Física Final Dic7 TR - 1 Cinemática

1. Una motocicleta viaja en línea recta y su posición se expresa como:

x(t) = 3 m/s t - 1/3 m/s³ t³ + 2m

La velocidad media y la aceleración media entre los 2 y los 5 segundos valen respectivamente :

 3 m/s; 4 m/s2	 15 m/s; 50 m/s2
 10 m/s; 5 m/s2	 10 m/s; 7 m/s2
 -20 m/s; - 7 m/s2	█ -10 m/s; - 7 m/s2

reemplazando t = 2s y 5s en x(t)

x(2 s) = 3 m/s 2 s - 1/3 m/s³ (2 s)³ + 2 m = 5,33 m

x(5 s) = 3 m/s 5 s - 1/3 m/s³ (5 s)³ + 2 m = - 24,66 m

velocidad media = Δx / Δt = (x(5s) – x(2s)) (5s – 2s) = - 30 m / 3s = - 10 m/s

derivando x(t)

v(t) = d x(t) / dt = 3 m/s - 1/3 m/s³ 3 t²

reemplazando t = 2s y 5s en v(t)

v(2 s) = 3 m/s - 1 m/s³ (2 s)²  = - 1 m/s

v(5 s) = 3 m/s - 1 m/s³ (5 s)²  = - 22 m/s

aceleración media = Δv / Δt = (v(5s) – v(2s)) (5s – 2s) = - -21 m / 3s = - 7 m/s²