Biofísica UBA XXI Final Mar 22 10. Fenómeno de transporte

En un osmómetro se coloca una solución acuosa de KCl 0,02 M (g= 0,8). Cada decilitro (dl) de solución pesa 115 gramos. Calcule qué masa de sacarosa (Mr 342 g/mol) hay que agregar a 1 litro de la solución para que la altura del osmómetro sea 1,5 metros mayor a la inicial. Considere que la densidad se modifica a 1,2 g/ml. Datos: Temperatura del sistema: 15 °C; g = 9,8 m/s2 ; 1 atm = 1,013.106 ba = 1,013.105 pa; R = 0,082 l.atm/K.mol

 

	a) 0,116 g		b) 1,16 g
	c) 5,88 g		d) 58,8 g
	e) 27,36 g	X	f) 2,736 g

 

Solución de KCl

 

Π  = Osm R T

 

Donde

Π = presión Osmótica 

Osm = osmolaridad = M i

M = molaridad  KCl = 0,02 M

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones = 2

g = grado de disociación = 0,8

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura = 15 ºC + 273 = 288 K

 

Reemplazando

Π = 0,02 mol/L * 2 * 0,8 * 0,082 L.atm/mol.K  288 K = 0,755712 atm = 76.553,6 Pa

 

 

Phidro = δ g h

 

Donde

Phidro = presión hidrostática = 76.553,6 Pa

δ  = densidad = masa / volumen

masa = 115 gr = 0,115 kg

volumen = 1 dl ( 100 ml/ dl) (1cm³/ 1 ml) (1 m³ /1.000.000 cm³ ) = 10^-3 m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura

 

reemplazando y despejando h

h = Phidro / (masa / Volumen * g) = 76.553,6 Pa / (0,115 kg/10^-3 m³ * 9,8 m/s²)   = 6,79 m

 

Solución de sacarosa y KCl

 

Phidro = δ g h

 

Donde

Phidro = presión hidrostática

δ  = densidad = 1,2 gr/ml = 1.200 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura =   ( 6,79 m + 1,5 m ) =   8,29 m

 

reemplazando

Phidro = 1.200 kg/m³  9,8 m/s²  8,29 m = 97.522,04 Pa

 

 

Phidro = Π  KCl + Π sacarosa

 

Despejando  Π sacarosa

Π sacarosa = Phidro - Π KCl = 97.522,04 Pa - 76.553,6 Pa = 20.968,4 Pa = 0,207 atm

 

 

Π sacarosa = Osm R T

 

Donde

Π sacarosa = presión osmótica = 0,207 atm

Osm = osmolaridad sacarosa = M i

M = molaridad = moles / V

V = volumen (L) =  1 L

i = factor de Van´t Hoff = 1 (sacarosa no se disocia)

 

reemplazando y despejando moles

moles = Π sacarosa / ( R T ) V = 0,207 atm 1 L /(0,082 L.atm/mol.K  288 K) = 0,0088 moles

 

masa sacarosa = moles * Mr sacarosa = 0,0088 moles * 342 gr/mol = 2,998 gr