Física Final Nov 19 T FRA2 - 6 Dinámica

6. Una partícula cuelga del techo de una habitación por medio de un resorte ideal realiza un movimiento armónico simple de periodo π/5 s. Entonces, cada vez que la velocidad de la partícula tenga modulo máximo, el estiramiento del resorte (respecto a su longitud natural) es aproximadamente:

 0,1 cm

█ 10 cm

 2,5 cm

 70 cm

 20 cm

 50 cm

Para el resorte

ω = ( K/m)^1/2

donde

ω  = pulsación o velocidad angular  = 2π /T

T = periodo = π/5 s

K = constante del resorte

m = masa de la partícula

reemplazando

(K/m)^1/2 = ω = 2π / (π/5 s ) = 10 1/s 

La velocidad es máxima cuando la aceleración es cero

FR – P = 0

donde

FR = fuerza del resorte = K Δx

Δx = elongación del resorte respecto a su longitud natural

P = Peso = m g

Reemplazando y despejando Δx

Δx = m/K g = (1 / 10 1/s)² 10  m/s² =  0,1 m  = 10 cm