Física Final Dic 23 TFRB1 8 Cinemática

Un cuerpo se desplaza en línea recta, partiendo del reposo. Su aceleración varía con el tiempo según la ecuación horaria a(t) = ao - 2m/s³ t. Sabiendo que, al avanzar, el módulo máximo de su velocidad es 16 m/s, entonces la aceleración inicial ao del cuerpo es:

 

 2 m/s2

 4 m/s2

█ 8 m/s2

 – 2 m/s2

 – 4 m/s2

 – 8 m/s2

 

a(t) = ao - 2 m/s³ t

velocidad (v(t)) = integral a(t) respecto de t

v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (ao - 2 m/s³ t) dt = ao t - 2 m/s³ t^2 / 2 + C

 

 

Para t = 0  à v(0) = 0 (parte del reposo)

v(0) = ao t - 1 m/s³ t^2 + C  = 0 à C = 0

 

v(t) máximo = vértice de la parábola v – t

t vértice = - ao / (2 (- 1 m/s³)) = ao / (2 m/s³)

vmax (t vértice) = ao ao / (2 m/s³) - 1 m/s³ (ao / (2 m/s³))^2 = (1/ 4 m/s³) ao^2   = 16 m/s

 

Despejando ao

ao = raíz (16 m/s / (1/ 4 m/s³ )) = 8 m/s²