Física Final Dic 23 TFRA1 7 Dinámica

Desde la orilla A del pozo esquematizado en la figura se arroja una piedra en forma oblicua con velocidad inicial v0, formando un ángulo de 53º por encima de la horizontal. Se desprecian todos los rozamientos. Indique cuál de los siguientes valores de v0 puede corresponderse, aproximadamente, con la máxima velocidad de lanzamiento para que la piedra golpee en la pared.

 

 3 m/s

 6 m/s

 9,2 m/s

 13,7 m/s

█ 15,9 m/s

 18 m/s

 

 

Ecuaciones horarias

y = yo + voy t – 1 /2 g t^2

x = xo + vox t

 

Donde

y = altura en el instante t < 12 m

yo = altura inicial = 6 m

voy = componente y de la velocidad inicial (vo) = vo sen 53°

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo transcurrido

x = distancia recorrida en t = 6 m

xo = posición inicial = 0

vox = componente x de la velocidad inicial (vo) = vo cos 53°

 

Reemplazando en la ecuación según x, despejando t (llega a la pared)

t = x / vox = 6 m / (vo cos 53°) = 10 m/vo

 

Reemplazando en la ecuación según y

y = yo + vo sen 53° (10 m / vo) – 1 /2 g (10 m / vo)^2

y = 6 m + 10 m 0,8 – 1 /2 10 m/s²  (10 m)^2  / vo^2

 

14 m – 500 m³/s² / vo^2 < 12 m

 

Despejando vo

vo < Raíz (500 m³/s² / (14 m - 12 m) = 15,81 m/s