

 

Ley de estado de los gases ideales

Estado 1: P1 V1 = n R T1

Estado 2: P2 V2 = n R T2

 

Donde

P1 = presión en 1 = 1,2 atm

V1 = volumen en 1 = 20 lt

n = número de moles

R = constante de estado de los gases ideales

T1 = temperatura en 1 = 24 °C + 273 = 297 K

P2 = presión en 2

V2 = volumen en 2 = V1 / 2

T2 = temperatura en 2 = T1

 

Cociente de ambas ecuaciones

P2 V2 / (P1 V1) = 1

 

Reemplazando y despejando P2

P2 = P1 V1 / (V1 / 2) = 2 * 1,2 atm = 2,4 atm  

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 6 Cinemática

 Se deja caer un objeto desde 300 dm de altura hasta el suelo. Despreciando el rozamiento con el aire, calcule la velocidad (en km/h) con la que debemos lanzarlo verticalmente para que regrese a su altura inicial.

Dato: g = 9,8 m/s²

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura final = 300 dm = 30 m

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial

v = velocidad final = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo de subida

 

Despejando t de la ecuación de la velocidad

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 1 /2 vo^2 / g

 

Despejando vo

vo = [2 y g]^(1/2) = [2 * 30 m 9,8 m/s² ]^(1/2) =

     = 24,25 m/s (1 km /1000 m) (3600 s / 1 h) ≈ 87,30 km/h

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 5 Dinámica

Una persona empuja un objeto de 10 kg, por un plano horizontal, ejerciendo una fuerza con un ángulo de 35°. Sabiendo que la aceleración adquirida por el objeto es de 3 m/s², determine el valor de la fuerza ejercida (en Newtons). Desprecie la fuerza de rozamiento.

 

F cos θ = m a

 

Donde

F = fuerza

θ = ángulo con la dirección del desplazamiento = 35°

m = masa = 10 kg

a = aceleración = 3 m/s²

 

Reemplazando y despejando F

F = m a / cos θ = 10 kg 3 m/s² / cos 35° = 36,62 N

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 4 Fluido

En un tubo de 15 cm de radio y 620 m de longitud circulan 20 litros de agua (viscosidad: 1 cp) por minuto. Calcule la diferencia de presión (en mmHg). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)

η = viscosidad = 1 cp = 1 x 10^-3 Pa.s

L = longitud del tubo = 620 m

r = radio del tubo = 15 cm = 0,15 m

Q = caudal = 20 lt/min (1 m³ / 1000 dm³) (1 min / 60 s) = 3,33 x 10^-4 m³/s

 

Reemplazando

ΔP = 8 * 1 x 10^-3 Pa.s 620 m / (π (0,15 m)^4) 3,33 x 10^-4 m³/s ≈ 1,04 Pa

      ≈ 1,04 Pa (750 mmHg / 101300 Pa) ≈ 0,0078 mmHg