Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 2. Trabajo y energía

Un carrito de 70 kg que se deja caer desde el reposo por una montaña rusa de 45 metros de altura, emplea 5 segundos en llegar a la base. Suponiendo despreciable todo rozamiento, se pide calcular: 

 

 

a.     La velocidad con la que llega a la base

 

ΔEm = Emf – Emi

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2

m = masa del carrito = 70 kg

vf = velocidad final

Epf = energía potencial final = 0

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 0 (se deja caer)

Epi = energía potencial inicial = m g hi

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hi = altura inicial = 45 m

 

Reemplazando y despejando vf

vf = [2 g hi]^(1/2) = [2 * 10 m/s² 45 m]^(1/2) = 30 m/s

 

 

b.     La potencia media desarrollada por la fuerza resultante durante el descenso.

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia

W = trabajo de la fuerza peso = m g h cos 0°

m = masa del carrito = 70 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hi = altura inicial = 45 m

t = tiempo transcurrido = 5 seg

 

Reemplazando

W = m g h cos 0° / t = 70 kg 10 m/s² 45 m / 5 seg = 6300 W

 

Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 1. Cinemática

En una carrera de 100 metros llanos, un corredor que parte del reposo, acelera uniformemente recorriendo 60 metros en los primeros 8 segundos, para luego continuar a velocidad constante hasta cruzar la meta. Calcule:

       

a.     la aceleración en los primeros 8 segundos-

 

x1 = xo + vo t1 + 1 /2 a t1^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x1 = posición final = 60 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración

t1 = tiempo transcurrido = 8 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = 2 x1 / t1^2 = 2 * 60 m / (8 seg)^2 = 1,88 m/s²

 

 

b.     la velocidad media del corredor en toda la carrera

 

0 seg < t < 8 seg

 

v1 = vo + a t1 (ecuación horaria)

 

Donde

v1 = velocidad final

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración = 1,875 m/s²

t1 = tiempo transcurrido = 8 seg

 

Reemplazando

v2 = 1,875 m/s2 8 seg = 15 m/s

 

 

8 seg < t

 

x2 = x1 + v1 (t2 – t1) (ecuación horaria)

 

Donde

x2 = posición final = 100 m

x1 = posición a los 8 seg = 60 m

v1 = velocidad a los 8 seg = 15 m/s

t2 = tiempo transcurrido

t1 = tiempo = 8 seg

 

Reemplazando t2

t2 = (x2 – x1) / v1 + t1 = (100 m – 60 m) / 15 m/s + 8 seg = 10,67 seg

 

vmed = x2 / t2 = 100 m / 10,67 seg = 9,38 m/s

 

 

Biofísica UBA XXI 2P Jun26 T1 – 10 Fenómenos de transporte

Seleccione la opción correcta.

Un recipiente con dos compartimentos (A y B) separados por una membrana semipermeable pura contiene dos soluciones. Sabiendo que el compartimento A contiene una solución acuosa 0,25 osM de KCl completamente disociado y el compartimento B una solución acuosa 0,5 M de sacarosa, puede afirmar que: 

 KCl (A)

Osm A = 0,25 Osm

 

Sacarosa (B)

Osm B = M i

 

Donde

Osm B = osmolaridad de la sacarosa

M = molaridad de la sacarosa = 0,5 M

i = factor de Van´t Hoff = 1 (la sacarosa no se ioniza en agua)

 

reemplazando

Osm B = 0,5 M 1 = 0,5 Osm

 

	a)     Habrá exclusivamente difusión de KCl del compartimento A al B hasta igualar las concentraciones. Falso Una membrana semipermeable pura NO permite el pasaje de soluto NO habrá difusión.
	b)    Habrá exclusivamente difusión de KCl del compartimento A al B y de sacarosa del B al A hasta igualar concentraciones. Falso Una membrana semipermeable pura NO permite el pasaje de soluto NO habrá difusión.
	c)     No se producirá ósmosis ya que las concentraciones de ambos compartimentos son iguales. Falso Osm A ≠  Osm B
X	d)    Se producirá ósmosis del compartimento A al B.  Verdadero Osm A < Osm B à Osmosis de A al B
	e)     Se producirá ósmosis del compartimento B al A. Falso Osm A < Osm B à Osmosis de A al B
	f)      Habrá difusión de KCl del compartimento A al B, de sacarosa del B al A hasta igualar concentraciones y ósmosis del compartimento B al A. Falso Una membrana semipermeable pura NO permite el pasaje de soluto NO habrá difusión.

