Física Final Nov 19 T FRA2 – 12 Dinámica

12. Dos bloques A y B de masa mA = 6 kg y mB = 4 kg se encuentran apoyados sobre una superficie horizontal, vinculados por un resorte ideal y horizontal. Los coeficientes de rozamiento para ambos cuerpos con la superficie valen μd = 0,2 y μe = 0,4. Al aplicar una fuerza F = 100 N al bloque A en la dirección que se indica en la figura, el sistema se encuentra en movimiento. Entonces, en el instante en que ambos cuerpos se están desplazando hacia la izquierda y A acelera hacia la izquierda a 6 m/s², el módulo de la aceleración de B es:

 1 m/s2

█  3 m/s2

  4 m/s2

 5,5 m/s2

  8 m/s2

 10 m/s2

DCL

Bloque A

Según y ---------------- NA – PA – Fy = 0

Según x ---------------- Fx - FR – FrozA = mA aA

Bloque B

Según y ---------------- NB – PB = 0

Según x ---------------- FR – FrozB = mB aB

donde

NA = reacción normal de la superficie del bloque A

NB  = reacción normal de la superficie del bloque B

PA = peso del bloque A = mA g

PB = peso del bloque B = mB g

mA = masa del bloque A = 6 kg

mB = masa del bloque B = 4 kg

Fy = componente según y  de la fuerza F = F sen 37º

Fx = componente según x  de la fuerza F = F cos 37º

F = fuerza = 100 N

FR = fuerza del resorte

FrozA = fuerza de rozamiento del bloque A = μd NA

FrozB = fuerza de rozamiento del bloque B = μd NB

μd = coeficiente de rozamiento es dinámico = 0,2

aA = aceleración del bloque A = 6 m/s²

aB = aceleración del Bloque B

Reemplazando y despejando NA de la ecuación y del bloque A

NA = PA + Fy = mA g + F sen 37º =  6 kg 10 m/s² +  100 N sen 37º = 120 N

Reemplazando y despejando FR de la ecuación x del bloque A

FR = F cos 37º - μd NA – mA aA = 100 N cos 37º - 0,2 * 120 N – 6 kg 6 m/s² = 20 N

Reemplazando y despejando NB de la ecuación y del bloque B

NB = PB = 4 kg 10 m/s² = 40 N

Reemplazando y despejando aB de la ecuación x del bloque B

aB = (FR – μd NB) / mB = ( 20 N – 0,2 * 40 N)/ 4 kg = 3 m/s²