Biofísica UBA XXI Final Jul 19 T4 – 4 Fluidos

4. Determine la longitud (expresándola en metros) de un tubo de 0,02m de diámetro por el que circula leche a 20°C (η=2 cp) con una velocidad de 45m/min y con una diferencia de presión entre los extremos del tubo de 3mmHg,

ΔP = R Q

donde

ΔP = variación de la presión = 3 mmHg = 399,87 Pa

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴)  (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad = 2 cp = 0,02 poise (1 Pa seg/ 10 poise) = 0,002 Pa seg

L = longitude

r = radio = 0,02 m/2 = 0,01 m

Q = caudal = v A

v = velocidad = 45 m/min = 45 m / 60 s = 0,75 m/s

A = area = π r²

Reemplazando 

ΔP = 8 η L / (π r⁴)  (v π r² ) = 8 η L v / r²

Despejando L

L = ΔP r²  / (8 η v)

L = 399.87 Pa (0,01 m)²  / (8 * 0,002 Pa seg 0,75 m/s) = 3,33 m

Nota: Unidades de viscosidad

 [ η] = 1 Pa seg = 1 (N / m²) seg = 1 (kg m/seg²) / m² seg = 1 kg /(m seg)

 [ η] = 1 poise =  1 gr/(cm seg)

1 Pa seg = 1 kg /(m seg) = 1 kg /(m seg) ( 1.000 gr/ 1 kg) (100 cm/1m) = 10  gr/(cm seg) = 10 poise