Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 6. Electricidad

Una fuente ideal de 9 V conectada entre los puntos A y B se utilizó para cargar tres capacitores cuyas capacidades son: C1 = 4 μF; C2 = 3 μF; C3 = 6 μF y están asociados como en la figura. Las cargas resultantes se denominan Q1, Q2 y Q3, respectivamente,

Entonces, se cumple:

 

□ Q1 = 48 μC	□ Q2 = 48 μC	■ Q3 = 18 μC
□ Q1 = 18 μC	□ Q2 = 24 μC	□ Q3 = 24 μC

 

Q = C V

 

Donde

Q = carga

C = capacitor

V = tensión = 9 V

 

C1 capacitor en paralelo

V1 = V

Q1 = C1 V1 = 4 μF 9 V = 36 μC

 

C2 y C3 capacitores en serie

Q2 = Q3

C23 = 1 / (1/C2 + 1/C3) =1 / (1/3 μF + 1/6 μF) = 2 μF

 

Reemplazando

Q23 = C23 V = 2 μF 9 V = 18 μC

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 5. Electricidad

La flecha representa el vector campo eléctrico en un punto P del espacio, producido por dos pequeños objetos cargados A y B. El punto P y los objetos A y B se ubican en los vértices de un triángulo equilátero. Con relación a esos objetos se puede afirmar que:

E = k Q / R^2

 

Donde

E = campo eléctrico

k = constante de Coulomb

Q = carga

R = distancia entre P y la carga

 

 

EP = EA + EB (ecuación vectorial)

 

Donde

EP = campo eléctrico

EA = componente en la dirección de PA del campo EP = k QA / RPA^2

EB = componente en la dirección de PB del campo EP = k QB / RPB^2

 

APB = triangulo equilátero à RAP = RBP

| EA | = | EB |

□ B está más cargado que A

Falso

| EA | = | EB | à QA = QB

 

 

□ A esta más cargado que B

Falso

| EA | = | EB |  à QA = QB

 

 

□ ambos objetivos tienen igual carga positiva

Falso

 Los vectores campo electrico corresponden a cargas negativas (sumideros)

 

 

■ ambos objetivos tienen igual carga negativas

Verdadero

 Los vectores campo electrico corresponden a cargas negativas (sumideros)

 

 

□ la carga de A es positiva y la de B es negativa

Falso

 Los vectores campo electrico corresponden a cargas negativas (sumideros)

 

 □ la carga de A es negativa y la de B es positiva

Falso

Los vectores campo electrico corresponden a cargas negativas (sumideros)

 

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 4. Termodinámica

La figura muestra como varia la presión de un gas en función del volumen durante la evolución cíclica reversible ABCDA. Entonces, por cada ciclo:

  

 

 

 

□ El trabajo intercambiado por el gas es cero.

Falso

 W (trabajo) = área de la curva ABCDA ≠ 0

  

 □ La energía interna del gas aumenta

Falso

 Estado inicial (A) = Estado final (A) à   ∆U (variación energía interna)  = 0

  

□ El calor intercambiado por el gas es cero

Falso

 ∆U = Q – W

 ∆U = 0 à Q (calor intercambiado) = W ≠ 0

  

□ La energía interna del gas disminuye

Falso

Estado inicial (A) = Estado final (A) à   ∆U (variación energía interna)  = 0

 

□ El trabajo entregado por el gas es igual al calor recibido

Falso

Signo del trabajo   

W < 0   à trabajo recibido

 

■ El trabajo recibido por el gas es igual al calor entregado

Verdadero

W < 0   à trabajo recibido

∆U = Q – W

∆U = 0 à Q = W

W < 0 à Q <  0  à calor entregado

 

Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 3. Electricidad

La figura representa un circuito eléctrico que es alimentado por una fuente de tensión ideal de 9 V. L1, L2 y L3 representan llaves. Sabiendo que una llave abierta no permite el paso de corriente.

 

 

 a.     ¿Que valor indicará el amperímetro ideal si la única llave abierta es L1?

  

V = I R (Ley de Ohm)

 

Donde

V = tensión = 9 V

I = intensidad en el amperímetro

R = resistencias equivalente

 

L2 y L3 cerrada à resistencias en paralelo

R23 = 1 / (1/R2 + 1/R3) = 1 / (1/ 60 Ω + 1/ 90 Ω) = 36 Ω

 

Reemplazando y despejando I

I = V / R = 9 V / 36 Ω = 0,25 A

 

 b.     ¿Qué valor tendrá la resistencia R si el amperímetro ideal indica 160 mA cuando la única llave abierta es L2?

