Física Final Ago17 T2 - 7 Dinámica

7. Un cuerpo de masa 10 kg, sujeto a una varilla de longitud L = 3 m, da vueltas en un círculo vertical con velocidad angular constante. Cuando pasa por el punto A, la fuerza TA que la varilla ejerce sobre el cuerpo es de 200 N. La frecuencia con que el cuerpo da vueltas es:

█  0,5 s-1              1,6 s-1               1,6 rpm            3,16 s-1             4,8 s-1               3,16 rpm

DCL

Ecuación de Newton

P + TA = M ac

donde

P = peso del cuerpo = m g = 10 kg 10 m/s² = 100 N

TA = fuerza que ejerce la varilla = 200 N

M = masa del cuerpo = 10 kg

ac = aceleración centrípeta = ω² R

ω = velocidad angular = 2π f

f = frecuencia

R = radio de giro = longitud de la varilla = 3m

Reemplazando

P + TA = M (2π f)² R

Despejando f²

f² = (P + TA) / (M 4π² R) = (100 N + 200 N) / (10 kg 4π² 3 m) = 0,25 s^-2 ----- > f = 0,5 s^-1