Física 1 (Ing.) Práctica 2.13 - Trabajo y Energía

El sistema de la figura se suelta del reposo cuando el balde de pintura de 12,0 kg está a 2,00 m sobre el piso. Usando el principio de conservación de la energía, calcular la velocidad con que el balde golpea el piso. Despreciar el rozamiento y la masa de la polea.

 

 

 

ΔEm = Emf – Emi

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = 0

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 1 /2 m1 v1i^2 + 1 /2 m2 v2i^2

m1 = masa 1 = 4 kg

v1i = velocidad inicial 1 = 0

m2 = masa 2 = 12 kg

v2i = velocidad inicial 2 = 0

Epi = energía potencial inicial = m1 g h1i + m2 g h2i

h1i = altura inicial 1 = 0

h2i = altura inicial 2 = 2 m

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final = 1  /2 m1 v1f^2 + 1 /2 m2 v2f^2

v1f = velocidad final 1

v2f = velocidad final 2 = - v1f (soga ideal)

Epf = energía potencial final = m1 g h1f + m2 g h2f

h1f = altura final 1 = h2i (soga ideal)

h2f = altura final 2 = h1i = 0

 

Reemplazando

m2 g hi2 = 1 /2 m1 v1f^2 + 1 /2 m2 (-v1f)^2 + m1 g hi2

 

Despejando v1f

v1f = [2 g h2i (m2 – m1) / (m1 + m2)]^(1/2) = 

        = [2 * 10 m/s² 2 m (12 kg – 4 kg) / (4 kg + 12 kg)]^(1/2) = 4,47 m/s