5. En el sistema de la figura se considera rozamiento únicamente entre
el bloque A (mA = 1,5 kg) y el carrito B (mB = 1,5 kg). El carrito B está unido
a un tercer bloque C (mc = 2 kg) por medio de una soga ideal que pasa por una
polea, también ideal. Cuál de los siguientes valores podría corresponderse con
el mínimo coeficiente de rozamiento estático necesario para que A y B asciendan
por el plano sin que A deslice respecto de B?
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0,25
|
0,50
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0,64
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0,75
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█ 0,80
|
0,90
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DCL
Ecuaciones de Newton
Bloque A
eje y --------- FAB – PAy = 0
eje x --------- Froz – PAx = mA
a
Carrito B
eje y --------- N – PBy –
FAB = 0
eje x --------- T - Froz – PBx
= mB a
Bloque C
eje y --------- PC – T = mC a
donde
FAB = fuerza de reacción de B
sobre A
PAy = componente según el eje y
del peso A = mA g cos 37º
PAx = componente según el eje x
del peso A = mA g sen 37º
Froz = fuerza de rozamiento
entre A y B = μ FAB = μ PAy = μ mA g cos 37º
μ = coeficiente de rozamiento estático
N = reacción normal del plano
sobre B
PBy = componente según el eje y
del peso B = mB g cos 37º
PBx = componente según el eje x
del peso B = mB g sen 37º
T = tensión de la soga
PC = peso del bloque C = mC g
mA = masa de bloque A = 1,5 kg
mB = masa del bloque B = 1,5 kg
mC = masa del bloque C = 2 kg
a = aceleración del sistema
A no se desliza sobre B ambos
cuerpos tienen la misma aceleración
Sumando las ecuaciones según x
PC – PAx – PBx = (mA + mB + mC)
a
Reemplazando y despejando a
a = (mC g – mA g sen 37º – mB g
sen 37º) / (mA + mB + mC)
a = (2 kg 10 m/s2 – 1,5 kg 10 m/s2 sen 37º – 1,5 kg 10 m/s2 sen 37º ) / (1,5
kg + 1,5 kg + 2 kg) = 0,4 m/s2
reemplazando en la ecuación de
A según x
μ mA g cos 37º - mA g sen 37º =
mA a
despejando μ
μ = (a + g sen 37º) / g cos 37º
= (0,4 m/s2 + 10 m/s2 sen 37º) / 10 m/s2 cos
37º = 0,8
Hola muy buenas me gustaría saber que se le pone aceleración a los cuerpos si me pide el mínimo coeficiente de rozamiento estático?
ResponderEliminarNo es que si tiene aceleración estoy buscando F.roz estático máximo?
El rozamiento es entre el carrito B y el bloque A. Cuando el carrito B se mueve.
ResponderEliminarPero en ningún momento en el enunciado me dice que el carrito b se mueve, por eso mi confusión
ResponderEliminarLo dice el enunciado:
ResponderEliminar" ... para que A y B asciendan por el plano sin que A deslice respecto de B ...."
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarhola queria saber cuando sumas las ecuaciones en x no falta la tension del carrito b?
ResponderEliminarsume las ecuaciones según x de A y B y la según y de C
ResponderEliminarHola, sumaste la ecuacion Y de c porque siguiendo la "linea" de x segun el sistema de referencia el Y de el cuerpo c estaria en la cordenada x?
ResponderEliminarSI
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