Física 1 (Ing.) Práctica 2.11 - Trabajo y Energía

Una pequeña piedra de 0,10 kg se deja caer desde su posición en reposo en el punto A, en el borde un tazón hemisférico de radio R = 0,6 m. Suponer que la piedra es pequeña en comparación con R, de manera que puede tratarse como una partícula. El trabajo efectuado por el rozamiento sobre la piedra al bajar desde A hasta el fondo del tazón (B) es – 0,22 J ¿Qué velocidad tiene la piedra en el instante que pasa por el punto B? 

 Aclaración: El tazón está apoyado sobre una superficie horizontal y para el punto B es h = 0.

  

 

ΔEm = W

 

Donde

W = trabajo de las fuerzas NO conservativas (rozamineto) = - 0,22 J

ΔEm = variación de la energía mecánica = EmB – EmA

EmB = energía mecánica en B = EcB + EpB

EcB = energía cinética en B = 1 /2 m vB^2

m = masa = 0,10 kg

vB = velocidad en B

EpB = energía potencial en B = m g hB

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hB = altura en B = 0

EmA = energía mecánica en A = EcA + EpA

EcA = energía cinética en A = 1 /2 m vA^2

vA = velocidad en A = 0 (parte del reposo)

EpA = energía potencial en A = m g hA

hA = altura en A = R = 0,6 m

 

Reemplazando y despejando vB

vB = [(W + m g hA) / (1 /2 m)]^(1/2)

      = [(- 0,22 J + 0,10 kg 10 m/s²  0,6 m) / (1 /2 * 0,10 kg)]^(1/2) = 2,76 m/s