Física Final Dic17 TF - 12 Estatica

12. La figura representa una barra homogénea de 50 kg en equilibrio articulada en el punto A. en el extremo B se ha colgado una carga. Dicho extremo B está unido a un punto fijo P mediante un cable de masa despreciable. Sabiendo que el cable puede soportar una tensión máxima de 280 N sin romperse, el valor máximo de masa de la carga que se puede colgar sin que se rompa el cable es:

_ 10 kg	█ 3 kg	_ 5 kg
_ 1 kg	_ 20 kg	_ 40 kg

DCL

Para que el sistema esté en equilibrio

Según el eje x ----- >∑ Fx =  0

Según el eje y ----- >∑ Fy = 0

Momento respecto de A ----- >∑ M = 0

Tx d sen 60º - P d/2 cos 60º - Ty d cos 60º – C d cos 60º = 0

donde

Tx = tensión de la soga según x = T cos 30º = 280 N cos 30º = 242,5 N

Ty = tensión de la soga según y = T sen 30º = 280 N sen 30º = 140 N

C = peso de la carga = mc g

P = peso de la barra = mb g = 50 kg * 10 m/s² = 500 N

d = longitud de la barra

Reemplazando en la ecuación de momentos

Tx d sen 60º - P d/2 cos 60º - Ty d cos 60º – mc g d cos 60º = 0

Despejando mc

mc = (Tx sen 60º - P 1/2 cos 60º - Ty cos 60º) / (g cos 60º) =

mc = (242,5 N  sen 60º - 500 N/2 cos 60º - 140 N cos 60º ) / (10 m/s² cos 60º) = 3 kg < --- masa