 

Biofísica UBA XXI 2P Jun26 T1 – 9 Ondas

Un haz de luz incide desde el aire sobre un cubo de diamante formando un ángulo de 30 ⁰ con la cara superior del cubo. Sabiendo que el ángulo de refracción fue de 20,88°, calcule el ángulo límite del diamante respecto del aire. 

Datos: n aire= 1.  

 

Incidencia aire – diamante (1)

 

n1 sen i1 = n2 sen r1 (ley de Snell)

 

Donde

n1 = índice de refracción del aire = 1

i1 = ángulo de incidencia (1) = 90° - 30° = 60°

n2 = índice de refracción del diamante

r1 = ángulo de refracción (1) = 20,88°

 

Reemplazando y despejando n2

n2 = 1 sen 60° / sen 20,88°

 

 

Incidencia diamante – aire (2)

 

n2 sen i2 = n1 sen r2 (ley de Snell)

 

Donde

n2 = índice de refracción del diamante = sen 60° / sen 20,88°

i2 = ángulo de incidencia (2)

n1 = índice de refracción del aire = 1

r2 = ángulo de refracción (2) = 90° (ángulo limite)

 

Reemplazando y despejando i2

sen i2 = 1 sen 90° (sen 20,88° / sen 60°) = 0,412

i2 = arc sen (0,412) = 24,30°

 

 

 

Biofísica UBA XXI 2P Jun26 T1 – 8 Fenómeno de transporte

A un osmómetro se le coloca una membrana semipermeable pura y se lo sumerge en un vaso con agua. Calcular la presión hidrostática ejercida por la columna de líquido formada en dicho osmómetro, que contiene una solución acuosa de NaCl (g = 0,9) formada por 0,9 g de dicha sal en 300 ml de solución.

Datos: temperatura = 14 °C; Mr NaCl = 58,5 g/mol; densidad = 1,05

  

Pcol = Π

 

Donde

Pcol = presión de la columna

Π = presión osmótica = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad = M   i

M = molaridad = n / V

n = número de moles = m / Mr

m = masa de NaCl = 0,9 gr

Mr = masa molar de NaCl = 58,5 gr/mol

V = volumen (lt) = 300 ml = 0,3 lt

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación = 0,9

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/mol.K

T = temperatura = 14 °C + 273 = 287 K

 

Reemplazando

Pcol = 0,9 gr / 58,5 gr / mol / 0,3 lt 2 * 0,9 * 0,082 lt.atm/mol.K 287 K = 2,17 atm

 

Biofísica UBA XXI 2P Jun26 T1 – 7 Ondas

Calcule la intensidad del sonido que produce el canto de un pájaro que tiene 52 dB de nivel de sensibilidad.  Datos: I₀ = 1 x10^-12 W/m²

 

N.S. = 10. Db lg (I / Io)

 

Donde

N.S. = nivel de sensibilidad = 52 dB

I = intensidad de sonido

Io = intensidad de sonido audible = 1 x10^-12 W/m²

 

Reemplazando y despejando I

I = Io 10^(N.S. / 10 dB) = 1 x10^-12 W/m² 10^(52 dB / 10 dB) = 1,58 x 10^-7 W/m²

 

 

Biofísica UBA XXI 2P Jun26 T1 – 6 Fisicoquimica

En un laboratorio se desea preparar una solución compuesta por 5,5 x10³ mg de glucosa en 300 ml de agua destilada. Determinar la fracción molar del soluto. 

Datos: Mr glucosa = 180 g/mol; Mr agua=18 g/mol, densidad del agua = 1 g/cm³.

 

ꭓ = ng / (ng + na)

 

Donde

ꭓ = fracción molar

ng = número de moles de glucosa = mg / Mrg

mg = masa de glucosa = 5,5 x 10^3 mg = 5,5 gr

Mrg = masa molar de la glucosa = 180 gr/mol

na = número de moles de agua = ma / Mra

ma = masa de agua = Va δ

Va = volumen de agua = 300 ml

δ = densidad del agua = 1 gr/cm³ 

Mra = masa molar del agua = 18 gr/mol

 

Reemplazando

ꭓ = (5,5 gr / 180 gr/mol) / [(5,5 gr / 180 gr/mol) + (300 ml 1 gr/cm³ / 18 gr/mol)] = 1,86 x 10^-3