Biofísica Final Jul17 T1 - 12 Electricidad

12. Tres capacitores idénticos están asociados como se muestra en la figura y sus capacidades C1, C2 y C3 valen C cada una. Una vez cargados la diferencia de potencial entre los puntos A y B es ∆VAB y en cada capacitor las cargas resultantes se denominan Q1, Q2 y Q3. Si la carga Q3 = Q, se cumple que:

 ∆V1 = ∆VAB  ∆V3 = ∆VAB  Q1 = Q   Q1 = 2Q  Q2 = Q █ Q2 = 0,5Q

 ∆V1 = ∆VAB

Falso

Q = C ∆V

donde

Q = carga

C = capacidad

∆V = diferencia de potencial

Capacidad equivalente

C123 = ( 1/(C1 + C2) + 1/C3 )^-1 = (1/2C + 1/C)^-1 = 2/3 C

C12 = C1 + C2 = 2 C

reemplazando

Q123 = C123 ∆VAB = 2/3 C ∆VAB

Ademas

Q3 = Q12 = 2/3 C ∆VAB   < ----------- C3 y C12 están en serie tiene la misma carga Q

Q = Q3 =  2/3 C ∆VAB  -------- > ∆VAB = 3/2 Q/C

reemplazando

∆V1 = ∆V2 < ----------- C1 y C2 están en paralelo tiene la misma diferencia de potencial ∆V1

Q12 = C12 ∆V1 = 2 C ∆V1  -------- > ∆V1 = 1/2 Q/C

comparando

∆V1  ≠ ∆VAB

 ∆V3 = ∆VAB

Falso.

reemplazando 

Q = Q3 =  2/3 C ∆VAB  -------- > ∆VAB = 3/2 Q/C

Q3 = Q = C3 ∆V3 = C ∆V3 -------- > ∆V3 = Q/C

comparando

∆V3  ≠ ∆VAB

 Q1 = Q

Falso. 

reemplazando 

Q1 = C1 ∆V1 = C Q / 2 C = 1/2 Q

 Q1 = 2Q

Falso. 

Ver anterior 

 Q2 = Q

Falso . 

reemplazando

Q2 = C2 ∆V1 = C Q / 2 C = 1/2 Q 

█ Q2 = 0,5Q

Verdadero.
Ver anterior 

Q2 = 1/2 Q