Física Final Dic17 TA - 1 Cinemática

1 .Un automovilista conduce su auto por una calle rectilínea; el módulo de su velocidad es 36 km/h. Imprevistamente ve aparecer a un niño tras su pelota a 50 m de donde se encuentra el automovilista. Demora 1 s en pisar el pedal de freno ¿Cuánto vale la aceleración de frenado mínima  necesaria para que no atropelle al niño?

_ 10 m/s2	_ 0 m/s2	█ 1,25 m/s2
_ 4 m/s2	_ 2,5 m/s2	_ 5 m/s2

Ecuaciones horarias

x = xo + vo t + 1/2 a t²  ---  > desplazamiento

v = vo + a t --- > velocidad

donde

x = distancia recorrida = 50 m

xo = posición donde inicia el frenado (1s después de ver al niño) = vo 1 s = 10 m/s 1 s = 10 m

vo = velocidad antes del frenado = 36 km/h = 10 m/s

t = duración del frenado

a = aceleración de frenado

v = velocidad final = 0

reemplazando y despejando t de la ecuación de la velocidad

t = - vo / a

reemplazando t en la ecuación del desplazamiento

x = xo + vo (- vo / a) + 1/2 a (- vo / a)²  = xo – 1/2 vo² /a

despejando a y reemplazando por los valores

a = ( - ½ vo² ) / (x – xo)  = - ½ (10 m/s)² / (50 m – 10 m) = -1,25 m/s²   < -------- aceleración mínima