Biofísica UBA XXI Final Dic 19 T4 – 6 Fisicoquímica

6. Calcule la altura que alcanza la columna de líquido en un osmómetro, sabiendo que en el mismo se encuentra una solución acuosa de un hidrato de carbono 3,02 x 10^-3 M. El osmómetro se encuentra sumergido en un vaso de precipitado que contiene agua. La solución dentro del osmómetro y el agua del vaso se encuentran separados por una membrana semipermeable pura. Considere que cada decilitro de solución tiene una masa de 102 gramos.

Datos: Temperatura del sistema: 6°C; g = 9,8 m/s2;

1 atm = 1,013x10⁶ ba; R = 0,082 l.atm/K.mol

Esquema de osmómetro

Π = Pcol

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución (hidrato de carbono osm = M) = 3,02 x 10^-3 osm

R  = constante de los gases = 0,082 L atm / mol K

T = temperatura = 6 º C + 273 = 279 K

Reemplazando y calculando Π

Π = 3,02 x 10^-3 osm 0,082 L atm / mol K 279 K = 0,069 atm * 101.300 Pa = 6.989 Pa

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución = 102 gr/ 1 dl = 0,102 kg/0,1 L = 1,02 kg / dm³ = 1.020 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro

Reemplazando en Pcol  y despejando h

h = Pcol / (δ g ) = 6,989 Pa / (1.020 kg/m³ * 9,8 m/s²) = 0,6992 m = 69,92 cm