10. Una partícula puntual realiza un movimiento armónico simple. Su
velocidad está dada por la expresión funcional v(t) = – 12 cm/s sin(ωt – π/3). Sabiendo que el
modulo máximo de a aceleración que adquiere al oscilar es 15 cm/s2,
entonces el módulo de su velocidad en el instante t = 2π/5 s es:
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0
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3 cm/s
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█ 6 cm/s
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10,4 cm/s
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12 cm/s
|
15 cm/s
|
v(t) = – 12 cm/s sin(ωt – π/3)
a(t) = dv / dt = - 12 cm/s ω cos(ωt – π/3)
módulo de la aceleración máxima
= 12 cm/s ω = 15 cm/s2
despejando ω
ω = 15 cm/s2 / 12
cm/s = 1,25 1/s
reemplazando en la ecuación
v(t)
v(2π/5 s) = – 12
cm/s sin(1,25 1/s * 2π/5 s – π/3) = 6 cm/s
Hola! No logro entender como se calcula la velocidad angular (ω) en este ejercicio. Planteé el sistema:
ResponderEliminar15cm/s2 = -12cm/s.ω.sen(ωt-π/3) (eq. 1)
0cm/s = -12cm/s.sen(ωt-π/3) (eq. 2)
eq. 1 habla de la aceleración en su punto máximo y eq. 2 corresponde a la velocidad en ese momento, que sería nula.
Sin embargo, no logro resolver el sistema... Seguramente se me paso algo.
Gracias!
las ecuaciones están mal
ResponderEliminarsi la velocidad es seno la aceleración es coseno
o viceversa