Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 2. Termodinámica

Una esfera posee una superficie de 500 cm² (cuya emisividad es 0,7) se comporta como una fuente térmica a 50 °C

Dato: σ = 5,67 x 10-8 W/m²K⁴ (constante de Stefan- Boltzman)

 

a.     ¿Con que potencia calórica neta la esfera intercambia calor por radiación en un ambiente a 20 °C? Aclare si es entregada o recibida

  

Q/Δt = σ ε A T^4 (ley de Stefan- Boltzman)

 

donde

Q/Δt = potencia de radiación

σ = constante de Stefan- Boltzman = 5,67 x 10-8 W/m²K⁴

ε = factor de emisividad del cuerpo = 0,7

A = área de la esfera = 500 cm² = 0,05 m²

T = temperatura del cuerpo (en Kelvin)

 

Q/Δt)N = Q/Δt)e - Q/Δt)a

 

donde

Q/Δt)N = potencia de radiación Neta

Q/Δt)e = potencia de radiación de la esfera

Te = temperatura de la esfera = 50 °C + 273 = 323 K

Q/Δt)a = potencia de radiación del ambiente

Ta = temperatura del ambiente = 20 °C + 273 = 293 K

 

Reemplazando

Q/Δt)N = σ ε A (Te^4 – Ta^4)

Q/Δt)N = 5,67 x 10-8 W/m²K⁴  0,7 * 0,05 m² ((323 K)^4 – (293 K)^4) = 6,97 W

Entregada por la esfera

 

 

b.     ¿Cuantas calorías intercambia al cabo de una hora?

 

Q = Q/Δt)N  t

 

Donde

Q = calor intercambiado

t = tiempo = 1 h = 3600 seg

 

Reemplazando

Q = 6,97 W 3600 seg = 25108 J (1 cal / 4,18 J) = 6007 cal

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TM9 - 1. Termodinámica

La figura representa la temperatura en función del calor recibido por 200 g de cobre cuando se lo calienta desde 25ºC hasta su temperatura de fusión (1085 ºC) y se lo funde totalmente. Si Q1 indica el calor recibido para alcanzar la temperatura de fusión y Q2 el calor total recibido hasta fundir completamente el cobre.

 

Datos del cobre: calor latente de fusión 50 cal/g; calor especifico en estado sólido 0,09 cal/g ºC

Calcule:

 

a.     Los valores (en kilocalorías) de Q1 y Q2

 

Q1 = m ce (Tf - Ti)

 

Donde

Q1 = calor absorbido por el cobre para llegar a la temperatura de fusión

m = masa de cobre = 200 g

ce = calor especifico en estado sólido = 0,09 cal/g ºC

Ti = temperatura inicial = 25ºC

Tf = temperatura final = 1085 ºC

 

Reemplazando

Q1 = 200 g 0,09 cal/g ºC (1085 º C - 25 ºC) = 19080 cal = 19,08 kcal

 

 

Q2 = Q1 + Qf

 

Donde

Q2 = calor total recibido

Qf = calor de fusión = m Lf

Lf = calor latente de fusión = 50 cal/g

 

 

Reemplazando

Q2 = 19080 cal + 200 gr 50 cal/gr = 29080 cal = 29,08 kcal

 

 

b.    El calor total recibido por el cobre (en kcal) al momento que restan fundir 150 g

 

 Q = Q1 + Qf2

 

Donde

Q = calor total recibido al momento de fundir 15 gr

Qf2 = calor de fusión = m2 Lf

m2 = masa de cobre a fundir = 200 gr - 150 gr = 50 g

 

 

Reemplazando

Q = 19080 cal + 50 gr 50 cal/gr = 21580 cal = 21,58 kcal

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA4 - 7. Termodinámica

Dos cubos iguales a la misma temperatura T emiten calor radiante por todas sus caras una potencial total H. Al juntarse ambos por una de sus caras la potencia total emitida será:

 

 

□ H/2	□ 3H/2	□ H/4
□ 3H/4	□ H/6	■ 5H/6

 

 

Q/Δt = σ ε A T^4  (ley de Stefan- Boltzman)

 

donde

Q/Δt = potencia de radiación

σ = constante de Stefan- Boltzman

ε = factor de emisividad del cuerpo

A = área del cuerpo

T = temperatura del cuerpo (en Kelvin)

 

Despejando las constantes

σ ε T^4 = Q/Δt / A

 

Dos cubos 

A1 = 2 * 6 L^2 = 12 L^2

(Q/Δt)1 = H

 

Donde

L = longitud de la arista del cubo

  

Rectángulo

A2 = 2 * L^2 + 4 * (2 L) * L = 10 L^2

 

Reemplazando e igualando

H / (12 L^2) = (Q/Δt)2 / (10 L^2)

 

Despejando

(Q/Δt)2 = H / (12 L^2) * (10 L^2) = 5/6 H

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA4 - 6. Electricidad

 En la figura se muestran dos cargas iguales negativas y un punto P equidistante a ambas. El vector que mejor representa al campo eléctrico en el punto P es:

