Física Final Dic 23 TFRA1 9 Dinámica

Los planetas A y B tienen masas MA y MB, y radios RA y RB, respectivamente. Sabiendo que MB = 4MA y que RB = 4RA, si se designa por gA y gB las aceleraciones en las superficies de los planetas, se cumple que:

 

 gB = 4 gA	 gB = 16 gA	 gB = 64 gA
█ gB = gA/4	 gB = gA/16	 gB = gA

 

F = G M m / R^2 = m g

 

Donde

F = fuerza gravitaría

G = constante de gravitación universal

M = masa del Planeta

m = masa del satélite

R = radio del Planeta

g = aceleración en la superficie del Planeta

 

Reemplazando y despejando g

g = G M / R^2

 

Planeta A: gA = G MA / RA^2

Planeta B: gB = G MB / RB^2

MB = 4 MA  y RB = 4 RA

 

Reemplazando

gB = G (4 MA) / (4 RA)^2 = 4 /16 G MA / RA^2 = 1/ 4 gA