Considere dos rodillos iguales en contacto, como muestra la Figura Los ejes A y B están fijos y hay rodadura entre los rodillos.
a) Muestre
que Ltotal = 0 cualquiera sea la velocidad angular de rotación Ω(t). Es
decir que Ltotal se conserva en cualquier circunstancia.
Toque
externo = 0 (No hay fuerzas externas) à dL/dt
= 0. à L se conserva
Momento
angular
Ltotal = LA + LB
Donde
Ltotal = momento angular total
LA = momento angular A = IA ΩA
IA = momento de inercial A
ΩA = velocidad
angular del disco respecto del centro de masa
LB = momento angular B = IB ΩB
IB = momento de inercial B
ΩB = velocidad
angular del disco respecto del centro de masa
Cilindros iguales à IA = IB = I
Condición de rodadura entre los cilindros à ΩA = - ΩB
Reemplazando
Ltotal = I ΩA - I ΩA = 0
Ltotal no depende del tiempo à Ltotal se conserva
b) Si
se coloca una manija a uno de los cilindros y se ejerce sobre ella un momento, ¿cómo
justifica que se conserve Ltotal?
Los ejes siguen fijos à El momento
angular total del sistema sigue siendo NULO
Si se
aplica un torque a
través de la manija es absorbido por los ejes (siguen fijos)
