Física Final Dic7 TR - 11 Dinámica

11. El sistema de la figura está formado por un resorte de constante elástica k = 500 N/m y longitud natural lo = 40 cm, con uno de sus extremos fijos al extremo superior de un plano inclinado (α = 30º, L = 80 cm), y el otro unido a un cuerpo de masa m = 10 kg. Se lleva al cuerpo hasta la base del plano inclinado sin rozamiento, y se lo suelta. Entonces, en dicho instante se cumple que:

_ La aceleración del cuerpo es de 10 m/s², paralela al plano inclinado, con sentido hacia abajo.

Falso

DCL

Ecuaciones de Newton

según x ----- > ∑F = Fe - Px = m a

donde

Fe = fuerza elástica = k * estiramiento del resorte

k = constante elástica = 500 N/m

estiramiento del resorte = L – lo

L = longitud del plano inclinado = 80 cm = 0,80 m

lo = longitud del resorte = 40 cm = 0,40 m

Px = componente del peso según el eje x = P sen α

P = peso = 10 kg 10 m/s² = 100 N

α = 30º

m = masa = 10 kg

a = aceleración

reemplazando y despejando a

a = (Fe – Px) / m = (k (L – lo) - P sen α) / m = (500 N/m (0,8 m – 0,4 m) – 100 N sen 30º) / 10 kg =  

a = 15 m/s²  < ------- aceleración,  paralela al plano inclinado, con sentido hacia arriba

_ La aceleración del cuerpo es nula

Falso

Ver primera afirmación ------- > a ≠ 0

█ La aceleración del cuerpo de 15 m/s², paralela al plano inclinado, con sentido hacia arriba

Verdadera

Ver primera afirmación

a = 15 m/s²  < ------- aceleración,  paralela al plano inclinado, con sentido hacia arriba

_ La fuerza elástica es un vector de intensidad 150 N, paralela al plano inclinado, con sentido hacia arriba

Falso

 Fe = k (L – lo) = 500 N/m (0,80 m - 0,40 m) = 200 N

_ La fuerza elástica es igual al peso

Falso

 Fe = 200 N ≠ P = 100 N