Física Final Dic7 TR - 8 Cinemática

8. Dos automóviles se desplazan por una misma ruta recta. El automóvil 1 pasa por la señal A con una velocidad constante de 72 km/h. simultáneamente el automóvil 2 pasa por la señal B con una velocidad de 90 km/h en sentido contrario y al encuentro del primero frenando con una aceleración constante. Sabiendo que entre A y B hay una distancia de 800 m y que los móviles se encontraran en el punto medio entre A y B. El módulo de la aceleración del automóvil 2 es de:

 0,3 m/s²                            5 m/s²                                █ 0,5 m/s²

  0,7 m/s²                           15 m/s²                               1,5 m/s²

Automóvil 1

x1 = xo1 + vo1 t  < --- Ecuación horaria de la posición

donde

x1 = posición en el instante t = 800 m /2 (punto de encuentro) = 400 m

xo1 = posición inicial (señal A) = 0

vo1 = velocidad = 72 km/h = 20 m/s

t = tiempo que tarda en llegar al punto de encuentro

reemplazando y despejando t

t = x1 / vo1 = 400 m / 20 m/s = 20 s  < ------- tiempo del encuentro

Automóvil 2

x2 = xo2 + vo2 t - 1/2 a t²  < --- Ecuación horaria de la posición (frenando)

donde

x2 = posición en el instante t = 800 m /2 (punto de encuentro) = 400 m

xo2 = posición inicial (señal B) = 800 m

vo2 = velocidad = 90 km/h = - 25 m/s

t = tiempo que tarda en llegar al punto de encuentro = 20 s

a = aceleración

reemplazando y despejando a

a = (x2 – x02 – vo2 t)/(- 1/2 t²) = (400 m – 800 m – (- 25 m/s) 20s)/(- 1/2 (20s)² ) = 0,5 m/s²