Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T2 – 3 Fisicoquímica

3. Una solución A se coloca a 40°C en un osmómetro y la columna de líquido asciende 8 cm. Se toman 500 ml de dicha solución y se le agrega una masa de NaCl (g= 0,9), obteniendo una nueva solución, llamada solución B. Esta se pone en un osmómetro a 32°C y la columna asciende 3,3 dm. Calcule que masa de NaCl fue agregada a la solución A.

Datos: δA = 1,1 g/cm³. δB = 1,2 g/cm³. Aceleración de la gravedad (g) 9,8 m/s²,

1 atm = 1,013x10⁶ ba = 760 mmHg.

R = 0,082 l.atm/K.mol = 2 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol; Mr NaCl = 58,5 g/mol

Esquema de osmómetro

Π = Pcol

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución

R  = constante de los gases = 8,31 J / mol K

T = temperatura

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución

g = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro

reemplazando y despejando Osm

Osm = Pcol / (R T) = δ g h / (R T)

Solución A

TA = temperatura = 40º C + 273 = 313 K

δA = densidad de la solución = 1,1 g/cm³ = 1.100 kg/m³

hA = altura del osmómetro = 8 cm = 0,08 m

reemplazando y despejando Osm A

OsmA = 1.100 kg/m³ * 9,8 m/s² * 0,08 m / (8,31 J / mol K 313 K) = 0,332 mol/ m³

Solución B

TB = temperatura = 32º C + 273 = 305 K

δB = densidad de la solución = 1,2 g/cm³ = 1.200 kg/m³

hB = altura del osmómetro = 3,3 dm = 0,33 m

reemplazando y despejando Osm B

OsmB = 1.200 kg/m³ * 9,8 m/s² * 0,33 m / (8,31 J / mol K 305 K) = 1,531 mol/ m³

  

Variación de la osmolaridad debido al agregado de NaCl

ΔOsm = OsmB – OsmA = 1,531 mol/ m³  - 0,332 mol/ m³ = 1,199 mol/ m³

Osm = M   i

donde

Osm = osmolaridad = 1,199 mol/ m³ = 0,001199 mol/L

M = molaridad = moles / Volumen

moles = moles de NaCl agregados = masa / MR NaCl

Volumen = 500 ml = 0,5 L

i = factor de de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2

g = grado de disociación = 0,9

Reemplazando y despejando masa

masa = Osm  Mr NaCl V / i  = 0,001199 mol/L 58,5 g/mol 0,5 L / ( 2 * 0,9) = 0,02 gr