 

 

V = I R (Ley de Ohm)

 

Donde

V = tensión = 9 V

I = intensidad en el amperímetro = 160 mA = 0,16 A

R = resistencias equivalente

 

L1 y L3 cerrada à resistencias en paralelo

R13 = 1 / (1/R + 1/R3) = 1 / (1/ R + 1/ 90 Ω)

 

Igualando

R13 = V / I = 1 / (1/ R + 1/ 90 Ω)

 

Despejando R

R = 1 / (I / V – 1 / 90 Ω) = 1 / (0,16 A / 9 V - 1 / 90 Ω) = 150 Ω

 

Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 2. Termodinámica

Una esfera posee una superficie de 500 cm² (cuya emisividad es 0,7) se comporta como una fuente térmica a 50 °C

Dato: σ = 5,67 x 10-8 W/m²K⁴ (constante de Stefan- Boltzman)

 

a.     ¿Con que potencia calórica neta la esfera intercambia calor por radiación en un ambiente a 20 °C? Aclare si es entregada o recibida

  

Q/Δt = σ ε A T^4 (ley de Stefan- Boltzman)

 

donde

Q/Δt = potencia de radiación

σ = constante de Stefan- Boltzman = 5,67 x 10-8 W/m²K⁴

ε = factor de emisividad del cuerpo = 0,7

A = área de la esfera = 500 cm² = 0,05 m²

T = temperatura del cuerpo (en Kelvin)

 

Q/Δt)N = Q/Δt)e - Q/Δt)a

 

donde

Q/Δt)N = potencia de radiación Neta

Q/Δt)e = potencia de radiación de la esfera

Te = temperatura de la esfera = 50 °C + 273 = 323 K

Q/Δt)a = potencia de radiación del ambiente

Ta = temperatura del ambiente = 20 °C + 273 = 293 K

 

Reemplazando

Q/Δt)N = σ ε A (Te^4 – Ta^4)

Q/Δt)N = 5,67 x 10-8 W/m²K⁴  0,7 * 0,05 m² ((323 K)^4 – (293 K)^4) = 6,97 W

Entregada por la esfera

 

 

b.     ¿Cuantas calorías intercambia al cabo de una hora?

 

Q = Q/Δt)N  t

 

Donde

Q = calor intercambiado

t = tiempo = 1 h = 3600 seg

 

Reemplazando

Q = 6,97 W 3600 seg = 25108 J (1 cal / 4,18 J) = 6007 cal

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 1. Termodinámica

La figura representa la temperatura en función del calor recibido por 200 g de cobre cuando se lo calienta desde 25ºC hasta su temperatura de fusión (1085 ºC) y se lo funde totalmente. Si Q1 indica el calor recibido para alcanzar la temperatura de fusión y Q2 el calor total recibido hasta fundir completamente el cobre.

 

Datos del cobre: calor latente de fusión 50 cal/g; calor especifico en estado sólido 0,09 cal/g ºC

Calcule:

 

a.     Los valores (en kilocalorías) de Q1 y Q2

 

Q1 = m ce (Tf - Ti)

 

Donde

Q1 = calor absorbido por el cobre para llegar a la temperatura de fusión

m = masa de cobre = 200 g

ce = calor especifico en estado sólido = 0,09 cal/g ºC

Ti = temperatura inicial = 25ºC

Tf = temperatura final = 1085 ºC

 

Reemplazando

Q1 = 200 g 0,09 cal/g ºC (1085 º C - 25 ºC) = 19080 cal = 19,08 kcal

 

 

Q2 = Q1 + Qf

 

Donde

Q2 = calor total recibido

Qf = calor de fusión = m Lf

Lf = calor latente de fusión = 50 cal/g

 

 

Reemplazando

Q2 = 19080 cal + 200 gr 50 cal/gr = 29080 cal = 29,08 kcal

 

 

b.    El calor total recibido por el cobre (en kcal) al momento que restan fundir 150 g

 

 Q = Q1 + Qf2

 

Donde

Q = calor total recibido al momento de fundir 15 gr

Qf2 = calor de fusión = m2 Lf

m2 = masa de cobre a fundir = 200 gr - 150 gr = 50 g

 

 

Reemplazando

Q = 19080 cal + 50 gr 50 cal/gr = 21580 cal = 21,58 kcal

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA4 - 7. Termodinámica

Dos cubos iguales a la misma temperatura T emiten calor radiante por todas sus caras una potencial total H. Al juntarse ambos por una de sus caras la potencia total emitida será:

 

 

□ H/2	□ 3H/2	□ H/4
□ 3H/4	□ H/6	■ 5H/6

 

 

Q/Δt = σ ε A T^4  (ley de Stefan- Boltzman)

 

donde

Q/Δt = potencia de radiación

σ = constante de Stefan- Boltzman

ε = factor de emisividad del cuerpo

A = área del cuerpo

T = temperatura del cuerpo (en Kelvin)

 

Despejando las constantes

σ ε T^4 = Q/Δt / A

 

Dos cubos 

A1 = 2 * 6 L^2 = 12 L^2

(Q/Δt)1 = H

 

Donde

L = longitud de la arista del cubo

  

Rectángulo

A2 = 2 * L^2 + 4 * (2 L) * L = 10 L^2

 

Reemplazando e igualando

H / (12 L^2) = (Q/Δt)2 / (10 L^2)

 

Despejando

(Q/Δt)2 = H / (12 L^2) * (10 L^2) = 5/6 H