Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 10 Dinámica

Una persona (m = 80 kg) conduce una moto (m = 100 kg) en línea recta a velocidad constante. Si a los 10 s logra avanzar 1000 dm con una potencia de 2 kW, calcule la fuerza de rozamiento en el trayecto.

Dato: g = 9,8 m/s².  

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia = 2 kW = 2 x 10^3 W

W = trabajo = F d

F = fuerza del motor

Froz = fuerza de rozamiento = F (velocidad constante)

d = distancia = 1000 dm = 100 m

t = tiempo = 10 s

 

Reemplazando y despejando Froz

Froz = Pot t / d = 2 x 10^3 W 10 s / 100 m = 200 N

  

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 9 Fluido

Una prensa hidráulica pose 2 émbolos cuyos radios presentan una relación 1/10. Si sobre el émbolo de menor radio se ejerce una fuerza de 9,8 N, determine la masa (en kg) que será posible levantar con el émbolo de mayor radio.

Dato: g = 9,8 m/s².  

 

F1 / A1 = F2 / A2 (Principio de Pascal)

 

Donde

F1 = fuerza sobre el embolo menor = 9,8 N

A1 = sección del embolo menor = π r1^2

r1 = radio del embolo menor = r2 / 10

F2 = fuerza en el embolo mayor = m g

m = masa

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

A2 = sección del embolo mayor = π r2^2

r2 = radio del embolo mayor

 

Reemplazando y despejando m

m = F1 / (π (r2 / 10)^2) (π r2^2 / g) = 9,8 N 100 / 9,8 m/s² = 100 kg

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 8 Fenómeno de transporte

 Un soluto presenta un flujo de 0,2 mmoles/s a través de una membrana cuya área es de 150 mm². Sabiendo que el gradiente de difusión para dicho soluto es de 53,33 moles/cm⁴, determine el coeficiente de difusión.  

 

φ = D A ΔC / Δx

 

donde

φ = flujo de partículas = 0,2 mmoles/s = 0,2 x 10^-3 mol/s

A = Área de la membrana = 150 mm² = 1,5 cm²

D = coeficiente de difusión

ΔC = variación de la concentración

Δx = espesor de la membrana [cm]

G = ΔC / Δx = gradiente de la concentración = 53,33 mol/cm⁴

 

Reemplazando y despejando D

D = φ / (A G) = 0,2 x 10^-3 mol/s / (1,5 cm² 53,33 mol/cm⁴) = 2,5 x 10^-6 cm²/s

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 7 Cinemática

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 200 dm/s. Despreciando el rozamiento con el aire. Determine la altura máxima (en m) alcanzada por el objeto.

Dato: g = 9,8 m/s².

 

Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo - g t

 

Donde

y = altura máxima

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial = 200 dm/s = 20 m/s

v = velocidad altura máxima = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo trascurrido

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejado t

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 1 /2 vo^2 / g   = 1 /2 (20 m/s)^2 / 9,8 m/s² = 20,41 m

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 6 Fenómenos de transporte

Un recipiente contiene 0,5 g de NaCl completamente disociado disueltos en 1000 cm³ de agua destilada. Sabiendo que la presión osmótica de dicha solución es de 0,41 atm, determina la temperatura (en °C) a la que se encuentra la solución.

Dato: R = 0,082 l,atm/mol K; Mr NaCl = 58,5.  

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = 0,41 atm

Osm = osmolaridad de la solución = M i

M = molaridad = n / V

n = número de moles = m / Mr

m = masa = 0,5 gr

Mr = masa molar = 58,5 gr/mol

V = volumen = 1000 cm³ = 1 lt

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por molécula = 2 iones (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1 (completamente disociado)

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/mol.K

T = temperatura (K)

 

Reemplazando y despejando T

T = Π / (m / Mr / V υ g R)

   = 0,41 atm / (0,5 gr / 58,5 gr/mol 1 lt 2 * 0,082 lt.atm/mol.K)

   = 292,5 K – 273 = 19,5 °C

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 5 Trabajo y energía

El motor de una bomba tiene una potencia de 3,75 KW. Indique la altura máxima (en m) a la que podrá bombear 500 l de agua por minuto.

Datos: g = 9,8 m/s²; densidad del agua= 1 g/ml.  

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia = 3,75 kW = 3,75 x 10^3 W

W = trabajo = m g h

m = masa = δ V

δ = densidad de agua =1 gr/ml (1 kg / 1000 gr) (1000 ml / 1 lt) = 1 kg/lt

V = volumen = 500 lt

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura

t = tiempo = 1 min = 60 seg

 

Reemplazando y despejando h

h = Pot t / (δ V g) = 3,75 x 10^3 W 60 seg / (1 kg/lt 500 lt 9,8 m/s²) = 45,92 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 4 Fluido

La diferencia de presión entre los extremos de una arteria de 2 mm de radio y 2 cm de longitud es de 1,05 mmHg. Calcule el caudal sanguíneo que circula por la misma (en lt/min). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

Datos: viscosidad de la sangre = 4 cp.  

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = 1,05 mmHg (101300 Pa / 750 mmHg) = 141,82 Pa

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)

η = viscosidad = 4 cp = 4 x 10^-3 Pa.s

L = longitud de la arteria = 2 cm = 0,02 m

r = radio de la arteria = 2 mm = 0,002 m

Q = caudal

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP π r^2 / (8 η L)

    = 141,82 Pa π (0,002 m)^4 / (8 * 4 x 10^-3 Pa.s 0.02 m) = 1,11 x 10^-5 m³/s = 0,67 lt/min