Física Final Dic17 TA - 3 Dinámica

3. Los bloques de la figura están unidos por una cuerda inextensible ideal que pasa a través de una polea ideal. Parten del reposo, observándose que a los dos segundos el módulo de la velocidad de cada bloque es 4 m/s. entonces el cociente entre la masa mayor y la masa menor es:

_ 1	_ 2	_ 3
█ 1,5	_ 4	_ 5

DCL

Ecuaciones de Newton

Bloque 1 -----  >∑ F = T1 – P1 = m1 (-a1)

Bloque 2 -----  >∑ F = T2 – P2 = m2 a2

donde

P1, P2 = peso de los bloques = m g

T1, T2 = tensión de la cuerda = T1 = T2 (cuerda inextensible ideal y polea fija ideal)

m1, m2 = masa de los bloques

a1, a2 = aceleración de los bloques = a  (cuerda inextensible ideal) 

a = variación de la velocidad / tiempo =  (4 m/s – 0) / 2 s = 2 m/s²

Restando la ecuación del bloque 1 de la ecuación del bloque 2

P1 – P2 = (m1 + m2) a

reemplazando P1 y P2

m1 g – m2 g = (m1 + m2) a

reordenando

m1 g – m1 a = m2 g + m2 a

m1 / m2 = (g + a) / (g – a) = (10 m/s² + 2m/s²) / (10 m/s² - 2m/s²) = 1,5  < ----- relación entre las masas