Biofísica UBA XXI 2 P Nov 22 T3 - 2. Fisicoquímica

Se coloca en un osmómetro A una solución acuosa de fructosa (Ϩ= 1,2 g/ml). Al enfrentarla a su solvente la columna de líquido asciende 10 m. En el osmómetro B se coloca una solución de urea 0,05 M; y se obtiene la misma presión osmótica que en el osmómetro A. Calcule la temperatura del osmómetro B.

Datos: R = 0,082 l.atm/K.mol = 8,31 J/K.mol = 2 cal/K.mol.

1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10^6 ba = 1,013 x 10^5 Pa; g = 9,8 m/s² .

 

Solución A

Π = Phid

 

donde

Π = presión osmótica de la solución

Phid = presión hidrostática = δ g h

δ = densidad = 1,2 g/ml =  1,2 g/cm³ = 1200 kg/m³

g = aceleración de la gravedad= 9,8 m/s²

h = altura = 10 m

 

Reemplazando

 Π = 1200 kg/m³  9,8 m/s²  10 m = 117 600 Pa

 

 

Solución B

Π  = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica de la solución  = 117 600 Pa

Osm = osmolaridad de la solución  = M i

M = molaridad = 0,05 M = 0,05 mol/L = 0,05 mol/dm³ (1000 dm³/ 1 m³) = 50 mol/m³

i = factor de Van´t Hoff = υ g = 1 (la urea no se disocia en agua)

R  = constante de los gases = 8,31 J/K mol

T = temperatura (K)

 

Reemplazando y despejando T

T = Π / (M i R) = 117600 Pa / ( 8,31 J/K.mol 50 mol/m³) =   283 K