Biofísica Final Ago17 T6 - 8 Termodinámica

8. Tres capacitores idénticos están inicialmente descargados y asociados como se muestra en la figura. Sus capacidades C1, C2 y C3 valen 2 mF cada una. El conjunto se conecta a una fuente de tensión y una vez cargados la diferencia de potencial entre los puntos A y B es ΔVAB = 12 V. Si la energía acumulada en cada capacitor se denomina ΔE1, ΔE2 y ΔE3, se cumple:

█ ΔE1 = 36 Mj  ΔE1 = 144 mJ  ΔE2 = 24 mJ  ΔE2 = 144 mJ  ΔE3 = 24 mJ  ΔE3 = 36 mJ

ΔE3 = ½ C3 * ΔVAB²   

donde

ΔE3 = energía acumulada del capacitor 3

C3 = capacidad del capacitor 3 = 2 mF

ΔVAB = diferencial de potencial = 12 V

reemplazando

ΔE3 = ½ 2 mF * (12 V)²   =  144 mJ

Q = C12 * ΔVAB

donde

Q = carga de los capacitores de la rama = Q1 = Q2  (capacitores en serie)

C12 = capacidad equivalente de la rama 12 = (1/C1 + 1/C2)^-1   = (1/2 mF + 1/2 mF)^-1 = 1 mF

ΔVAB = diferencial de potencial = 12 V

reemplazando

Q = 1 mF * 12 V = 12 mC

ΔE1 = ½ * Q²  / C1

donde

ΔE1 = energía acumulada del capacitor 1

Q = carga del capacitor 1 = 12 mC

C1 = capacidad del capacitor 1 = 2 mF

reemplazando

ΔE1 = ½ Q² / C1 = ½ (12 mC)² / 2 mF = 36 mJ

ΔE2 = ½ Q² / C2 = ½ (12 mC)² / 2 mF = 36 mJ