Física Final Dic 23 TFRA1 12B Estática

El soporte rebatible de la figura consiste en una barra rígida AB homogénea de 1,2 m de longitud y 2 kg de masa, que puede girar libremente alrededor de un eje que pasa por el punto C, sujeto a un poste vertical. En B cuelga una lámpara L de 5 kg, de manera que en la posición de equilibrio el resorte ideal que tira de A queda alargado 5 cm respecto a su longitud sin carga. La barra forma un ángulo de 37° con la horizontal, y el resorte es perpendicular a la barra. La constante elástica del resorte es:

 

 840 N/m	 1360 N/m	█ 1760 N/m
 2080 N/m	 2200 N/m	 2800 N/m

 

 

 

MC = Fex d sen 37° + Fey d cos 37° - PB (L/2 – d) cos 37° - PL (L – d) cos 37° = 0

 

Donde

MC = momento respecto de C

Fex = componente según x de la fuerza elástica = Fe sen 37°

Fey = componente según y de la fuerza elástica = Fe cos 37°

Fe = fuerza elástica = k x

k = constante del resorte

x = longitud del resorte alargado respecto de la longitud natural = 5 cm = 0,05 m

d = distancia de AC = 40 cm = 0,40 m

PB = peso de la barra = mB g

mB = masa de la barra = 2 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

L = longitud de la barra = 1,2 m

PL = peso de la lámpara = mL g

mL = masa de la lámpara = 5 kg

 

Reemplazando y despejando Fe

Fe = (mB g (L/2 – d) + mL g (L – d)) cos 37° / (sen 37° d sen 37° + cos 37° d cos 37°)

Fe = (2 kg 10 m/s² (1,2 m / 2 – 0,40 m) + 5 kg 10 m/s² (1,2 m – 0,40 m)) 0,8 / 0,40 m = 88 N

 

Reemplazando en Fe y despejando k

k = Fe / x = 88 N / 0,05 m = 1760 N/m