 

 

 

□ A

□ B

■ C

□ D

□ E

□  F

 

 

 

 

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA4 - 5. Electricidad

Cuando se conecta una lámpara a una diferencia de potencial ∆V está disipa una potencia P = 40 W. Si dos lámparas iguales a la anterior se conectaran en serie a la misma ∆V, la potencia total disipada por el par:

  

□ 5 W	□ 10 W	■ 20 W
□ 40 W	□ 80 W	□ 160 W

 

 Pot = ∆V I = ∆V^2 / R = I^2 R

∆V = I R (Ley de Ohm)

 

Donde

Pot = potencia

∆V = diferencia de potencial

I = intensidad de corriente

R = resistencia

 

 

A.    1 lámpara

 

PotA = IA^2 RA

∆VA = IA RA

 

Donde

PotA = potencia en una lámpara = 40 W

∆VA = diferencia de potencial = ∆V

IA = intensidad de corriente una lámpara

RA = resistencia de una lámpara = R

 

Despejando IA

IA = ∆V / RA

 

Reemplazando en PotA

PotA = IA^2 RA = (∆V / RA)^2 RA = ∆V^2 / R

 

 

B.    2 lámparas

 

PotB = IB^2 RB

∆VB = IB RB

 

Donde

PotB = potencia en dos lámparas  

∆VB = diferencia de potencial = ∆V

IB = intensidad de corriente en dos lámparas

RB = resistencia de dos lámparas = R + R = 2 R

 

Despejando IB

IB = ∆V / RB = ∆V / (2 R)

 

Reemplazando en PotB

PotB = IB^2 RB = (∆V / 2 R)^2 (2 R) = ∆V^2 / (2 R) = PotA / 2 = 40 W /2 = 20 W

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA4 - 4. Electricidad

Se utilizó una pila conectada entre los puntos A y B para cargar tres capacitores idénticos asociados como la figura. Las cargas resultantes se denominan Q1, Q2 y Q3, respectivamente. Entonces, se cumple:

 

 

□ Q1 = Q2 = Q3	□ Q1 > Q2 = Q3	□ Q1 = Q2 > Q3
□ Q1 < Q2 = Q3	■ Q1 = Q2 < Q3	□ Q1 < Q2 < Q3

 

 

Q = C V

 

Donde

Q = carga

C = capacitancia

V = diferencia de potencial

 

C1 = C2 = C3 (tres capacitores idénticos)

 

Capacitores en paralelo 

V1 = V2

 

Q1 = C1 V1

Q2 = C2 V2

 

Si C1 = C2 y V1 = V2 à Q1 = Q2

 

Capacitores en serie

Q12 = Q3

 

Donde

Q12 = carga del paralelo = Q1 + Q2

 

Si Q1 + Q2 = Q3 y Q1 = Q2 à 2 Q1 = Q3 à Q1 < Q3

 

 

Biofísica 2 P Jul 25 TA4 - 3. Electricidad

 En el circuito de la figura, el amperímetro mide 12,5 mA. Siendo R1 = 1200 Ω, R2 = 2400 Ω y R3 = 400 Ω

 

  

a.     Calcular la corriente que circula por R1

 

V = R I (Ley de Ohm)

 

Donde

V = diferencia de potencial

R = resistencia

I = intensidad de corriente

 

 

R1 y R2 resistencias en paralelo

V12 = I12 R12

 

Donde

V12 = diferencia de potencial en el paralelo

R12 = resistencia en paralelo = 1 / (1/ R1 + 1/R2) = 1 / (1/1200 Ω + 1/2400 Ω) = 800 Ω

R1 = resistencia 1 = 12,5 x 10^-3 A / (1/1200 Ω + 1/2400 Ω)

R2 = resistencia 2 = 2400 Ω

I12 = intensidad de corriente = I = 12,5 mA = 12,5 x 10^-3 A

 

Reemplazando

V12 = I12 * 1 / (1/ R1 + 1/R2) = 12,5 x 10^-3 A / (1/1200 Ω + 1/2400 Ω) = 10 V

 

 

Resistencia 1

V1 = I1 R1

 

Donde

V1 = diferencia de potencial = V12 = 10 V

I1 = intensidad en la resistencia 1

 

Reemplazando y despejando I1

I1 = V1 / R1 = 10 V / 1200 Ω = 8,33 x 10^-3 A = 8,33 mA

 

 

 b.     Calcular la potencia desarrollada por la pila

 

Pot = V I = V^2 / R = I^2 R

 

Donde

Pot = potencia

V = diferencia de potencial

I = intensidad de corriente = 12,5 mA = 12,5 x 10^-3 A

R = resistencia = R12 + R3 (resistencias en serie)

R12 = resistencia del paralelo = 1 / (1/ R1 + 1/R2) = 800 Ω

R3 = resistencia 3 = 400 Ω

 

Reemplazando

Pot = I^2 (R12 + R3) = (12,5 x 10^-3 A)^2 (800 Ω + 400 Ω) = 0,1875 W