Física Final Ago17 T2 - 5 Dinámica

5. Dos bloques idénticos cuelgan en equilibrio de los extremos de una cuerda ideal que pasa por una polea cuyo eje está sujeto al techo. La masa de cada bloque es M y se desprecian los rozamientos y las masas de la cuerda y la polea. Si se agrega una masa m a uno de ellos, hallar la aceleración que adquiere el sistema.

DCL

Ecuaciones de Newton

Cuerpo 1 ------ > ∑ F = T – P1 = M1 a

Cuerpo 2 ----- -> ∑ F = P2 - T = M2 a

donde

T = tensión

P1 = peso del bloque 1 = M1 g

M1 = masa del bloque 1 = M

P2 = peso del bloque 2 = M2 g

M2 = masa del bloque 2 = M + m

a = aceleración

Reemplazando y despejando a

a = (P2 – P1) / ( M1 + M2) = g ( M + m – M) / ( M +m) = g m / (2M + m)