Física Final Ago17 T2 - 4 Dinámica

4. En el techo de un ascensor se cuelga un resorte de longitud libre igual a 10 cm. Del extremo libre se cuelga un cuerpo, tal que en equilibrio y en reposo el resorte mide 20 cm. Estando el ascensor en movimiento el resorte tiene una longitud de 15 cm. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones podría corresponder a ese evento?

  el ascensor se mueve hacia abajo disminuyendo el módulo de su velocidad.

 Falso

DCL

Ascensor en reposo

Ecuación de Newton

∑ F = Fe1 – P = 0

donde

Fe1 = fuerza elástica = k Δx1

k = constante elástica

Δx1 = estiramiento = L1 – Lo

L1 = longitud ascensor en reposo = 20 cm = 0,20 m

Lo = longitud libre = 10 cm = 0,10 m

P = peso = M g

M = masa

reemplazando y despejando P

P = Fe1 = k (L1- Lo) = k ( 0,20 m – 0,10 m) = k 0,10 m  < ------ peso

despejando M

M = P / g = k 0,10 m / g  < ------ masa

Ascensor en movimiento

Ecuación de Newton

∑ F = Fe2 – P = M a

donde

Fe2 = fuerza elástica = k Δx2

Δx2 = estiramiento = L2 – Lo

L2 = longitud ascensor en movimiento = 15 cm = 0,15 m

Lo = longitud libre = 10 cm = 0,10 m

a = aceleración

Reemplazando y despejando a

a = (k (L2 – Lo) – P) /M = (k (0,15 m – 0,10 m) – k 0,10 m) /M = k/M (0,05 m – 0,10 m) = k/M (-0,05 m)

a = k / (k 0,10 m / g) (-0,05 m) = - 0,5 g  = - 5 m/s²

el ascensor se mueve hacia abajo ------- > v < 0

v < 0 y a < 0 ------ > aumenta la velocidad

  el ascensor se mueve hacia arriba aumentando el módulo de su velocidad.

Falso

el ascensor se mueve hacia arriba  ------- > v > 0

ver primera afirmación  ------ > a = - 5 m/s²

v > 0 y a < 0 ------ > disminuye su velocidad

█  el ascensor se mueve hacia arriba disminuyendo el módulo de su velocidad.

Verdadero

el ascensor se mueve hacia arriba  ------- > v > 0

ver primera afirmación ------ > a = - 5 m/s²

v > 0 y a < 0 ------ > disminuye su velocidad

  el ascensor se mueve hacia arriba a velocidad constante.

Falso

el ascensor se mueve hacia arriba  ------- > v > 0

ver primera afirmación ------ > a = - 5 m/s²

 a ≠ 0 --------- > v ≠ constante

  el ascensor se mueve hacia abajo con velocidad constante.

Falso

el ascensor se mueve hacia abajo ------- > v < 0

ver primera afirmación ------ > a = - 5 m/s

a ≠ 0 --------- > v ≠ constante

  el ascensor se encuentra en caída libre.

Falso

ver primera afirmación

a = - 5 m/s²   ≠  - 10 m/s²

Ecuación de Newton (caída libre)

∑ F = Fe3 – P = M (-g)

Reemplazando y despejando
Fe3 = M (-g) + P = 0  --------  > el resorte NO estaría  estirado