Biofísica 1 P May 22 TA4 - 1. Fluidos

Un paciente se encuentra acostado y en reposo en una camilla de 70 cm del suelo. Se lo coloca una cánula en su brazo para suministrarle suero (δsuero = 1,01 g/cm³)

 

a)     Sabiendo que la altura mínima, respecto del piso, a la que debería ser colocada la bolsita para poder suministra el suero es de 1,80 m y asumiendo que, en esta situación, el suero se encontraría en equilibrio hidrostático, estime la presión manométrica de la sangre en la vena expresada en mmHg.

 

P = δ g h (Principio General de la Hidrostática)

 

donde

P = presión sanguínea

δ = densidad del suero = 1,01 g/cm³ (100000 cm³/ 1 m³) ( 1 kg/ 1000 g) = 1010 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h = altura de la bolsita respecto al paciente = 1,80 m - 0,70 m = 1,10 m

 

Reemplazando

P = 1.010 kg/m³ 10 m/s² 1,10 m = 11.110 Pa ( 760 mmHg/101.300 Pa) = 83,35 mmHg

 

 

b)     Calcule la altura, con respecto al piso, a la que debería colocarse la bolsita de suero para que, inicialmente, el suero ingrese a la vena con una velocidad de 2 m/s (considere la sección de la bolsita mucho mayor que la de la cánula y desprecie la viscosidad del suero)

 

Pb + δ g hb + 1/ 2 δ vb^2 = Pv + δ g hv + 1/ 2  δ vv^2  (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

Pb = presión en la bolsita = 0

hb = altura de la bolsita

vb = velocidad en la bolsita = 0 (sección de la bolsita mucho mayor que la de cánula)

Pv = presión en la vena  = 11.100 Pa

hv = altura de paciente = 0,70 m

vv = velocidad de entrada a la vena = 2 m/s

 

Reemplazando  y despejando hb

hb = (Pv + δ g hv + 1/ 2  δ vv^2 ) / (δ g)

hb = (11.100 Pa + 1.010 kg/m³ 10 m/s² 0,70 m + 1/ 2 * 1.010 kg/m³ (2 m/s)^2) / (1.010 kg/m³ 10 m/s² ) = 2 m